湖南省耒阳市七年级数学 一元一次不等式组课件1.ppt

一元一次不等式组一元一次不等式组回忆：回忆：回忆：回忆：1.1.1.1. 什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？2.2.求解一元一次不等式有哪些步骤？求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为1 1练习：练习：练习：练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来示出来示出来示出来. . . .（（（（1 1））））（（（（2 2））））解：解：解：解：（（（（1 1））））（（（（2 2））））问题问题问题问题1 1：：：：需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽30303030吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，积存的污水，积存的污水，积存的污水， 估计积存的污水估计积存的污水估计积存的污水估计积存的污水不少于不少于不少于不少于12001200吨吨吨吨且且且且不超过不超过不超过不超过15001500吨，吨，吨，吨，分析：分析：分析：分析：（（1））不少于：不少于：不少于：不少于：（（2））不超过：不超过：不超过：不超过：设需要设需要设需要设需要分钟才能将污水抽完，分钟才能将污水抽完，分钟才能将污水抽完，分钟才能将污水抽完， 总抽水量：总抽水量：总抽水量：总抽水量：吨吨吨吨根据题意，得：根据题意，得：根据题意，得：根据题意，得：①① ②② 不少不少不少不少于于于于不超过不超过不超过不超过用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽30303030吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，积存的污水，积存的污水，积存的污水，且且且且需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？本题中隐含不等关系的关键词是什么？本题中隐含不等关系的关键词是什么？本题中隐含不等关系的关键词是什么？本题中隐含不等关系的关键词是什么？（（（（3 3））））大约：大约：大约：大约： 表示不确定表示不确定表示不确定表示不确定那么那么那么那么那么那么那么那么大约大约大约大约大约大约大约大约一元一次不等式组一元一次不等式组1.1.一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念（（（（1 1 1 1））））““““一元一元一元一元””””指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。

指不等式组中只含有一个未知数指不等式组中只含有一个未知数指不等式组中只含有一个未知数 （（（（2 2））））“ “一次一次一次一次” ”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为1.1.（（（（3 3）））） 概念概念概念概念由几个含有由几个含有由几个含有由几个含有同一个同一个同一个同一个未知数的未知数的未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组所组成的所组成的所组成的所组成的 问：问：问：问：是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？呢？呢？呢？呢？注意：注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项一元一次不等式组中，含有未知数的项一元一次不等式组中，含有未知数的项一元一次不等式组中，含有未知数的项都是都是整式。

整式是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？问：问：问：问：注意：注意：注意：注意：“ “不等式组不等式组不等式组不等式组” ”中，中，中，中，而不是每个不等式只含而不是每个不等式只含而不是每个不等式只含而不是每个不等式只含即组成不等式组的即组成不等式组的即组成不等式组的即组成不等式组的所有所有所有所有不等式不等式不等式不等式是在是在是在是在有一个未知数，有一个未知数，有一个未知数，有一个未知数，只含有只含有只含有只含有同一个同一个同一个同一个 未知数都应都应都应都应12345-1-20- 36789 10 11 12 13 14 15 1612345-1-20- 36789 10 11 12 13 14 15 16x＞＞ 10﹣3 x＜＜ 10 +3①①②②由由 ①① 得：得： x＜＜13由由 ②② 得：得： x＞＞ 7∴ ∴ 7＜＜ x ＜＜13公共部分公共部分2.2.2.2. 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 ① ②中的两个不等式的解集。

中的两个不等式的解集中的两个不等式的解集中的两个不等式的解集 解不等式解不等式解不等式解不等式①①①①，得：，得：，得：，得： 解不等式解不等式解不等式解不等式②②②②，得：，得：，得：，得： 概念：概念：概念：概念：叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集 不等式组中不等式组中不等式组中不等式组中所有所有所有所有不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分, , , ,例例例例1 1 1 1、、、、 解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组： ① ② 解：解：解：解： 由不等式由不等式由不等式由不等式①①①①，得，得，得，得 由不等式由不等式由不等式由不等式②②②②，得，得，得，得 原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组的解集为的解集为的解集为的解集为教材教材教材教材 练习：练习：练习：练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：上表示出来：上表示出来：上表示出来：（（1））（（2））（（3））（（4））（（3））①①②② 解解解解 ：：：： 由不等式由不等式由不等式由不等式①①得：得：由不等式由不等式由不等式由不等式②得：得：原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组的解集为的解集为的解集为的解集为（（4））①①②②解：解：解：解：由不等式由不等式由不等式由不等式①①得：得：由不等式由不等式由不等式由不等式②得：得：原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组的解集为的解集为的解集为的解集为3.3.怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组怎样解一元一次不等式组 解一元一次不等式组，通常可以先分别求解一元一次不等式组，通常可以先分别求解一元一次不等式组，通常可以先分别求解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出出不等式组中每一个不等式的解集，再求出出不等式组中每一个不等式的解集，再求出出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。

它们的公共部分它们的公共部分它们的公共部分例例例例2 2 2 2、、、、 解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组： ①① ②② 解：解：解：解： 由不等式由不等式由不等式由不等式①①①①，得，得，得，得 由不等式由不等式由不等式由不等式②②②②，得，得，得，得 原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组无解无解无解无解x＞＞ax＞＞ bx＜＜ax＜＜bx＜＜ax＞＞ bx＞＞a a x x＜＜b baaaabbbbx＞＞ b(同大同大取大）取大）x＜＜a(同小同小取小）取小）a＜＜x＜＜b（大小小大取（大小小大取中间）中间）无解无解（大大小小无（大大小小无解集）解集）一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析(a＜＜b )练习：练习：练习：练习：解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组：小结：小结：小结：小结：1. 1. 1. 1. 一元一次不等式组的概念是什么？一元一次不等式组的概念是什么？一元一次不等式组的概念是什么？一元一次不等式组的概念是什么？2. 2. 2. 2. 什么叫做不等式组的解集？什么叫做不等式组的解集？什么叫做不等式组的解集？什么叫做不等式组的解集？3. 3. 3. 3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？解一元一次不等式组的步骤是什么？解一元一次不等式组的步骤是什么？解一元一次不等式组的步骤是什么？（（（（1 1 1 1）分别求出每个不等式的解集）分别求出每个不等式的解集）分别求出每个不等式的解集）分别求出每个不等式的解集 （（（（2 2 2 2）在）在）在）在同一同一同一同一数轴上将数轴上将数轴上将数轴上将每个每个每个每个不等式的解集表示不等式的解集表示不等式的解集表示不等式的解集表示并找出它们的并找出它们的并找出它们的并找出它们的公共部分。

公共部分公共部分公共部分出来，出来，出来，出来，由几个含有由几个含有由几个含有由几个含有同一个同一个同一个同一个未知数的未知数的未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组所组成的所组成的所组成的所组成的不等式组中不等式组中不等式组中不等式组中所有所有所有所有不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分, , , ,叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集叫做这个不等式组的解集 1、练习：、练习：P52——2、课堂作业：教材、课堂作业：教材 P54 第第1题题(1)(2) 小题小题 P 小题小题 3、课外作业：、课外作业：《《作业精编作业精编》》 P46~47。