视频图像处理第八讲基于边缘的图像分割2ppt课件.ppt

视 频 图 像 处 理宋宋 建建 中中〔2004年版〕研讨生课 (第八讲)0第八讲 图像分割〔2〕8.2 小结8.1.2 点的检测8.1 基于边缘的图像分割8.1.3 边缘检测第八讲 图像分割(2) 基于边缘的图像分割18.1.4 线的检测8.1.1 引言基于图像边缘信息的分割方法是最古老、也是依然很重要的一类图像分割方法8.1.1 引言第八讲 基于边缘的图像分割 引言经过边缘检测标出图像的灰度、纹理、颜色等分布的位置边缘检测方法很多，需求的先验知识多少不同，最后得到的边境外形及和其他区域的关系也有所不同2原始图像基于灰度的分割结果边缘图像基于边缘的分割结果3第八讲 基于边缘的图像分割 引言边缘检测的结果不能当作图像分割的结果必需进一步处置，将边缘点沿着边境〔轮廓〕连起来最终的目的至少是到达部分分割，也就是将部分的边缘组成一个目的或部件的边境噪声断线4第八讲 基于边缘的图像分割 引言基于边缘的分割方法最经常遇到的问题是：图像噪声和背景[1]的影响：不是边境的地方出现边缘点；是边境的地方短少边缘点。

第八讲 基于边缘的图像分割 引言5v 用空域的高通滤波器来检测孤立点v R = (-1 × 8 × 8 + 128 × 8) / 9 v = (120 × 8) / 9 = 106 8 88 88 88 81281288 88 88 88 8图像-1-1-1-1-1-1-1-18 8-1-1-1-1-1-1-1-1模板8.1.2 点的检测第八讲 基于边缘的图像分割 点的检测6Ø 假设R的值等于0，阐明当前检测点的灰度Ø 值与周围点的一样；Ø 当R的值足够大时，阐明该点的值与周围的Ø 点非常不同，是孤立点；Ø 经过阈值T来控制Ø 如T = 32、64、128等Ø|R| > T 便检测到一个孤立点第八讲 基于边缘的图像分割 点的检测78.1.3 边缘的检测第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测边缘图像的灰度几乎没有“0〞值边缘图像的很小的灰度值是由量化噪声和小的光照起伏所呵斥的可以用简单的阈值切割去掉边缘图像中小的灰度值。

原图用简单的阈值切割边缘图像带来的问题是边缘“增厚〞8阈值中阈值高阈值低第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测1〕根据8邻域量化边缘的方向；2〕对每个边缘幅度不为零的像元 检查它的两个相邻像元的边缘 幅度；017234563〕对两者中任何一个边缘幅度超 过当前被检像元的标志 “消除〞；4〕对一切像元检查后，重新扫描 图像，将标志 “消除〞的像元擦 除改良方法：利用边缘的方向信息9第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测阈值10，7010采用计算图像灰度梯度的方法可以产生一幅边缘图像边缘图像很少能构成图像分割所需求的闭合且连同的边境需求衔接第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测11v 经过比较典型模板的计算值，确定v 一个点能否在某个方向的线上1-1-1222-1-1-1-1-12-12-12-1-1-12-1-12-1-12-12-1-1-12-1-1-12— 采用模板检测直线第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测12 — 采用部分微分算子检测边缘一阶微分一阶微分截面图截面图二阶微分二阶微分边境图像边境图像第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测13l 对于亮的边，边的变化起点l 是正的，终了是负的。

l 对于暗边，结论相反 l常数部分为零一阶微分的特点：第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测14 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = [f / x , f / y] 这个向量的大小为：f = mag(f )=[(f/x)2 +(f/y)2]1/2 梯度的方向角为： (x,y)= tan(y/x)n 用梯度算子来计算一阶微分：第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测15Sobel算子为： x = (z7 + 2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) y = (z3 + 2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7)-220-110-110 x000-1-1-2112 yz2z8z5z3z9z6z1z7z4近似为近似为: :  f f   | | x| + |x| + | y|y|第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测161. 直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化； 2. 仅计算|x|，产生最强的呼应是正交于 x轴的边； |y|那么是正交于y轴的边； Sobel梯度算子的运用与分析由于微分加强了噪音第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测17n 用拉普拉斯算子来计算二阶微分二阶微分为零的点确定边缘的准确位置。

二维函数f(x,y)的拉普拉斯算子是一个二阶的微分，定义为： 2f = 2f / x2 + 2f / y2第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测18对于一个3x3的区域，阅历上被引荐最多的方式是： 2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z4定义数字方式[1]的拉普拉斯算子的根本要求：作用于中心像素的系数是一个正数，其周围像素的系数为负数，系数之和必为01-1400-100-1例如第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测19 2f 的缺陷：的缺陷： 对噪音的敏感；对噪音的敏感；会产生双边效果；会产生双边效果； 不能检测出边的方向不能检测出边的方向对拉普拉斯算子的分析： 2f 的运用：的运用：利用零跨越，确定边缘点的位置；利用零跨越，确定边缘点的位置；检测一个像素是在灰度上升边缘，检测一个像素是在灰度上升边缘，还是灰度下降边缘还是灰度下降边缘 第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测20原始图像整理后的边缘图像用8邻域模板产生的laplace边缘图像第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测21由于噪音的缘由，边境的特征很少可以被完好地描画，在亮度不一致的地方会中断。

典型的边检测算法后面总要跟随着衔接过程和其它边境检测过程，用来归整边像素，使之成为有意义的边境规定：只需在边缘强度和方向相近的情况下才干衔接8.1.4 边缘的衔接第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接22n 部分衔接处置• 对做过边境检测的图像进展衔接处置；• 目的：衔接延续的边衔接处置的根本原理：用比较梯度算子的呼应强度和梯度方向确定两个点的衔接性, 确定两个点能否同属一条边第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接23(x',y ')(x,y)判别点(x',y ')能否与邻域内的边境点 (x,y) 类似，比较两点处的梯度边境图像边境图像边境点的判别第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接24Ø 方向角：对于点(x‘,y ’) ，判别其能否与邻域内Ø 的边境点 (x,y)的方向角类似：Ø | (x,y) –  (x ',y ') | < AØ 其中A是一个角度阈值当梯度幅值和方向角都类似时，点(x',y ')与边点界点(x,y)是衔接的Ø 幅度： |f (x,y) – f (x ',y ') |  T 其中T是一个非负的阈值梯度比较第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接251〕设定A、T的阈值大小，确定邻域的大小;2〕对图像上每一个像素的邻域点进展分析， 判别能否需求衔接;3〕记录像素衔接的情况，给不同的线段( 连 起来的点〕以不同的标志。

4〕最后，删除孤立线段，衔接断开的线段形 成完正的边境— 部分衔接算法描画第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接26— 边缘伸展〔Edge relaxation)思索边缘点与其邻域内像元之间的相互关系，构成完好的边境[1]一个线段有两个边缘点，它们与其临域像元的关系：边边端点端点〔边缘、顶点〕〔边缘、顶点〕abcdefgh第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接270-03-32-01-10-00-10-30-21-11-31-22-32-23-3孤立的线段孤立的线段 不确定不确定死线段死线段延续线段延续线段延续线段，与边境相交延续线段，与边境相交边境之间的桥边境之间的桥边的类型边的类型称号称号 对边境的影响对边境的影响负负弱或无弱或无负负正正正正无无第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接28l 边境• 内边境• 外边境• 扩展的边境第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接29边缘伸展后的图像原始图像边缘图像第八讲 基于边缘的图像分割 边缘衔接30 Lena原图象sobel边缘检测图象第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测31Robert边缘检测图象prewitt边缘检测图象第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测32PC图象利用PC进展的边缘检测第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测33(a)B25 振幅叠加(b) 和PC图象(d) B70 振幅叠加 和PC图象第八讲 基于边缘的图像分割 边缘检测34问题的提出Hough变换的根本思想算法实现Hough变换的扩展— Hough变换假设图像中感兴趣的目的的外形和尺寸曾经知道，图像分割的问题就可以看成在图像中检测目的的问题。

比如：给印刷电路板的焊盘定位； 航拍图像中特定目的的检测第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换35采用模板匹配是一种方法，但是，模板经常与处置的数据相差很大[1]Hough变换是处理这类问题的一种有效方法[2]原始的Hough变换是用来检测直线和曲线也可用于目的边境的解析方程抑制的目的检测[3]，优点：分割的结果鲁棒性好缺陷：目的边境的解析表达式往往是不知道的[4]第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换36原始图像边缘图像检测出的直线第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换37Hough变换的主要概念[1]r(a)r(b)(c)(d)第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换38探测一个半径为r的圆形〔暗的〕原始的Hough变换参数空间的一条直线代表图像空间过一点的一切直线，参数空间许多直线的交点代表图像空间一条直线A=(x1,y1)B=(x2,y2)Cy = ax + byx图像空间图像空间 b=-a x2 + y2bab=-a x1 + y1b1a1参数空间参数空间 第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换39Hough变换的实现第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换39 利用边缘检测方法得到一切能够的线上的点[1]； 根据过每点的直线方向数目对参数空间离散化[2] ；yA=(x1,y1)B=(x2,y2)y = ax + bxb=-a x2 + y2bab=-a x1 + y1b1a1A(a,b)每个边缘点决议了参数空间一条线,该直线每占用一个累加单元就加1；每组参数对应一个累加单元A(a,b);直线y=ax+b对应的累加单元累加的次数最多；图像空间探测一条直线y=ax+b参数空间探测一个点(a,b)Hough 变换第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换40Hough变换对直线上短少一些点、噪声干扰、或图像中存在的非直线构造并不敏感。

™ xy平面上的恣意一条直线，对应在参数ab 平™ 面上都有一个点™ 过xy平面一个点(x,y)的一切直线，构成参数™ ab平面上的一条直线™ 假设点(x1,y1)与点(x2,y2)共线，那么这两点™ 在参数ab平面上的直线将有一个交点™ 在参数ab平面上相交直线最多的点，对应的™ xy平面上的直线就是我们的解有如下结论：第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换41Hough变换算法实现yxρ1θ1θρθ1ρ1 由于垂直直线a为无穷大，我们改用极坐标方式：  = xcos  + ysinx-y平面的一条直线的Hough 变换是-空间的一个点 第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换43 运用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点，然后找出该点对应的xy平面的直线线段x-y空间一点对应-  空间一条正弦曲线ρ一切过3点的直线在Hough空间对应的点的轨迹〔正弦曲线〕yx12345600  = xcos = xcos   + ysin + ysin ρ0θ00θ-110π123456〔〔ρ0 , θ0〕〕第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换44v Hough变换不只对直线，也可以用于圆：v 〔x – k〕2 + (y - p)2 = r2v 这时需求三个参数(k,p,r)的参数空间。

Hough变换的扩展yxrpk假设发现像元距 (k,p)点r间隔，参数空间交点累加器A(k,p,r)加1改动(k,p,r)，最大累加器值对应图像空间存在的圆心在(k,p)点半径为r的园第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换45第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换46a.原始图像b.边缘图像c. b图像的Hough变换d. 检测结果 l 在找出边境点集合之后，构成完好的边境l 检出图像中的直线、园、曲线实时性限制了Hough变换的运用第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换47作业题：1、 利用他所掌握的图像分割技术，将以下图形与 背景分开，并分别计算它们面积第八讲 基于边缘的图像分割 课后作业482、 如下图两个直方图，一个比较宽、幅度低； 另一个比较窄、幅度高，用哪个选取阈值对 切割后的目的面积更敏感为什么？3、 双峰直方图的最低谷底能保证胜利分别目的吗？ 为什么？4、 基于边缘分割的最典型问题是什么？5、 知被噪声污染的直线的点: (0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(2,4),用Hough变换 找出这条直线。

第八讲 基于边缘的图像分割 Hough变换49See you next week!50。