解直角三角形(第1课时).ppt
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安定区景家泉初级中学平2011-04刘靖 -'.l髓一30“、4S“、60“角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a30“45“60三角函数aT丧一|222COSQ逞业工_|盏2tanQ熹1″…_对于sin与tant,角度越大,函数值也越大;(带正)对于cos,角度越大,函数值越小 国一口问题:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要满足50“Eas75“.现有一个长6m的梯子,问:(使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.Lm)?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1“)?这时人是否能够安全使用这个梯子? 问题(1)当梯子与地面所成的角a为75“时,梯子顶端与地面距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度.问题(1)可以归结为:在RtA4BC中,已知丿4二75“,斜边4B三6,求丿4的对边BC的长.凰丨因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8mBC由sinA=一一得sAB御BC=4B.sinA二6xsin75「由计算器求得sin75“=0.97所以BC>6X0.97=5.8吉 国^工心医s对于问题(2),当梯子底端距离墙面2.4m时,求梯子与地而所成的角a的问题,可以归结为:在RtA4BC中,已知4C一2.4,斜边4B一6,求锐角a的度数由于1cos″=鲤=暨=044B6|利用计算器求得14x66“因此当梯子底墙距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角大约是66“由50“一66“一75“可知,这时使用这个梯子是安全的. 在图中的RtA4BC中,(1)根据4二75“,斜边4B三6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?-友E,.,BC.r标切sin4=与一8C<4BBin4-6xsin75A人L月4Ccosh=达一4C=4BEosh=<6xcos75Ld+LB=90芒LB=90-L4A=90「-73 在图中的RtA4BC中,(2)根据4C一2.4,斜边4B一6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?1吴沥园园相许许许园许园许许育吴沥育育许育育吴伟用吴沥沥沥沥述厂81不,hB*=AC2+BC2二BC=yAhB:~-4hC2=J6:-2.4:x5.5山A“24CcosA=笠萼msA=鲤=04=′乙A雳66。
AB6Ah+B=90「之B=90「-~4A=90「-~66=24 解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程.事实上,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个是边,这个三角形就《可以确定下来,这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素.口卫在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系: CD)三边之间的关系L2十D2二C2(勾股定理(2)两锐角之间的关系《十丿B二90“(3)边角之间的关系44的对边斜边4的邰边_翔达“:4Sin名二三一C105戎=一一F一anA-4的对边_24的$达5Sin万二08历二一一x一tan友二458的对边_7斜边C
