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数学公式大全 常见公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径） 　　余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB (注：角B是边a和边c的夹角) 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (注：（a,b）是圆心坐标) 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (注：D^2+E^2-4F>0) 　　抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=π*r^2h 基本公式(1)抛物线　　y = ax^2 + bx + c （a≠0） 　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 　　置于平面直角坐标系中 　　a > 0时开口向上 　　a < 0时开口向下 　　（a=0时为一元一次函数） 　　c>0时函数图像与y轴正方向相交 　　c< 0时函数图像与y轴负方向相交 　　c = 0时抛物线经过原点 　　b = 0时抛物线对称轴为y轴 　　（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数） 　　还有顶点公式y = a（x+h）* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 　　就是y等于a乘以（x+h）的平方+k 　　-h是顶点坐标的x 　　k是顶点坐标的y 　　一般用于求最大值与最小值和对称轴 　　抛物线标准方程:y^2=2px 　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py (2)圆　　球体积=（4/3）π(r^3) 　　面积=π(r^2) 　　周长=2πr =πd 　　圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 　　（一）椭圆周长计算公式 　　按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b 设 λ=（a-b）/（a+b） 　　椭圆周长 L＝π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......） 　　简化：L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)] 　　或 L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2) 　　（二）椭圆面积计算公式 　　椭圆面积公式： S=πab 　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来常数为体，公式为用 　　椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高 （3）三角函数　　和差角公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ； 　　cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ； 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ； 　　cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ；cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ； 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ；cot2A=(cot^2A-1)/2cota ； 　　cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ； 　　sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA)； 　　另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ； 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ； 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0； 　　四倍角公式： 　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) 　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) 　　tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 　　五倍角公式： 　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA 　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA 　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 　　六倍角公式： 　　sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) 　　cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) 　　tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 　　七倍角公式： 　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) 　　cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) 　　tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 　　八倍角公式： 　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) 　　cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) 　　tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) 　　九倍角公式： 　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) 　　cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) 　　tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8) 　　十倍角公式： 　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) 　　cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) 　　tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 　　万能公式： 　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　。