高中物理热学教程 (10).doc

3．．2 固体的热膨胀固体的热膨胀几乎所有的固体受热温度升高时，都要膨胀在铺设铁路轨时，两节钢轨之间要留有少许空隙，给钢轨留出体胀的余地一个物体受热膨胀时，它会沿三个方向各自独立地膨胀，我们先讨论线膨胀固体的温度升高时，它的各个线度(如长、宽、高、半径、周长等)都要增大，这种现象叫固体的线膨胀我们把温度升高 1℃所引起的线度增长跟它在0℃时线度之比，称为该物体的线胀系数设一物体在某个方向的线度的长度为 ，由于温度的变化△T 所引起的长度l的变化△ 由实验得知，如果△T 足够小，则长度的变化△ 与温度的变化成ll正比，并且也与原来的长度 成正比即△ =△T．式中的比例常数称作线lll膨胀系数对于不同的物质，具有不同的数值将上式改写为.llaTl 所以，线膨胀系数 α 的意义是温度每改变 1K 时，其线度的相对变化即：tlllat00式中的单位是 1/℃，为 0℃时固体的长度，为 ℃时固体的长度，一a0ltlt般金属的线胀系数大约在/℃的数量级510上述线胀系数公式，也可以写成下面形式)1 (0atllt如果不知道 0℃时的固体长度，但已知℃时固体的长度，则℃时的固体1t2t长度为2l)1 (),1 (202101alllalll于是，这是线膨胀有用的近似计算公)(1)1 ()1 (1212 11 2ttalalatll式。

对于各向同性的固体，当温度升高时，其体积的膨胀可由其线膨胀很容易推导出为简单起见，我们研究一个边长为 l 的正方体，在每一个线度上均有：Tall因固体的 α 值很小，)331 ()1 ()1 (33223333TaTaTaltall则相比非常小，可忽略不计，则TaTaTa3,33322与)31 ()(33TalllTaVV3式中的 3α 称为固体的体膨胀系数随着每一个线度的膨胀，固体的表面积和体积也发生膨胀，其面膨胀和体膨胀规律分别是)1(0tSSt)1(0tVVt考虑各向同性的固体，其面胀系数 γ、体胀系数 β 跟线胀系数 α 的关系为γ=2α，β=3α例 1:某热电偶的测温计的一个触点始终保持为 0℃，另一个触点与待测温度的物体接触当待测温度为 t℃时，测温计中的热电动势力为2tat其中℃-1,mv•℃-2如果以电热电偶的热电动势mVa20. 04100 . 5ε 为测温属性，规定下述线性关系来定义温标，即并规定冰点的tbat，汽点的，试画出的曲线00 t0100 ttt ~分析:温标以热电动势 ε 为测温属性，并规定与 ε 成线性关系。

又已tt知 ε 与摄氏温标温度 t 之间的关系，故与 t 的关系即可求得系数 a 和 b 由t规定的冰点和汽点的值求得t解:已知，得出与 t 的关系为2,tatbattbtatat2规定冰点的℃，0t00 t规定汽点的 t=100℃，代入，0100 t即可求得系 a 与 b 为b=0,10320 1001mVaa于是，和 t 的关系为t22 3001 34 320 320tttatt曲线如图 3-2-1 所示，与 t 之间并非一一对应，且有极值tt ~t t3400例 2:有一摆钟在 25℃时走时准确，它的周期是 2s，摆杆为钢质的，其质量与摆锤相比可以忽略不计，仍可认为是单摆当气温降到 5℃时，摆钟每天走时如何变化？已知钢的线胀系数 ℃-15102 . 1a分析:钢质摆杆随着温度的降低而缩短，摆钟走时变快不管摆钟走时准确与否，在盘面上的相同指示时间，指针的振动次数是恒定不变的，这由摆钟的机械结构所决定，从而求出摆钟每天走快的时间解:设 25℃摆钟的摆长，周期，5℃时摆长为，周期，则ml1sT21ml2sT2glTglT2 21 12,2t℃0100200300400100400/3Ct  图 3-2-1由于，因此，说明在 5℃时摆钟走时加快12ll 12TT 在一昼夜内 5℃的摆钟振动次数，这温度下摆钟指针指示的22360024 Tn时间是。

1 212360024TTTn这摆钟与标准时间的差值为△t，3600243600241 2TTtsglgl37.10104 . 212)104 . 211 (2 3600244141 。