平面直角坐标系中的有关知识点.doc

平面直角坐标系中的有关知识点1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同 2. 各个象限内点的特征:第一象限：（+，+） 点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+） 点P（x,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-，-） 点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-） 点P（x,y），则x＞0,y＜0； 在x轴上：（x,0） 点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（+，0） 点P（x,y），则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-，0） 点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y） 点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+） 点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，-） 点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0） 点P（x,y），则x＝0,y＝0；3. 点到坐标轴的距离：点P（x,y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。

4．中点：已知点A（x1,y1）,B(x2,y2) 则AB的中点P为 5.点的对称：点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m, ),关于y轴的对称点坐标是( ,n)关于原点的对称点坐标是( , )6. 平行线：平行于x轴的直线上的点的特征： 坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征： 坐标相等7.象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标 8.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x， ）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x， ）注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例1 若点(5－a，a－3)在第一、三象限角平分线上，求a的值．解 ∵点(5－a，a－3)在一、三象限角平分线上．∴ 5－a＝a－3，得a＝4．例2 点P(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y| ＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_______．《平面直角坐标系》第六周周清试卷一、 选择题：（每题3分，共36分）1、下列说法正确的是（ ）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。

B、坐标原点不属于任何象限C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点2、下列说法正确的是（ ）A、点p（0，5）在X轴上 B、点A（-3，4）与点B(3,-4)在X轴的同一侧 C、点M（-a，a）在第二象限 D、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的3、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）一定在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A7个单位长度 B、5个单位长度 C、4个单位长度D、3个单位长度5、若点A（-X,-Y）在第二象限，则点B（X，Y）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）7、下列说法正确地有（ ）（1） 点（1，-a）一定在第四象限 （2） 坐标上的点不属于任一象限（3） 横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。

4)直角坐标系中，在Y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）10、过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（ ）A 平行于Y轴 B 平行于X轴 C 与Y轴相交 D 与y轴垂直 11、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点则这一点一定在（ ）A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上12、线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M（2，5）则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（ ）A（-1，0） B （-6，0） C （0，-4） D（0，0）二、填空题（每题3分 共30分）13、若点M（a+3,a-2）在Y轴上，则点M的坐标是 。

14、如果将点A（-3，-2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，，那么点A1，在第 象限，点A1的坐标是 15、已知点P（-1，2），则点P关于X轴的对称点P1的坐标是 ，点P关于Y轴的对称点P2的坐标是 ，点P关于原点的对称点P3的坐标是 16、在△ABC中，如果A（1，1）B（-1，-1）C（2，-1）则△ABC的面积是 17、点A（+3，-4）到X轴的距离是 ，到Y轴的距离是 18、若点M（a,b）在第四象限，则点N（-a,a-b）在第 象限19、已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P（-a,-b）的坐标为 20、已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度时，此时点A的坐标是 21、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 22、如图（1）矩形ABCD中，已知点A（-3，3）B（5，3）C（5，-2）则点D的坐标为 。

三、解答题：23、（10分）（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）B（4，0）C（3，2）D（0，2）（2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积24、（10分）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）1）求点C到X轴的距离2）求△ABC的面积25、（10分）（1）如果图中点的横坐标不变，纵坐标都加上-2，比较新图形与原图形有何关系？ （2）如果此图形中点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，比较新图形与原图形有何关系26、（10分）17，小海龟位于点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1），用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。