2气体分子运动论练习与答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2气体分子运动论练习与答案 其次次 气体分子运动论练习与答案 班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________ 一、选择题 1．关于分子热运动的微观图象，以下说法中 错误 的是： [ ] ．． A．分子很小，其线度约为 10?10m； B．分子的数密度很大，数量级约为 1025个/m3； C．分子的平均速度很快，数量级约为 102米/秒； D．分子的碰撞频率很高，数量级约为 109次/秒； E．以上说法均不对 2．速率分布函数 f(v) 的物理意义为： [ A．具有速率 v 的分子占总分子数的百分比； B．速率分布在 v 邻近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比；C．具有速率 v 的分子数； D．速率分布在 v 邻近的单位速率间隔中的分子数 3．下面关于最可几速率的说法中正确的是： [ A．最可几速率是分子运动的最大速率； B．速率在最可几速率邻近单位速率区间中的分子数所占的比率最大； C．分子运动速率等于最可几速率的的分子数最多； D．分子平均速率等于最可几速率。

4．对温度和体积一致的不同类梦想气体，以下说法中 错误．． 的是： [ A．总内能确定一致； B．总动能有可能一致； C．分子平均平动动能相等； D．分子每个自由度的平均动能相等5．对于“温度为 T ，处于平衡状态、自由度为 i 的刚性分子梦想气体”， 以下哪个说法是正确的： [ A．每个分子具有的 动能 为 2ikT B．每个分子具有的 平动动能 为 2ikT C．每个分子具有的 平均动能 为 2ikT D．每个分子具有的 平均平动动能 为 2ikT 6．以下关于平均碰撞频率和平均自由程的说法中 错误．． 的 [ A．确定量的恒温梦想气体，平均碰撞频率与分子数密度成正比； B．确定量的恒温梦想气体，平均自由程与压强成反比； C．确定量的恒压梦想气体，平均自由程与温度成正比； D ．确定量的梦想气体，平均自由程与分子数密度无关 1 ] ] ] ] ] 二、填空题 1．室内开启空调后，温度由 27 ?C降到 15 ?C，假设室内空气压强保持不变， 此时室内分子数增加了 。

2． 已知f(v)为分子速率分布函数，N为总分子数，那么以下各式的含义是： f(v) dv ：_____________________________________________________； ?f(v) dv ： ； v0 ? ?N f(v) dv ：__________________________________________________； v0 ? ?N v f(v) dv v2? v1v2 v1：__________________________________________________ N f(v) dv 3．某种梦想气体处于温度为 T 1 的平衡态的最可几速率，与处于温度为 T 2 的 平衡态的方均根速率相等，那么 T 1 : T 2 = : 4．一瓶质量为 m (kg) 的氢气，其温度为 T (K) ，那么氢分子的 平均平动动能 为： ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。

5. 压强和分子数密度以及分子 平均平动动能 的关系为 ， 平均平动动能 和温度的关系为 ；在两个式子中，宏观量是： ，微观量是 ，宏观量和微观量之间通过 来联系 6. 梦想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，那么始末两态的 ．．．．． T2，平均自由程? 1, ? 2 的关系为?1?_____?2 温度T 1, T 2的关系为T1?_____7．容器内储有 1 mol 气体，当外界输入 210 J热量后，其温度升高 10 K， 那么该气体分子的 自由度 为 2 三、计算题 1．质量为 6.2?10?14g的粒子悬浮于27oC的液体中，观测到它的方均根速率 为 1.4 cm/s ，设粒子遵从麦克斯韦速率分布律 （1）由已知 R?8.31 J?mol?1?K?1 ，计算阿伏加德罗常数； （2）求该粒子的平均速率 2．设 a mol 的刚性多原子分子梦想气体的体积为 b 升，内能为 E 焦耳， 计算该气体的压强和温度。

3．绝热容器中有一层隔膜，隔膜两边都有梦想气体，且它们的自由度一致 已知两边气体的状态参量分别为 P 1, V 1, T 1 和 P 2, V 2, T 2 ，假设由于 隔膜破碎使气体贯串，求贯串后达成平衡时的压强和温度 4．设给定的 N 个粒子的速率分布函数为 f(v) ，已知： 0 ? v ? v0 时： f(v) ?3Av (A为正常数) ； 2v0?v?4v0 时：f(v)?4Av0?v?Av2 ； v ? 4 v0 时： f(v) ?0 （1） 作出速率分布曲线 f(v)~v ； （2） 由 v0 求常数 A ； （3） 求这 N 个粒子的 最可几速率 vp ，和 平均速率 v 3 其次次 气体分子运动论答案 一、选择题：⒈ E ⒉ B ⒊ B ⒋ A ⒌ C ⒍ D 二、填空题： ⒈ 原来分子数的 1 (?4.17%) 24⒉ 速率处于 v~v?dv 间隔内分子数与总分子数的比 ； 速率 v?v0 的分子数与总分子数的比； 速率 v?v0 的分子个数 , 速率处于 v1~v2 间隔的分子的平均速率。

⒊ 3:2 ⒋ 3 kT , 5 kT , 5 ?10mRT 3 224⒌ p?2n3；0.5 ⒎ 5 ?t ; ?t?3kT ; p,T,n ; ?t ; k ⒍ 1 2 三、计算题： ⒈ (1) ? v2?3RT3RT3RT?6.15?1023 mol?1 ? , ? NA? Mmol NA?? ??v2 2 (2) ? v∶v??8∶3 , ? v?8?v2?1.29 cm?s?1 3?⒉ ?pV?aRT , E?a?iRT 2∴ (1) p?EEE??103 (Pa) (2) T? (K) 3V 3b 3aR p1 V1?p2 V2 (p1 V1?p2 V2)?T1 T2 p 1 V 1?p 2 V 2 ?⒊ p? , T? p V p V p1 V1 T2?p2 V2 T1V 1?V 2 11?22 T1T2⒋(1) 图略由题意可知：v?v0时, f(v0)?3Av0；v?4v0时, f(4v0)?0；f(v)是单峰函数。

(2) 根据“归一化”条件可得： ( 即：1?3Av02?(2Av0?16v02? v03Avdv)? [2 0? 4v0 0(4Av0?v?Av2)?dv]?1 13333AA??64v0?2Av0??v0)?10 Av0 ? A? 333 10 v0 4 (3) 在 [ v0 , 4v0 ] 区域 , 4Av0?2 d f(v) ?4Av0?2Av , 即当 v?2v0 时 f(v) 为最大值 dv ， 22 5v0 3 3 ? vp? 2v0 v?v?f(v)dv?0??? 0v3Avdv? 0? 4v0 v0 4v43434A(4Av0?v?Av)?dv?Av0? Av0?v??v434 v0??0 ?[ 3?(4?64?256?4?1)]?4343414?v?2.1 v0 03 10v0 5 — 7 —。