四年级数学积的变化规律课件.ppt

理解和掌握一个因数不变另一个因数变化与积的变化 1、扩大扩大”和和“缩小缩小”是什么意思是什么意思? 2、、 5扩大扩大3倍用算式表示是倍用算式表示是( ) 20缩小缩小4倍用算式表示是（倍用算式表示是（ ）） 3、讨论：你怎样理解、讨论：你怎样理解“扩大扩大”和和“缩小缩小”？？ 20 × 2 = 20 × 4 = 20 × 8 = 不变不变4080 160扩大2倍扩大2倍扩大2倍扩大2倍不变扩大4倍扩大4倍20 × 24 = 20 × 8 = 20 × 4 = 缩小3倍缩小2倍缩小6倍不变缩小3倍缩小 2倍不变缩小6倍48016080 在乘法里，一个因数在乘法里，一个因数不变，另一个因数不变，另一个因数扩大扩大几几倍，积也倍，积也扩大扩大相同的倍数相同的倍数 在乘法里，一个因数在乘法里，一个因数不变，另一个因数不变，另一个因数缩小缩小几几倍，积也倍，积也缩小缩小相同的数。

相同的数找规律：找规律：从上往下不变从上往下 在乘法里，一个因数不变，另在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（一个因数扩大（或缩小或缩小）几倍，）几倍，积也扩大（积也扩大（或缩小或缩小）相同的倍数相同的倍数我们的发现：我们的发现：1、验证规律验证规律先用积的变化规律填空，再用笔算验算先用积的变化规律填空，再用笔算验算26×48 ＝＝ 1248 17×12 ＝＝ 20426×24 ＝（＝（ ）） 17×24 ＝（＝（ ））26×12 ＝（＝（ ）） 17×36 ＝（＝（ ））2、根据8×50=400,直接说出下面各题的积16×50=32×50=64×50=800160032008×25= 200一个长方形的果园400平方米，如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园面积是多少？400平方米8米例400平方米8米400平方米8米24米宽扩大了 ？ 倍， 面积就是 ？（24÷8）400 ×=1200（平方米）这节课学到了什么？在乘法里，一个因数不变，另一个因在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

或缩小）相同的倍数探索发现乘法中两个因数都变化，积的变化规律并初步学习用这些规律解决简单 的计算问题算一算，想一想，你能发现什么规律？30×6=180（30×2）×（6×3）=（30÷6）×（6×2）=108060 10×6＝60（10×3）×（6÷3）＝（10÷5）×（6×5）＝6060自学27页例2，你又发现了什么规律？扩大2倍扩大3倍扩大6倍 扩大扩大（（2×3）倍）倍扩大2倍扩大4倍 扩大扩大（（2×2）倍）倍再学27页例2，你还发现了什么规律？ 缩小缩小（（2×3）倍）倍 缩小缩小（（2×2）倍）倍缩小缩小2倍倍缩小缩小3倍倍缩小缩小6倍倍缩小缩小2倍倍缩小缩小2倍倍缩小缩小4倍倍我发现：我发现：一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变小（或扩大）相同的倍数，积不变一个因数扩大（缩小）一个因数扩大（缩小） A倍，另一个因数扩倍，另一个因数扩大（缩小）大（缩小） B倍倍,积扩大（缩小）积扩大（缩小）A×B倍这道题怎么办呢？• 一个因数扩大一个因数扩大 6 倍，倍，• 另一个因数缩小另一个因数缩小 2 倍，倍，• 积（积（ ））一个因数扩大（一个因数扩大（缩小缩小）） A倍，另一个因数缩小倍，另一个因数缩小（（扩大扩大）） B倍倍,积扩大或缩小积扩大或缩小A÷B倍。

倍26举例试一试：举例试一试：12 ×4 =48（（ ×6））（（ ÷2））（（144））扩大（扩大（6÷2）倍）倍扩大扩大3缩小3倍1,一个因数扩大（或缩小）若干倍，一个因数扩大（或缩小）若干倍，要使积不变，另一个因数该缩小（或要使积不变，另一个因数该缩小（或扩大）相同的倍数扩大）相同的倍数2,一个因数扩大（缩小）一个因数扩大（缩小） A倍，倍，另一个因数扩大（缩小）另一个因数扩大（缩小） B倍倍,积扩大（缩小）积扩大（缩小）A×B倍自立自强自立自强(作业）作业）不变缩小缩小2倍倍缩小缩小2倍倍90不变不变扩大扩大3倍倍扩大扩大3倍倍540扩大扩大4倍倍扩大扩大2倍倍180扩大扩大8倍倍1440扩大8倍扩大3倍90扩大扩大24倍倍2160练习课练习课6×2﹦( )6×20 ﹦ ( ) 6×200﹦( )80×4 ﹦( )40×4 ﹦( )20×4 ﹦( )填一填1、、判断：判断：（（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，，积应该乘积应该乘4。

（（ ））（（2）两数相乘，一个因数除以）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，另一个因数不变，积也除以，积也除以10 （（ ））√×（（3）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大5倍，要使积不变，倍，要使积不变，另一个因数也要扩大另一个因数也要扩大5倍 ））（（4）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩倍，另一个因数缩小小2倍积扩大倍积扩大4倍 ））（（5）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩倍，另一个因数缩小小1倍积扩大倍积扩大8倍 ））（（6）两个数相乘，一个因数扩大）两个数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数缩倍，另一个因数缩小小8倍积缩小倍积缩小2倍 ））√√×√检阅第一关检阅第一关（（7 ）一个因数乘以）一个因数乘以5，另一个因数除以，另一个因数除以5，，积不变 ））（（8）一个因数不变，另一个因数乘以）一个因数不变，另一个因数乘以10，，积也乘以积也乘以10。

））（（9）一个因数扩大）一个因数扩大4倍，积一定扩大倍，积一定扩大4倍 ））（（10）一个因数扩大）一个因数扩大a倍，另一个因数也倍，另一个因数也扩大扩大b倍，积也扩大倍，积也扩大a×b倍 )√x×√2、根据、根据8×50=400，直接写出下面各题的积直接写出下面各题的积16×50=（（ ）） 8×25=（（ ））32×50=（（ ）） 8×10=（（ ））3、找出规律再填空找出规律再填空16×17=272 16×68=（（ ））16×34=（（ ）） 16×85=（（ ））16×51= （（ ）） 16×102=（（ ））800160020080544816108813601632找出规律再填空找出规律再填空16×17=272 16×68=（（ ））16×34=（（ ）） 16×85=（（ ））16×51= （（ ）） 16×102=（（ ））544816108813601632如果如果A×B＝＝260，那么：，那么：（（A÷4））×（（B×4）＝（）＝（ ））A×（（B÷2）＝（）＝（ ））3A×B＝（＝（ ））A×2B＝（＝（ ））520780130260c2、两数相乘，一个因数扩大、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大倍，另一个因数扩大3倍，那么积（倍，那么积（ ）。

A、不变、不变 B、扩大、扩大5倍倍 c 、扩大、扩大6倍倍c3、一个长方形的面积为、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（倍，宽不变，扩大后的面积是（ ）） A、不变、不变 B、扩大、扩大3倍倍 c 、缩小、缩小3倍倍B4、一个正方形的面积为、一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大平方米、把边长扩大到原来的到原来的3倍，，扩大后的面积是（倍，，扩大后的面积是（ ））A、不变、不变 B、、36平方米平方米 c 、、108平方米平方米c1、一个因数扩大、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（倍，另一个因数不变，积（ ） A、缩小、缩小5倍倍 B、不变、不变 C、扩大、扩大5倍倍答：100千米千米相应的路程扩大相应的路程扩大2倍、倍、3倍即200千米，千米，300千米1、两个因数的积是、两个因数的积是100，把其中一个因数，把其中一个因数扩大到原来的扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积倍，另一个因数不变，积是（是（ ））2、两个因数的积是、两个因数的积是100，把其中一个因数扩，把其中一个因数扩大到原来的大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来倍，另一个因数也扩大到原来的的3倍，积是（倍，积是（ ））3、一个因数不变，把其中另一个因数扩大、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的到原来的3倍，积是倍，积是90，原来两个因数的积，原来两个因数的积是（是（ ））4、一个因数扩大到原来的、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因倍，另一个因数也扩大到原来的数也扩大到原来的3倍，积是倍，积是90，原来两，原来两个因数的积是（个因数的积是（ ））5、一个因数扩大到原来的、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因倍，另一个因数缩小到原来的数缩小到原来的3倍，积是倍，积是90，原来两个，原来两个因数的积是（因数的积是（ ）。

6、一个正方形的边长扩大到原来的、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面倍，面积扩大到原来的（积扩大到原来的（ ）倍7、一个长方形的长扩大到原来的、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽倍，宽扩大到原来的扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（倍，面积扩大到原来的（ ）倍智智慧慧岛岛据据12345679×9=111111111，直接，直接写出下面各题的积写出下面各题的积 12345679×18=22222222212345679×27= 33333333381×12345679= 99999999912345679×( )=44444444412345679×( )=6666666663654。