【备战2015】2015届高考数学总复习（整合考点典例精析深化理解）第一章第一节集合的概念与运算精讲课件文.ppt

第一节 集合的概念与运算,第一章,【例1】 若集合A＝{1,3,5,6}，B＝{x|x＝mn，m，n∈A，m≠n}，则集合B中元素的个数是( )A. 4 B．6 C．8 D．10思路点拨：根据m可取1,3,5,6四个值，进行分类讨论． 点评：理解集合的概念与表示，以及元素与集合之间的从属关系是正确解答本题的关键．,集合的概念,,,解析：m＝1时，x＝1；m＝3时，x＝3或35或36 ；m＝5时，x＝5或53或56；m＝6时，x＝6或63或65. 综上知集合B中有10个元素．故选D. 答案：D,1．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝，B＝，则集合A*B的所有元素之和为( ) A．0 B．2 C．3 D．6,变式探究,答案：D,,【例2】 已知集合A＝ ，B＝{y|y＝x2＋2}，C＝，D＝{(x，y)|y＝x2＋2}，E＝{x|x－2≥0}，则( ) A．A＝B B．B＝C C．C＝E D．B＝E思路点拨：要注意分辨各集合的代表元素是什么，如果性质相同，但代表元素不同，则它们所表示的集合也是不一样的．因此对于集合问题，要首先确定它属于哪类集合(数集、点集或某类图形)．,集合中元素的准确识别,点评：解集合问题时，对集合元素的准确识别十分重要，要分清各集合的具体类型(如数集、点集等)，不允许有半点差错，否则将导致解题的失败．,解析：集合A是用列举法表示，它只含有一个元素，即函数y＝x2＋2，集合B，C，E中的元素都是数，即这三个集合都是数集，集合B表示的是函数y＝x2＋2的值域，集合C表示的是函数y＝x2＋2的定义域R，集合E表示的是不等式x－2≥0的解集 ，集合D的元素则是平面上的点，此集合是函数y＝x2＋2的图象上所有点所组成的集合．故只有 B＝E.故选D. 答案：D,2．设集合A＝{x,y} | x2+y2=4}，B＝{(x，y) | y＝ }，C＝{x | y= ，D＝{y | y＝ }，试写出它们每两个集合之间的关系．,变式探究,,集合的基本关系及空集的妙用,【例3】 设集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围． 思路点拨：集合间的包含、相等关系，关键搞清A，B两集合谁是谁的子集．若B⊆A，说明B是A的子集，即集合B中元素都在集合A中，注意B是∅的情况；同样若A⊆B，说明A是B的子集，此时注意B是不是∅；若A＝B，说明两集合元素完全相同．,解析： 化简，得A＝[－2,5]． (1)若B＝∅，则m＋1>2m－1，解得 m<2 ，符合B⊆A.,(2)若B≠∅，如图所示，则,即2≤m≤3.,由(1)(2)知，m的取值范围是(－∞，3]． 点评：(1)涉及集合间的关系问题，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解． (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系．,变式探究,3．(1)(2013·山东高考信息卷)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝( ) A．0 B．1 C．2 D．3 (2)(2013·河南省焦作市一模文)设A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|a≤x≤a＋3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是( ) A．[2,3] B．(3，＋∞) C．[2，＋∞) D．(1,3),解析：(1)由(A∪B)⊆(A∩B)易得A∪B＝A∩B，则A＝B，∴a＝1.(2) 因为B⊆A，所以 解得2≤a≤3，故选A.答案：(1)B (2)A,集合的运算,【例4】 (1)(2013·潮州二模)已知集合A＝{1,2，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝( ) A．0 B．3 C．4 D．3或4 (2)(2013·石家庄模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么( ) A．a＝－1 B．a≤1 C．a＝1 D．a≥1,解析：(1)由集合A中元素的互异性知m≠1,2， 又A∪B＝{1,2,3,4}，∴m＝3或m＝4.故选D. (2)由题意得M＝{x|x≥－a}，N＝{x|1