初中数学有理数复习课公开课优质课PPT课件.ppt

仔细算一算仔细算一算温故而知新温故而知新可以为师矣可以为师矣对已学的知识获得新的认识，对已学的知识获得新的认识，有利于更好地学习新知识有利于更好地学习新知识复习的意义复习的意义第一章第一章 有理数有理数（复习）（复习）温故而知新温故而知新 正数正数 0 引入引入负数负数 有理数有理数 整数整数 分数分数 加加减减 乘乘除除 乘乘方方 有理数的运算有理数的运算 数数 算算术术 （具体）（具体） 运运算算律律有理数的学习脉络有理数的学习脉络 相关概念：相反数、绝对值、倒数、数轴相关概念：相反数、绝对值、倒数、数轴大小比较大小比较用数轴表示数的规范画法用数轴表示数的规范画法1、三要素齐全；、三要素齐全；2、单位长度标在下方，表示的数在上方，且用黑、单位长度标在下方，表示的数在上方，且用黑点着重表示点着重表示概念辨析概念辨析相关拓展：几个本身？几个存在？相关拓展：几个本身？几个存在？几个最大和最小？几个最大和最小？若若a，，b互为相反数，互为相反数，c, d互为倒数，互为倒数，x的绝对的绝对值等于值等于2.则则 a+ b+ 2cd + | 2x-3 | =________。

n☆☆把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内：n 1，－，－0.1，，-789，，25，，0，，-20，，-3.14，，-590，，6/7n·正整数集｛正整数集｛ …｝；｝； n正有理数集｛正有理数集｛ …｝；｝；n非负有理数集｛非负有理数集｛ …｝；｝；n非正整数集｛非正整数集｛ …｝；｝；n自然数集｛自然数集｛ …｝；｝； n正分数集｛正分数集｛ …｝｝n负分数集｛负分数集｛ …｝｝理解概念准确分类理解概念准确分类 1））绝对值等于绝对值等于4的数是的数是________2）绝对值小于）绝对值小于2的整数有的整数有___________3）绝对值不大于）绝对值不大于3的负整数有的负整数有__________4)数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上，且在数轴上表示表示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为 . 易错点与重难点辨析易错点与重难点辨析已知已知︱︱x︱︱=6, ︱︱y︱︱=4,并且并且x＞＞y,则则x+y=_________若（若（x-1)x-1)2 2+|y+4|=0,3x+5y=______+|y+4|=0,3x+5y=______若若|a-3|+ |3a-4b|=0,|a-3|+ |3a-4b|=0,则则-2a+8b=____-2a+8b=____绝对值的非负性绝对值的非负性（（1 1）一个正数的绝对值是它本身；）一个正数的绝对值是它本身； a (aa (a＞＞0)0)0 (a=0)0 (a=0)- a - a (a (a＜＜0)0)（（2 2）零的绝对值是零；）零的绝对值是零；（（3 3）一个负数的绝对值是它的相反数）一个负数的绝对值是它的相反数。

即：即：︱︱a a︱︱==例例:已知已知A、、B在数轴上分别表示在数轴上分别表示a、、b（（1）对照数轴填写下表：）对照数轴填写下表： a a6 64 4 5 5 6 62 2 3 3b b4 41 1 4 4 2 2 10105 5A A、、B B两点的距离两点的距离（（2）若）若A、、B两点的距离记为两点的距离记为d，试问，试问d和和a、、b 有何数量关系？有何数量关系？ 数轴上两点间的数轴上两点间的距离公式距离公式：：AB=|a–b|绝对值的几何意义绝对值的几何意义2314128 探索探索1：：(1)当当 x为何值时为何值时|x–1|有最小值，是几？有最小值，是几？(2)当当 x为何值时为何值时|x–1|＋＋|x–2|有最小值，是几？有最小值，是几？(3)当当 x为何值时为何值时|x–1|＋＋|x–2|＋＋|x–3|有最小值，是几？有最小值，是几？(4) 若若| x–1|＋＋|x–2|＋＋|x–3|＋＋|x–4|又如何呢又如何呢?拓展思考：拓展思考：(1) 已知已知 a

并求出最小值有理数有理数有理数的概念有理数的概念有理数的运算有理数的运算相相反反数数倒倒 数数绝绝对对值值乘乘 方方乘乘 除除加加 减减混混合合运运算算……数学思想：数形结合、分类讨论数学思想：数形结合、分类讨论几种数学方法和特殊的计算方法几种数学方法和特殊的计算方法在数轴上标出所有符合条件的整数点在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到，使它到5和和 5的距离之和为的距离之和为10，并，并求所有这些整数的和．问求所有这些整数的和．问:如果满足条如果满足条件的这些数不是整数件的这些数不是整数,有多少个呢有多少个呢?随堂练习随堂练习。