人教版九年级上册数学《圆》单元同步练习题.pdf

BACEDOBAOMABOBACEDOEDCFOBAG24.1.1 圆1、_确定圆的位置 ,_ 确定圆的大小 . 2、P为 O内一点， OP=3cm ， O半径为 5cm，则经过P点的最短弦长为_； ?最长弦长为 _3、如图， AB是 O的直径， C点在 O上，那么，优弧有，劣弧有4、如图，已知AB是 O的直径， AC为弦， D是 AC的中点，6BCcm，则 OD的长为 cm5、如图，已知O的直径为8cm，点 C在 O上，且 CO AB ，则 A度， AC的长为 cm6、 如图，已知 O的半径为5， 点 O到弦 AB的距离为3， 则 O上到弦 AB所在直线的距离为2 的点有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个7、如图， AB为 O的直径，点C在圆 O上，若 C16，则 BOC的度数为（）A、74 B、 48 C、32 D、 168、已知平面内一点P到 O上的点最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（）A、5 B、3 C、6 或 10 D、3 或 5 9、已知线段AB是 O的直径，点D、点 C在 O上，在直径 AB上求作一点M ，使得 CM DM的和最小10、求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上如图，已知矩形ABCD ，求证：点A、B、C、D 在同一个圆上。

证明：连接AC、BD 交于点 O则：2412 垂直于弦的直径1、如图，如果AB为 O的直径，弦CD AB ，垂足为E，那么下列结论中，?错误的是（）A、CE=DE B 、?BCBD C、 BAC= BAD D 、ACAD 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题2、如图， O的直径为10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，则弦 AB的长是（）A、4 B、6 C、 7 D、8 3、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A、4 3cm B、2 3cm C、3cm D、2cm4、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm ，水面到管道顶部距离为10cm， 则修理人员应准备_cm内径的管道（内径指内部直径） 5、如图， 在 O中，弦 AB的长为 8cm，圆心 O到 AB的距离为3cm.则 O的半径长 cm. 6、如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的?AB） ，点O是这段弧的圆心，C是?AB上一点，OCAB，垂足为D，300mAB，50mCD，则这段弯路的半径是_m 7、已知等腰 ABC的三个顶点都在半径为5 的 O上，如果底边BC的长为 8，则 BC边上的高为 cm. 8、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm） ，则此时水面宽AB为多少？9、如图， O直径 AB和弦 CD相交于点 E，AE=2 ，EB=6， DEB=30 ，求弦 CD长B A O 第 6 题第1题CBAO第3 题O A B C 第 7 题ABC O第 5 题D第 4题CBAO第 4 题第1题CBAO第9 题DA B C D O A O C B D 第 6 题圆第1 课时第 1 页圆第2 课时BACEDOFO C B A OCFGDEA O B D C A B C O PODCBAA D B O C 24.1.3 弧、弦、圆心角1、如图， OE 、OF分别为 O的弦 AB 、CD的弦心距， 如果 OE=OF ，那么（只需写一个正确的结论）2、如图， AB 、CD是O 的两条弦（1）如果 AB=CD ，那么 _，_（2）如果?ABCD, 那么 _，_（3）如果 AOB= COD ，那么_，_（4）如果 AB=CD ，OE AB 于 E，OF CD于 F，OE与 OF相等吗？为什么？3、在同圆中，下列四个命题:(1)60 的圆心角所对的弦长等于半径；(2) 相等的圆心角所对的弦也相等；(3) 两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4) 等弧所对的圆心角相等. (5)若?AB=2?CD, 则 AB=2CD 。

其中真命题有（）A、4 个 B、 3 个 C、2 个 D、1 个4、如图， AB是O 的直径，?BCCDDE， COD=35 ，求AOE 的度数5、如图 , 在O 中， AB=AC ，ACB=60 ，求证 AOB= BOC= AOC.6、如图，已知AB和 CD是O 的两条弦，?ADBC，求证： AB=CD. 24.1.4 圆周角1、如图，点ABC， ，都在Oe上，若34Co，则AOB的度数为（）A、34 B、56 C、 60 D、68第 1 题第 2 题第 3 题第 4题2、如图， O的直径 CD过弦 EF的中点 G， EOD=40 , 则 DCF等于（）A、80 B、50 C、40 D、203、如图，Oe是ABC的外接圆，已知50ABOo，则ACB的大小为（）A、40o B、30o C、45o D、50o4、 如图，四边形ABCD是O的内接正方形， 点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点， 则BPC的度数是（）A、45 B、60 C、75 D、905、如图，ABC内接于OADe，是Oe的直径，30ABCo，则CAD_. 6、如图，AB是Oe的直径，点CD，是圆上两点，100AOCo，则D_. 第 5 题图第 6 题图第 7 题图7、如图，AB是 O的直径， BD是 O的弦， 延长 BD到 C，使 AC=AB ，BD与 CD的大小有什么关系？为什么？8、如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，求圆心O到弦AD的距离O CB A DCABOBACOD圆第3 课时第 2 页圆第4 课时OBACDABCMNC B A O OBACPB D C A OBAODABCEABCDEO241 综合练习1、如图，已知Oe中，MN是直径，AB是弦，MNBC，垂足为C，由这些条件可推出结论_ （不添加辅助线，只写出2 个结论）第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题2、如图， AD是 O的直径， AC是弦， OB AD ，若 OB=5 ，且 CAD=30 ，则 BC=_ 3、如图，ABAC，是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且AD平分BAC，下列结论中不一定正确的是（）A 、?ABDB B、?BDCD C、BCAD D、BC4、如图，Oe中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm ，则Oe的半径长为（）A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm 5、如图， AB为 O的直径，点C、D、E均在 O上，且 BED=30 ，那么 ACD的度数是（）A60 B50 C40 D30第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题6、如图，在平面直角坐标系中，P 与 x 轴相切于原点O，平行于y 轴的直线交 P 于 M,N 两点若点M的坐标是 (2,-1)，则点 N的坐标是（）A、(2,-4) B、(2,-4.5) C、(2,-5) D、(2,-5.5) 7、如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BDC45，BED95，则C的度数为 _. 8、如图，已知AB=AC ， APC=60 . （1）求证： ABC是等边三角形 （2）若 BC=4cm ，求 O的半径9、如图，圆O在 ABC三边上截得的弦长相等，A=800，求 BOC的度数 . 10、如图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点. 求证： （1）F是BC的中点；（ 2）AGEF. 11、如图， O1和 O2相交于 A、B两点，动点P在 O2上，且在1外，直线 PA、PB分别交 O1于 C、D ，问：O1的弦 CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明. 12、 （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母: （直接在图中画图）以已知线段AB（图 1）为直径画半圆O；在半圆O上取不同于点AB、的一点C，连接ACBC、；过点O画ODBC交半圆O于点D（2）尺规作图： （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：AOB（图 2） 求作：AOB的平分线OA B C D E F G O O1O2PBACD圆的有关性质复习课第 3 页圆第5 课时BDCOA2421 点与圆的位置关系1、 O的半径 10cm ， A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm 、 10cm 、12cm，则点 A、B 、 C与 O的位置关系是：点A在 _；点 B在_；点 C在_. 2. 直角三角形三个顶点都在以_为圆心，以 _为半径的圆上，直角三角形的外心是_3若 AB=4cm ，则过点A、B且半径为3cm的圆有个4下列说法正确的是（）A过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D过四点A、B、 C、D的圆不存在5已知 AB为 O的直径 ,P 为 O上任意一点，则点关于AB的对称点P与 O的位置为 ( ) A、在 O内 B、在 O外 C、在 O上 D、不能确定6已知 a、b、c 是 ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是（）Aa=15， b=12，c=1 Ba=5，b=12，c=12 Ca=5，b=12，c=13 Da=5， b=12，c=14 7. 已知 Rt ABC的两直角边为a 和 b，且 a，b 是方程2310 xx的两根，求RtABC的外接圆面积8如图，在ABC中， ACB 90， AB 10，BC8,CDAB于 D，O为 AB的中点。

1）以 C为圆心， 6 为半径作圆C，试判断A，D，B与 C的位置关系；（2） C的半径为多少时，点O在 C上？（3） C的半径为多少时，点D在 C上？2422 直线与圆的位置关系 (1) 1. 已知圆的半径等于10 厘米，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是_2如图，直线AB与O 相切于点A，O 的半径为2，若O BA30，则OB的长为（）A4 3 B4 C2 3 D2 第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题3如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm ，则弦 AB的长为 _cm 4如图，直线 AB与 O相切于点 B，BC是O的直径，AC交O于点 D ，连结 BD ，则图中直角三角形有 _个5. 如图， PA是 O的切线，切点为A,PA32, APO 30，则O的半径长为 _6. 如图，线段AB经过圆心 O，交 O于点 A、C，BAD B 30 ，边 BD交圆于点DBD是 O的切线吗？为什么？7. RtABC中，9068CACBC ，求 ABC的内切圆半径r8. 如图， ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线 MN ，若 MAC ABC （1）求证： MN是半圆的切线；（2）设 D是弧 AC的中点，连结BD交 AC 于 G，过 D作 DE AB于 E，交 AC于 F求证： FDFGA C B D O 圆第 6 课时第 4 页BACPOBACDPO?ABCDEO圆第8 课时第 5 页2422 直线与圆的位置关系 (2) 1若 OAB=30 ， OA=10cm ，则以 O为圆心， 6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D不能确定2以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形3已知 ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是 DEF的（）A三条中线交点 B 三条高的交点 C三条角平分线交点 D三条边的垂直平分线的交点4Rt ABC中， C=90 ， AB=10，AC=6 ，以 C为圆心作 C和 AB相切，则 C的半径长为（）A 8 B4 C96 D48 5从圆外一点P向半径为9 的圆作切线，已知切线长（点P到切点的长）为18，?从这点到圆的最短距离为（）A 93 B 9（3-1 ） C 9（5-1 ） D9 6圆外一点P，PA 、PB分别切 O于 A、。