
经济数学-二阶常系数差分方程.ppt
24页单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、二阶常系数齐次线性差分方程的求解,二、,二阶常系数非齐次线性差分方程的求解,第八节二阶常系数线性差分方程,三、小结,1.定义,2.解的结构定理,二阶常系数线性差分方程的通解,等于对应齐次方程的通解加上非齐次方程的一个,特解.即,一、二,阶常系数齐次线性差分方程的求解,(2)第二种情形,(1)第一种情形,(3)第三种情形,解,特征方程,解,特征方程,解,特征方程,二、,二阶常系数非齐次线性差分方程的求解,可改写成:,特征方程为:,即1不是特征方程的根时,代入方程求解,即1是特征方程的单根时,即1是特征方程的重根时,将上式代入方程,比较等式两边系数,求出,解,解,解,方程化为,即,由前面所讨论方法求出,从而,解,(1)对应特征方程为,特征根为,故,(2),代入原方程,对应特征方程为,特征根为,1是特征方程单根,令,代入原方程,比较系数,得,因此,原方程通解为,三、小结,1.二阶常系数齐次线性差分方程求通解,2.二阶常系数非齐次线性差分方程求通解,练习题,练习题答案,。
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