2023-2024学年苏科版八年级数学上册第4章《实数》检测卷（含答案解析）.docx

2023-2024学年八年级上册数学单元检测卷第4章《实数》姓名：_________班级：_________学号：_________注意事项：1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•常德三模）的平方根是（　　）A．4 B．±4 C．±2 D．22．（2分）（2023春•花垣县期中）下列说法正确的是（　　）A．﹣4的平方根是±2 B．﹣4的算术平方根是﹣2 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是03．（2分）（2023春•凤凰县月考）实数a，且0＜a＜1，则成立的是（　　）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋•法库县期末）如图比较大小，已知OA＝OB，数轴上点A所表示的数为a，则（　　）A． B． C． D．5．（2分）（2023春•焦作期末）下列实数中为无理数的是（　　）A． B．0. C． D．6．（2分）（2023春•青阳县期末）满足的整数x有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2分）（2022•宝丰县校级开学）下列等式中正确的是（　　）A． B． C． D．8．（2分）（2022•阳山县校级开学）下列各数中，不是无理数的是（　　）A．3.1415926 B．0.202002…（后面每两个2之间比前面多1个0） C． D．π9．（2分）（2022秋•雄县校级期末）设a，b是实数，定义一种新运算：a⊙b＝（a﹣b）2．则下列结论中正确（　　）①a⊙b＝b⊙a；②（﹣a）⊙b＝a⊙（﹣b）；③a⊙（b+c）＝a⊙b+a⊙cA．①②③ B．①② C．②③ D．①③10．（2分）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•内乡县期末）比较大小：______（“＞”“＝”或“＜”）．12．（2分）（2023•雁峰区校级开学）726541000000四舍五入到亿位是________亿．13．（2分）（2023春•郯城县期末）若a、b为两个连续的整数，且，则a﹣b的值为________．14．（2分）（2022秋•金牛区校级期末）已知：2+的整数部分为m，小数部分为n，则2m﹣n＝________．15．（2分）（2023春•石嘴山校级期末）若m＝﹣4，则估计m的取值范围是________（用整数表示）16．（2分）（2023春•喀什地区期末）已知实数x、y满足+|y+3|＝0，则x+y的值为________．17．（2分）（2023春•云浮期末）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于________．18．（2分）（2023春•鄂伦春自治旗期末）若＝2.938，＝6.329，则＝________．19．（2分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝1，AB＝2，点A与数轴上表示﹣1的点重合，将△ABC沿数轴正方向旋转一次使得点B落在数轴上，第二次旋转使得点C落在数轴上，依此类推，△ABC第2020次旋转后，落在数轴上的三角形的顶点中，右边的点表示的数是________．20．（2分）若a、b均为整数，当x＝﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为________．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•白云区校级期中）计算与化简：（1）； （2）．22．（6分）（2022秋•长安区校级期末）如图，用两个边长为cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是________cm；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．23．（8分）（2023春•无为市期中）根据表格解答下列问题：x1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914x2169171.61174.24176.89179.56182.25184.96187.69190.44193.21196（1）190.44的平方根是________．（2）≈________，＝________．（3）若13.5＜＜13.6，求满足条件的整数n的值．24．（8分）（2023春•固始县期末）下面是小李同学探索的近似数的过程：∵面积为107的正方形边长是，且10＜＜11，∴设＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图，∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107∴102+2×10•x+x2＝107当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35．（1）的整数部分是________；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）25．（8分）（2022秋•渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．26．（8分）（2023春•焦作期末）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．27．（8分）（2023春•民权县期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？28．（8分）（2022春•浦城县期中）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数。

11参考答案一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．C解：＝4，4的平方根是±2．故选：C．2．D解：A．﹣4没有平方根，因此选项A不符合题意；B．﹣4没有平方根，也没有算术平方根，因此选项B不符合题意；C.的平方根，即4的平方根，4的平方根为＝±2，因此选项C不符合题意；D.0的平方根和算术平方根都是0，因此选项D符合题意；故选：D．3．D解：∵实数a，且0＜a＜1，∴令，∴，，，，∵，∴．故选：D．4．A解：∵∴A点表示的数为，∵，，∴，∴，即，故选：A．5．D解：有理数有：，0.，＝2；无理数有：；故选：D．6．C 解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，又∵1＜＜2，﹣＜x＜，∴整数x为﹣1，0，1，故选：C．7．A解：A、，符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故选：A．8．A解：A、3.1415926是有理数，故A符合题意；B、0.202002…（后面每两个2之间比前面多1个0）是无理数，故B不符合题意；C、是无理数，故C不符合题意；D、π是无理数，故D不符合题意；故选：A．9．B解：①由题意得：a⊙b＝（a﹣b）2，b⊙a＝（b﹣a）2，∵（a﹣b）2＝（b﹣a）2，∴a⊙b＝b⊙a．∴①的结论正确；②∵（﹣a）⊙b＝（﹣a﹣b）2＝（a+b）2，a⊙（﹣b）＝[a﹣（﹣b）]2＝（a+b）2，∴（﹣a）⊙b＝a⊙（﹣b）．∴②的结论正确；③∵a⊙（b+c）＝（a﹣b﹣c）2＝a2+b2+c2﹣2ab+2bc﹣2ac，a⊙b+a⊙c＝（a﹣b）2+（a﹣c）2＝a2+b2﹣2ab+a2+c2﹣2ac，∴a⊙（b+c）≠a⊙b+a⊙c．∴③的结论错误．综上，结论正确的有：①②，故选：B．10．B解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，则①ab+ac＞0，故原结论正确；②﹣a﹣b+c＞0，故原结论错误；③++＝1﹣1+1＝1，故原结论错误；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝a﹣b+c+b﹣（﹣a+c）＝2a，故原结论错误；⑤当b≤x≤a时，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b，故原结论正确．故正确结论有2个．故选：B．二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11． 　＞　解：||＝，||＝，∵＜，∴＞．故答案为：＞．12．　7265　解：726541000000四舍五入到亿位是7265亿．故答案为：7265．13．　﹣1　解：∵3＜＜4，a＜＜b，∵a，b为两个连续的整数，∴a＝3，b＝4，∴a﹣b＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．14．　7﹣　解：∵1＜＜2，∴3＜2＝＜4，∴2+的整数部分m＝3，小数部分n＝2+﹣3＝﹣1，∴2m﹣n＝6﹣+1＝7﹣，故答案为：7﹣．15．　2＜m＜3　解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故答案为2＜m＜3；16．　﹣2　解：由题意得，x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，所以，x+y＝1+（﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．17．　﹣1　解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．18．　293.8　解：＝＝×100＝2.938×100＝293.8．故答案为：293.8．19．　2020+673　解：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝1，AB＝2，∴BC＝．∴△ABC的周长为3+．∵△ABC有三个顶点，∴202。