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高中数学必修四三角函数复习讲义.doc

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  • 上传时间:2022-10-09
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    • 三角函数复习讲义(2)三角函数的图象和性质一、复习要点:1.主要内容:正弦、余弦、正切函数的图象和性质(定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间),函数的图象和图象变换,已知三角函数值求角2.主要题型:求三角函数的定义域、值域、周期,判断奇偶性,求单调区间,利用单调性比较大小,图象的平移和伸缩,图象的对称轴和对称中心,利用图象解题,根据图象求解析式,已知三角函数值求角3.常用方法:(1)求三角函数的值域、最值:利用正弦、余弦函数的有界性,通过变换转化为代数最值问题;(2)求周期:将函数式化为一个三角函数的一次方的形式,再利用公式,利用图象判断二、基础训练:1.将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数的图象,则可以是 ( ) A. B. C. D.2.函数图象的一条对称轴是直线,则常数与满足( ) A. B. C. D. 3.如果、,且,那么必有 ( )A. B. C. D.4.函数,给出下列四个命题,其中正确的是 ( ) A.的值域为 B.是以为周期的周期函数 C.当且仅当时取得最大值 D.当且仅当时5.函数的最小正周期是 .6.如果、、均为锐角,,,,则从小到大的顺序为 .7.设甲:“”,乙:“”,则甲是乙的 条件。

      三、例题分析:例1 已知函数,求的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域例2 若的最小值为 ,(1)求的表达式;(2)求使的的值,并求当取此值时的最大值 四、课后作业:1.给出下列命题: ①存在实数,使成立; ②存在实数,使成立; ③函数是偶函数; ④直线是函数的图象的一条对称轴; ⑤若和都是第一象限角,且,则. 其中真命题的序号是 (把你认为是真命题的序号都填上).2.函数的图象的一条对称轴方程是( ) A. B. C. D.3.如果,且,则可以是 ( ) A. B. C. D.4.要得到的图象,只需将函数的图象 ( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5.若是周期为的奇函数,则可以是 ( ) A. B. C. D. 6.函数的一个单调递增区间是 ( ) A. B. C. D. 7.已知以及均为锐角,,那么的大小关系是 ( ) A. B. C. D.8.函数是奇函数,且当时,,则当时, 等于 .9.已知函数,(1)求的最小正周期;(2)求的最大值和最小值;(3)求的递增区间。

      10.已知函数的图象与轴交于点,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为,,(1)求函数的解析式;(2)用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象,并说明它是由函数的图象依次经过哪些变换而得到的 - 1 -。

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