判断正反比例三招.docx

判断正、反比例关系的“三招”——东乡镇西北中心校：张良学完正、反比例这部分内容以后，很多同学感到枯燥难学，具体到判断正反比例关系的题目准确性不高其实只要统一正反比例思路，总结正反比例的内在联系， 判断正反比例就可迎刃而解 大家可以采用 “找” 、“写”、“判”这“三招”来判断正、反比例第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量（不变量）第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定量的关系式第三招“判”：根据关系式进行判断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；如果定量是两种相关联量的积，则成反比例例如，判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例 1）长方形的面积一定，它的长和宽一找： 两种相关联的的量是 “长” 和“宽” ， 定量是 “长方形的面积” 二写：关系式是“长X宽=面积（一定）”三判：长方形的面积一定，也就是长与宽的积一定所以，长方形的长与宽成反比例 2）工作效率一定，工作总量和工作时间一找：两种相关联的量是“工作总量”和“工作时间”，定量是“工作效率”二写：关系式是“工作总量+工作时间 =工作效率（一定）”三判：工作效率一定，也就是工作总量的与工作时间的商一定所以，工作总量与工作时间成正比例。

3）有一批布，用去的米数和剩下的米数一找：两种相关联的量是“用去的米数”和“剩下的米数”，定量是“一批布”二写：关系式是“用去的米数 +剩下的米数 =一批布的米数（一定）”三判：尽管一批布的米数一定，但它是“用去的米数”与“剩下的米数”的和，不符合正、反比例的意义所以，用去的米数与剩下的米数不成比例下面是一组小学阶段容易出错的几种题需要注意：（ 4）三角形底一定，高和面积一找：两种相关联的量是“面积”和“高”，定量是“三角形的底”二写：根据aXh + 2=S,可以知道，S+ h=a+ 2三判：a一定，所以a + 2也是一定的三角形的面积和高成正比例 5）长方形周长一定，长和宽分析：一找：两种相关的量是长和宽，定量是长方形的周长二写：根据（a+b） x 2=Q 所以 a+b=O 2三判：C一定，所以C+ 2也是一定的但两个变量长和宽是加法关系， 不是乘法关系所以，长方形周长一定，长和宽不成比例 6）正方形的边长和面积一找：两种相关的是面积和边长，找不到定量二写：根据a2=S,可以知道S+ a=a三判：此题看上去成正比例，但如果第一个 a 是变量，那么第二个 a也是变量，那ax a即S是变量，此题变成了 3个变量而没有了一定量，所 以不成比例。

7）圆的面积和半径一找：两种相关量的是圆的面积和半径，兀是定量二写：根据兀r2=S,即兀"r"r=S ,所以S+ r=兀"r三判：S和r的商是兀"r ,兀是定量，但由于r是变量，所以兀"r是 变量，因此，圆面积和圆半径不成比例通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例应用题打下基础2009 年 11 月 8 日 。