24点活动介绍PPT课件.ppt

24点点 活活动介介绍精锐教育精锐教育 数学组数学组12张数：54张324点的运算技巧24点游戏规则24点点处理技巧训练处理技巧训练424点游戏规则点游戏规则5小故事 ２０世纪８０年代中期，孙士杰从上２０世纪８０年代中期，孙士杰从上海到美国定居孙士杰有几位邻居是美国海到美国定居孙士杰有几位邻居是美国人邻居家的小孩到他家串门，他没有别人邻居家的小孩到他家串门，他没有别的玩具供孩子们玩，就灵机一动，拿出一的玩具供孩子们玩，就灵机一动，拿出一副扑克来教他们玩副扑克来教他们玩““２４点２４点””谁知，这谁知，这一玩，竟令美国孩子着了迷这些孩子又一玩，竟令美国孩子着了迷这些孩子又把这种游戏带回家中和学校，人们发现这把这种游戏带回家中和学校，人们发现这种游戏对开发智力十分有益，后来就在全种游戏对开发智力十分有益，后来就在全球推广开了球推广开了6“24点点”方法介方法介绍绍•游戏规则：游戏规则：1.1.给出给出4 4个自然数个自然数（（4 4张牌的数字，其中张牌的数字，其中J J为为1111、、Q Q为为1212，，K K为为1313）），，2.2.运用运用加、减、乘、除加、减、乘、除四则运算，可任意交换数的位四则运算，可任意交换数的位置，随意置，随意地地添加添加括号括号；；3.3.但每个数只能且必须用上一次，连起来组成一个计但每个数只能且必须用上一次，连起来组成一个计算式子，得数就是算式子，得数就是2424。

注意：不是所有不是所有的四张牌都能算出24点)7小百科•“算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，它已经成了数学科里一个比较重要的专题，在小学、初中的考题中屡有出现如果仅玩 1—10 个数据，共有 715 个组合，实 际约近 600组有解•如果最大的牌面数值为13，那么独立的数字组合为1820个则会有458个组合无解1362组有解8热身运动9•乘法：4和6,3和8，2和12，1和24•整数除法：24和1,48和2，72和3，96和4,120和5等•分数除法：a÷ =24 •混合运算：A+B和A-B，其中A、B都可以是两个数相乘或者相除等1.两个数的准备四张牌运算到最后的一步通常就是到以上的情况102.三个数的练习练习•乘法•1.如3和8： 1、2、8 ； 1、3、7 ； 2、3、6 •2.如4和6： 1、4、5 ； 2、6、6 ； 4、5、11 •3.如2和12：1、2、11 ； 2、3、9 ； 4、6、12113.从三个数到四个数从三个数到四个数（除法）（除法）•1.如24和1: 1、3、8 ； 2、3、3、8； 2、3、4、6 •2.如48和2: 2、6、8 ； 2、6、6、7； 3、8、8、10； 2、3、5、9； •3.如72和3: 3、8、9 ； 3、8、8、10； 2、3、7、10；•4.如96和4: 4、8、12 ； 4、6、9、10； 2、6、9、1012 7-3=4 4×6=24 2×3=6 6×4=24 2×4=8 8×3=249÷3=3 3×8=243×4=12 12×2=241324点的运算技巧14算法多算法多样样化化•3、3、5、6的算法3×（5+6－3）＝24 6×（5－3÷3）＝24 6×（3×3－5）＝24 （6－3）×（5+3）＝24 3×5＋3＋6＝245×6－3－3＝24， 15算法多样化算法多样化2 2、、2 2、、4 4、、8 8的算法的算法8×8×【（【（2 2＋＋4 4） ）÷2÷2】＝】＝24 24 8×8×【 【4 4－－2÷22÷2】＝】＝24 24 4×4×（ （2 2＋＋8÷28÷2）＝）＝24 24 8 8＋＋2×2×42×2×4＝＝24 24 8 8＋（＋（2 2＋＋2 2） ）×4×4＝＝24 24 4 4＋（＋（2 2＋＋8 8） ）×2×2＝＝24 24 2×82×8＋＋2×42×4＝＝24242×2×（ （8×28×2－－4 4） ）＝＝242416计算方法的分类•乘法( 找因数)： 4×6=24、 、3×8=24、 、2×12=24、 、 24×1＝＝24 •除法（找倍数）： 48÷2=24、 、72÷3=24、 、96÷4=24、 、120÷5＝＝24 •混合运算：•乘法分配律 ：•分数计算：171、乘法（60％）找因数法：4×6=24 3×8=242×12=24 24×1＝＝24 183×8×（10-9）=243×8×（9÷9）=2419你来试一试•3、8、8、9 •2、2、4、6•4、7、8、9 •3、5、6、8•2、5、8、9202、除法•8×9÷（12-9）=2421你来试一试•2、4、8、10 •(4 ×10+8) ÷2=24•4、4、10、10•（10 × 10-4） ÷4=24•2、3、7、10•（7 × 10+2） ÷3=24• 4、6、9、10•（4 ×6） ÷（10-9）=24•2、5、8、9 •（8 × 9） ÷（5-2）=2422•4×9-13+1=24233、混合运算•A×B+C=24 ， A×B-C=24是一个简单的式子，但是有很多的变化，特别是涉及到分数的计算，这里有很强的技巧。

•下面举例： 24（ （1 1） ）变变成成2×102×10＋＋4 4＝＝2424的算式，的算式， 如如2 2、 、2 2、 、2 2、 、1010——2×102×10＋＋2 2＋＋2 2＝＝2424（ （2 2） ）变变成成2×92×9＋＋6 6＝＝2424的算式，的算式， 如如1 1、 、2 2、 、6 6、 、1010—2×—2×（ （1010－－1 1）＋）＋6 6＝＝2424（ （3 3） ）变变成成2×82×8＋＋8 8＝＝2424的算式，的算式， 如如7 7、 、8 8、 、8 8、 、9 9——8×8×（ （9 9－－7 7）＋）＋8 8＝＝2424（ （4 4） ）变变成成2×72×7＋＋1010＝＝2424的算式，的算式， 如如5 5、 、7 7、 、7 7、 、1010—7×—7×（ （7 7－－5 5）＋）＋1010＝＝2424（ （5 5） ）变变成成4×44×4＋＋8 8＝＝2424的算式，的算式， 如如1 1、 、4 4、 、4 4、 、8 8—4×4—4×4＋＋8×18×1＝＝2424（ （6 6） ）变变成成4×54×5＋＋4 4＝＝2424的算式，的算式， 如如2 2、 、2 2、 、4 4、 、5 5—4×5—4×5＋＋2×22×2＝＝242425（ （7 7） ）变变成成4×74×7－－4=244=24的算式，的算式， 如如1 1、 、4 4、 、5 5、 、7 7—4×7—4×7－（－（5 5－－1 1） ）＝＝2424（ （8 8） ）变变成成5×65×6－－6 6＝＝2424的算式，的算式， 如如1 1、 、5 5、 、6 6、 、6 6—5×6—5×6－－6×16×1＝＝2424（ （9 9） ）变变成成5×75×7－－1111＝＝2424的算式，的算式， 如如2 2、 、5 5、 、7 7、 、9 9—5×7—5×7－（－（9 9＋＋2 2） ）＝＝2424（ （1010） ）变变成成3×93×9－－3 3＝＝2424的算式，的算式， 如如3 3、 、3 3、 、3 3、 、3 3—3×3×3—3×3×3－－3 3＝＝2424（ （1111） ）变变成成3×53×5＋＋9 9＝＝2424的算式，的算式， 如如3 3、 、3 3、 、5 5、 、6 6—3×5—3×5＋＋3 3＋＋6 6＝＝2424还有其他的情况，不一而足。

有其他的情况，不一而足264、、乘法分配律乘法分配律2×92×9＋＋6 6＝＝2×92×9＋＋6÷2×26÷2×2＝＝2×2×（（9 9＋＋6÷26÷2）＝）＝24246 6、、8 8、、8 8、、9 92 2、、2 2、、6 6、、9 9 8×8×（（9 9－－6 6）＝）＝8×98×9－－8×68×6＝＝2424275、、分数计算分数计算1 1、 、4 4、 、5 5、 、6 6 1 1、 、5 5、 、5 5、 、5 5 3 3、 、3 3、 、8 8、 、8 8 3 3、 、3 3、 、7 7、 、7 74 4、 、4 4、 、7 7、 、7 7 2 2、 、4 4、 、1010、 、10 10 2 2、 、6 6、 、9 9、 、9 9 根据根据4÷ 4÷ ＝＝ 24 24，有，有4÷4÷（ （1 1－－5÷65÷6）＝）＝2424 或根据或根据6÷ 6÷ ＝＝2424，有，有6÷6÷（ （5÷45÷4－－1 1）＝）＝24248÷8÷（（3 3－－8÷38÷3）＝）＝24245×5×（（5 5－－1÷51÷5）＝）＝24249×9×（（2 2＋＋6÷96÷9）＝）＝242410×10×（（2 2＋＋4÷104÷10）＝）＝24247 7×﹙3÷7×﹙3÷7＋＋3﹚3﹚＝＝2424﹙4﹙4－－4÷7﹚×74÷7﹚×7＝＝24242824点点处理技巧训练处理技巧训练29具体训练处理技巧具体训练处理技巧1 1、 、相相连连数数的具体的具体计计算方法算方法 2 2、 、相同数相同数的具体的具体计计算方法算方法 3 3、 、前前三三个数个数确定，确定，第第四四个数个数变变化，有明化，有明 确的指向性，确的指向性，可可训练创训练创造力。

造力30相连数的具体计算方法相连数的具体计算方法1 1、、两个数相连两个数相连2 2、、三个数相连三个数相连3 3、、四个数相连四个数相连311.两个数相两个数相连连•1.两个相连数可看作1 例如：3、6、8、9 　2、8、7、8 •2.两个相连数可以不参与计算 如：3、8、2、3 4、6、8、7•3.两个相连数也可以相乘，但是数较大时不宜采用 5、6、1、5 或8、9、1、2 •4.当四张牌中任何一组两个数相连而且另外两张牌有下列情况时都可解即是 7、3， 9、3， 8、2， 8、3， 8、4， 3、6， 4、6， 5、6， 5、4， 7、432332．三个数相．三个数相连连•⑴⑴ 可以看成三个相可以看成三个相连连数中数中最前面最前面一个数 如：如：4、 、5、 、6、 、6 和和3、 、4、 、5、 、8•⑵⑵ 可以看成三个相可以看成三个相连连数中数中中中间间一个数一个数 如：如：3、 、7、 、8、 、9和和2、 、3、 、4、 、8•⑶⑶ 可以看成三个相可以看成三个相连连数中数中最后面最后面一个数。

一个数 如：如：2、 、3、 、4、 、6和和6、 、7、 、8、 、3•⑷⑷ 看成三个相看成三个相连连数中数中最前面最前面一个数减去一个数减去1 如：如：4、 、5、 、6、 、8和和5、 、6、 、7、 、634•⑸看成三个相连数中最后面一个数加上1 如：3、4、5、4和5、6、7、3•⑹看成三个相连数中中间一个数的2倍数 如：2、3、4、4和7、8、9、8•⑺看成三个相连数中中中间间一个数的3倍数 如： 6、7、8、3和8、9、10、3•⑻三个数相连时，有时可以看作是两组两个数相连 如3、4、5可看作3与4或4与5两组两个数相连，计算时具体用哪个组合要看另一张牌的数35（5+7-8）×6=245+7+6×2=24363.四个数相四个数相连连四个数相连的概率极小一共有10个组合只有一个组合无解：即8,9,10,11，另外9个组合都有解37•（3+4+5）×2=24•（1+2+3）×4=2438相同数的计算方法相同数的计算方法 ⑴⑴两个数相同可以看作两个数相同可以看作1 1如如5 5、 、5 5、 、2 2、 、8 8和和7 7、 、7 7、 、3 3、 、6 6。

1 1、 、两个数相同：两个数相同：⑵⑵两个数相同可以看作两个数相同可以看作0 0如如7 7、 、7 7、 、3 3、 、8 8和和9 9、 、9 9、 、4 4、 、6 6⑶⑶两个数相同可以看作两个数相同可以看作这这个数的个数的2 2倍倍如如5 5、 、5 5、 、2 2、 、7 7和和4 4、 、4 4、 、2 2、 、6 6⑷⑷两个数相同可以看作两个数相同可以看作乘乘积积，数，数较较大大时时不宜使用不宜使用如如5 5、 、5 5、 、2 2、 、1 1和和3 3、 、3 3、 、7 7、 、8 8397×8-4×8=2412×（11÷11+1）=2440⑴⑴三个数相同三个数相同时时可以看作是可以看作是其中其中的一个数，的一个数，如3、3、3、8和4、4、4、62 2、三、三个数相同：个数相同：⑵⑵三个数相同三个数相同时时可以看作是可以看作是其中其中的一个数的一个数加上加上1 1， ，如5、5、5、4和7、7、7、3或7，7，7，4⑶⑶三个数相同三个数相同时时可以看作是可以看作是其中的一个数减去其中的一个数减去1 1， ，如5、5、5、6和9、9、9、3或7，7，7，4从上面的例子可以知道，四从上面的例子可以知道，四张张牌中出牌中出现现三个相同数三个相同数时时， ，可以看作可以看作3 3个不同的数。

个不同的数413 3、四、四个数相同：个数相同：四个数相同出四个数相同出现现的的概率概率较较少少一共有一共有1313个只有只有四个四个3 3、、四个四个4 4、、四个四个5 5、、四个四个6 6、、四个四个1212能能够够解答解答其余的都没有解其余的都没有解42无答案43无答案4424点技巧总结一利用数字24的组合和拆分特性，结合数学的各种运算方法推导求解4524点技巧总结二•最常用的 24 点计算是把 4 个数字推导到 3×8、4×6 •把四个数想办法凑成 4、6 和 3、8 两种结果，再相乘求解这种方法的成功概率是最高的；所以，为了节省脑力，思想的时序以此优先为佳4624点技巧总结三•在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a b c d表示牌面上的四个数）47评分规则评分规则举举例：例：1、 、2、 、8、 、81.（ （8× 2 ＋＋8） ）×1　 　 5. 8× 2 ＋＋8 ×12.（ （8× 2 ＋＋8） ）÷1　 　 6. 8× 2 ＋＋8 ÷13. 8× 2 ×1＋＋8　　　　7. 8×（ （8÷ 2 －－1） ）4. 8× 2 ÷1＋＋8　 　483×8：（：（9÷3））×（（2×4）　）　6×4：（：（9÷3×2））×42×12：（：（9+3））×（（4－－2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　（9÷3×4））×2　　　（　　　（9+3））×（（4÷2））　　2， ，3， ，4， ，972÷3：（：（9×4×2））÷348÷2：（：（9+3））×4÷2 ×18：：（（4÷3））×（（9×2）　　）　　 2÷ 　　：：2÷【【3÷（（9×4）】）】 49笔笔试规则试规则 •1.笔试，出现的数为1至13。

•2.计算顺序遵循混合运算的规定（要改变运算顺序需加小括号，漏写小括号视为错误答案），在计算过程中可以出现分数和小数，但不能出现负数（即用小数减去大数）•3.在计算中，因使用运算律而能够交换位置的或者能够去掉括号的（即运算顺序或者运算符号一致）而不改变顺序的都视为同一种算法如：50•（1）纯加减计算，如8+8+9－1和8－1+8+9和8+（9+8－1）都视为同一种算法•（2）乘法计算（指最后一步为乘法）中，有三种情况：2和12,3和8,4和6分别相乘得到24，包括以下类型 （a±b）×（c±d）、（a±b±c）×d、 （a±b÷c）×d、 （a×b±c）×d、 a×b×c×d、等51•（3）除法计算中（指最后一步为除法），括号不能有效去掉的，要算作不同的算法 如3÷（（6－5）÷8）和8÷（（6－5）÷3）是不同的算法 （2+4）×（8÷2）和（2+4）÷（2÷8），认为是不同的算法特特别类别类型：型：a×b×c÷d和和a×（ （b×c÷d）和）和a×b×（ （c÷d）等）等视为视为同一种算法同一种算法. 如（如（8×9） ）÷（ （8－－5） ） 9×[8÷（ （8－－5） ）]和和8×[9÷（ （8－－5） ）]，因，因为为最后一步都是最后一步都是72÷3.52•（4）算式中出现乘以1和除以1中，如24×1和24÷1视为同一种算法。

8×3）×（6－5）、（8×3）÷（6－5）、8×3×（6－5）和8×3÷（6－5），以及8×（3÷（6－5））和3×（8÷（6－5））•4.混合运算中，最后一步是加或者减，只要出现可以交换位置的，视为同一种算法，如（2+9）×2+2和2+（2+9）×2和2+（9+2）×2，或者10－1+3×5和3×5＋10－1和3×5－1+10和3×5＋10－1（注意3×5＋10－1要视为三个数相加减）这种情况的最后一步加和减，不是乘和除53•5. 在计算中出现两数的差为0时，而0作为算式中的加数或者减数，均视为同一种方法如8×3+（6－6）和（8+6－6）×3和（3+6－6）×8•6.特别指出，当出现需要用括号隔开而进行区别算法时，要加括号•7.笔试无解题的数量不再确定54其他玩法•确定三个数确定三个数•1、2、3、1 1、2、3、2•1、2、3、3 1、2、3、4•1、2、3、5 1、2、3、6 •1、2、3、7 1、2、3、8 •1、2、3、9 1、2、3、10 •1、2、3、11 1、2、3、12•确定两个数确定两个数5556游戏：争做算24点小能手1.41.4人一组，每人每次出一张牌，计算时每张牌上的数只能用人一组，每人每次出一张牌，计算时每张牌上的数只能用1 1次。

次游戏规则：游戏规则： 2.2.如果牌上的如果牌上的4 4个数大家都不能算出个数大家都不能算出24,24,将牌收回将牌收回, ,重新出牌再算重新出牌再算3.3.根据每次所出的根据每次所出的4 4张牌，谁先算出张牌，谁先算出2424，谁就获胜一次，可以将其，谁就获胜一次，可以将其余三人的牌收为己有，在规定的时间内谁得的牌多，谁就是本余三人的牌收为己有，在规定的时间内谁得的牌多，谁就是本 组的算组的算2424点小能手点小能手课后活动课后活动57。