河南省郑州市巩义第五高级中学高一数学文联考试题含解析.docx

河南省郑州市巩义第五高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若α，β为锐角，，则=（　　）A． B． C． D．参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由同角三角函数基本关系可得sin（+α）和sin（+），整体代入两角差的余弦公式计算可得．【解答】解：α，β为锐角，，∴sin（+α）==，sin（+）==，∴=cos[（+α）﹣（+）]=cos（+α）cos（+）+sin（+α）sin（+）=+=．故选：D．【点评】本题考查两角和与差的余弦公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．2. 下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）A．y= B． C． D．y=x2+x+1参考答案：B【考点】函数的值域．【分析】分别求出四个选项中函数的值域得答案．【解答】解：对于A，函数为值域为[0，+∞），对于B，函数的值域为（0，+∞），对于C，函数的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对于D，y=x2+x+1=（x+）2+≥，故选：B【点评】本题考查基本初等函数值域的求法，是基础题．3. 已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是         (     )参考答案：D略4. 将化为角度是(  )A 480° B 240° C 120° D 235°参考答案：B略5. 如图所示，、、三点在同一水平线上，是塔的中轴线，在、两处测得塔顶部处的仰角分别是和，如果、间的距离是，测角仪高为，则塔高为（　　）．A． B．C． D．参考答案：A【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】分别在、这两个三角形中运用正弦定理，即可求解．【解答】解：在中，，∴，即，在中，，∴，即，则塔高为，故选：．6. 若是第二象限角，则化简的结果是（    ）     A、－1          B、1           C、－          D、参考答案：A略7. 在等差数列中，已知则等于（   ）    A、45　　　　B、 43　　　　C、 42　　  　D、40  参考答案：C8. 已知，则的值为（     ）(A)         (B)           (C)           (D) 参考答案：A9. 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（　　）A． B． C． D．参考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r的方程，解得答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则母线长为2r，则圆锥的高h=r，由题意得：πr?2r=，解得：r=2，故选：C．【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键．10. 同时满足以下三个条件的函数是（      ）①图像过点； ②在区间上单调递减； ③是偶函数 ．A、　 B、　   C、　　 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，已知，，，则=      .参考答案：4略12. 已知函数是奇函数，则             .参考答案：-1当时，，∵函数为奇函数，∴，即，∴，∴．∴．答案： 13. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．参考答案：14. 已知点，则与的夹角大小为________参考答案：略15. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是________.参考答案：略16. 函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.其中正确的有____________（填入你认为正确的所有序号）k&s#5u参考答案：①②略17. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 ,，则角A的大小为         .参考答案：由余弦定理，则，即，解得，由正弦定理，解得，由，可得，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共8分）已知全集，（1）求；  （2）若，求实数的取值范围. 参考答案：（1）解： --------2分，==------6分(2)a≥4------8分 略19. 在中，角所对的边分别为，，，，为的中点. （1）求的长；（2）求的值.参考答案：(1) ．(2) 分析】（1）在中分别利用余弦定理完成求解；（2）在中利用正弦定理求解的值.【详解】解：（1）在中，由余弦定理得，∴，解得∵为的中点，∴．在中，由余弦定理得，∴．（2）在中，由正弦定理得，∴．【点睛】本题考查解三角形中的正余弦定理的运用，难度较易.对于给定图形的解三角形问题，一定要注意去结合图形去分析.20. （12分）已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosx﹣sin4x．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；（2）设g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣）（m＞0），若对于任意x1∈[0，]，都存在x2∈[0，]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】三角函数的最值．【分析】（1）利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，通过x的范围，结合正弦函数的有界性求解即可．（2）通过任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，求出两个函数的值域，列出不等式组，求解m的范围即可．【解答】解：（1）…（2分）∵∴∴，f（x）max=2∴，综上所述：，f（x）max=2；，…（6分）（2）∵∴，∴即f（x1）∈[1，2]，，∴，∴，又∵m＞0，∴…（8分）因为对于任意，都存在，使得f（x1）=g（x2）成立∴，∴m∈Φ…（12分）【点评】本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的有界性以及函数恒成立，考查转化思想以及计算能力．21. 知数列的前项和为，其中，（1）求数列的通项方式.（2）设数列的前项和为，求满足：的的值.参考答案：（1）（法一）由，数列是以为首项，2为公比的等比数列，时，，当适合上式，故.（法二）时， ，时，，又，故（2）由（1）知，且亦为等比数列，，由，或22. （12分）A，B，C为△ABC的三内角，其对边分别为a, b, c，若．   （1）求；   （2）若，，求△ABC的面积．参考答案：（1），                                 又，∴， ， ．        （2）由余弦定理得                      即：，，．   。