七年级下册《命题、定理、证明》教学设计(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上人教版义务教育课程标准教科书七年级下册5.3.2命题、定理、证明教学设计 责任学校 小街中学 责任教师 段永杰 一、教材分析1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求.2、教学目标：1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明.2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维.3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识.4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.3、教学重、难点教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据.教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程.突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？v （1）中华人民共和国的首都是北京；v （2）我们班的同学多么聪明；v （3）浪费是可耻的；v （4）春天万物更新；这些语句到底什么和数学有什么关系？我们一起来学习……（板书）课题学生语句，获得感性认识.从生活中常见的语句引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.二、自主探究 合作交流 建构新知活动1：观察发现、认识命题请同学读出下列语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题.活动2：认真比较、分析结构请同学们观察一组命题，思考命题由哪几部分组成？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．活动3：火眼金睛、辨别真假下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．活动4：认识定理、学习证明请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；（5）两点确定一条直线．像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明．命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明……已知：直线b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．方法提炼：一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.观察口答观察猜想归纳命题的概念.独立思考合作交流归纳命题的结构思考感悟仔细判断仔细判断，认识定理独立思考动手尝试为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力.经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力.为今后性质的准确应用奠定基础.动手操作，加深理解提炼方法三、巩固训练（一）基础训练：1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）两个角的和是90，那么这两个角互余．（ ）2、将下列命题改成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．3、下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．（二）变式训练：4、填空：已知：∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1 （ ）；∴∠AEF=∠2 （ ）．∴AB∥CD （ ）．∴∠BEF=∠CFE （ ）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （ ）．∴EG∥FH （ ）．（三）综合训练：如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70,求∠AGD. ∵EF∥AD, ∴∠2=____(_________________________) 又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3(___________) ∴AB∥____(_______________________) ∴∠BAC+______=180 (_________________________) ∵∠BAC=70 ∴∠AGD=_______。

学生独立思考解决问题独立思考，合作交流.巩固所学知识，增强学生应用知识的能力.提炼方法，巩固基础.四、反思小结 布置作业小结反思 这节课我们主要学习了哪些知识?你还有哪些收获？ 作业布置、课后延伸必做题：课本P21-22 1、1、2题；选做题：证明邻补角的平分线互相垂直.自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识关注学生的个体差异.板书设计： 5.3.2 命题、定理、证明命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题命题的组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是由已知事项推出的事项命题的形式：如果 …（题设）… ，那么…（结论）…真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题：由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题定理：通过推理证实的真命题叫做定理证明：推理的过程叫做证明教学反思：专心---专注---专业。