小学、初中、高中、大学em考研数学公式大全.pdf

目录I 小学数学公式大全 2一 小 学数学几何形体周长 面积 体积计算公式.2二、数量关系计算公式方面 3小学、初中、高中、大学、考研教学公式大全I小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)*2正方形的周长=边长*4长方形的面积=长*宽正方形的面积=边长*边长三角形的面积=底*高/2平行四边形的面积=底*高字母表示：C=(a+b)*2字母表示：C=4a字母表示：S=ab字母表示：S=a.a=a2字母表示：S=ah/2字母表示：S=ah梯形的面积=(上底+下底)*高/2圆直径=半径*2 字母表示：d=2r半径=直径/2 字母表示：r=1/2圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2字母表示：S=(a+b)h/2字母表示：c=nd 2nr圆的面积=圆周率*半径*半径字母表示:S=7tr2三角形的面积=底*高/2正方形的面积=边长*边长字母表示:S=a*h/2字母表示:S=a*a长方形的面积=长*宽字母表示:S=a*b平行四边形的面积=底*高 公 式S=a*h梯形的面积=(上底+下底)*高/2 字母表示:S=(a+b)h/2内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长*宽*高 字母表示:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积*高 字母表示:V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长 字母表示:V=aaa=a3圆的周长=直径*n 字母表示:L=nd=2nr圆的面积=半径*半径*n 字母表示:SuTtr2圆 柱 的 表(侧)面 积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高字母表示:S=ch=ndh=2nrh圆 柱 的 表 面 积：圆 柱 的 表 面 积 等 于 底 面 的 周 长 乘 高 再 加 上 两 头 的 圆 的 面 积字母表7F：S=ch+2s=ch+27tr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高字母表示:V=Sh圆锥的体积=1/3底面*积高字母表示:V=l/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数二、单位换算(1)1公里=1千 米1千米=1000米1米=1 0分 米1分米=1 0厘 米1厘米=1 0毫米(2)1平方米=100平 方 分 米1平方分米=100平 方 厘 米1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立 方 分 米1立方分米=1000立 方 厘 米1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千 克1千克=1000克=1公 斤=2市斤(5)1公顷=10000平 方 米1亩=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1000毫 升1毫升=1立方厘米(7)1元=10角1角=10分1元=100分(8)1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平 年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天1日=24小 时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数*份数=总数总数/每份数=份数总数/份数=每份数2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数/I倍数=倍数几倍数/倍数=1倍数3、速度*时间=路 程 路 程/速 度=时间路程/时间=速度4、单价*数量=总价总价/单价=数量总价/数量=单价5、工作效率*工作时间=工作总量工作总量/工作效率=工作时间工作总量/工作时间=工作效率6、加 数+加 数=和 和 一 一 个 加 数=另一个加数7、被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数8、因数*因数=积 积/一个因数=另一个因数9、被除数/除数=商 被除数/商=除数 商*除数=被除数四、算术方面1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2 .加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变如：（2+4）*5=2*5+4*56.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变0除以任何不是0的数都得07.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质：等式两边同时乘 以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立8.方程式：含有未知数的等式叫方程式9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有x的算式并计算10.分数：把 单 位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母15.分 数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于118.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数小学、初中、高中、大学、考研教学公式大全2 1.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数五、特殊问题和差问题的公式（和+差）/2=大数（和一差）/2=小数和倍问题和/（倍数一1）=小数小数*倍数=大数（或 者 和 一 小 数=大 数）差倍问题差/（倍数一1）=小数小数*倍数=大数（或 小 数+差=大 数）植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长/株距一1全长=株距*（株数一1）株距=全长/（株数一 1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么:株数=段数=全长/株距全长=株距*株数株距=全长/株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数一1 =全长/株距一1全长=株距*（株数+1）株距=全长/（株数+1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长/株距全长=株距*株数株距=全长/株数盈亏问题（盈+亏）/两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）/两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）/两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和*相遇时间相遇时间=相遇路程/速度和速度和=相遇路程/相遇时间追及问题追及距离=速度差*追及时间追及时间=追及距离/速度差速度差=追及距离/追及时间流水问题（1）一 般公式：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）/2水流速度=（顺流速度一逆流速度）/2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度二两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量/溶液的重量*1 0 0%=浓度溶液的重量*浓度=溶质的重量溶质的重量/浓度=溶液的重量利洞与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润/成本*1 0 0%=（售出价/成本-1）*1 0 0%涨跌金额=本金*涨跌百分比折扣=实际售价/原售价*1 0 0%（折扣 1）利息=本金*利率*时间税后利息=本金*利率*时间*（1 -5%）工程问题（1）一般公式：工作效率*工作时间=工作总量工作总量/工作时间二 工作效率工作总量/工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1 /工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1 /单位时间能完成的几分之几二工作时间初中数学常用公式定理一、初中代数公式、概念1、整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数.如：一3,-至，0.2 3 1,0.7 3 7 3 7 3，职，=至.无 限 不 环 循 小 数 叫 做 无 理 数.如：/一,0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1（两个1 之间依次多1 个0）.有理数和无理数统称为实数.2、绝对值：a）OO a|=a；H4 0 O|w =w.如：|陶 I=2；I 3.1 4 T T|=7 t 3.1 4.小学、初中、高中、大学、考研教学公式大全3、一个近似 数，从左边笫一个不是0 的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数 字.如：0.0 5 9 7 2 精确到0.0 0 1 得0.0 6 0,结果有两个有效数字6,0.4、把一个数写成/1 0”的 形 式(其 中 是 整 数)，这种记数法叫做科学记数 法.如：-4 0 7 0 0=-4.0 7*1 05,0.0 0 0 0 4 3 =4.3*1 0-5.5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：(a+6)(a 6)=/一 毋(a 6)2=/2 +廿.Q+6)(/一 怒+4=_+乩 缶功(/+奶+防=/一 此 才+廿=(a+以-2 ab,(a-6)2=(a+6)2-4 a i.6、森的运算性质：*/=/-.=a 叫 (妁 =/6 .4)”=.=-；,特别：(1)-n=(J).2 0=1(g 0).如：3*/=3，/=/,(ay=/,(3 4=2 7/,(-3 尸=一 白 5-2=%=白，,厂 2=*2=1,(-3.1 4)=1,(斤同=1.7、二次根式：(正y=a(4 0),行 =血)=而*防(3 后2=4 5.“4)=6.a ()时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当 0 时，j植 x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当上 0 时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当A 0 时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升).因此，它的增减性与一次函数相反.1 1、统计初步：(1)概念：所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个 体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数.将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)公式：设 有 个数 1,x2,xn,那么：平均数为：心+*n极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；方差：数 据 不、乙.，X”的 方 差 为 5 2 ,则52=j-x)+(%2 -x)+.+(x“-x)标准差：方差的算术平方根.数 据 X 、x2.,xn 的 标 准 差 S,则一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。

1 2、频率与概率：(1)频率=频 数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各总数个小长方形的面积为各组频率2)概率如果用P表示一个事件A发生的概率，则O W P (A)1;P (必 然 事件)=1；P (不可能事件)=0;在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率大量的重复实验:时频率可视为事件发生概率的估计值；13,锐角三角函数：设/是R tz A B C的任一锐角，则NK的正弦：鸳 边,/的余弦：c os/二4警警,N4的正切:乙4的对边ta n力乙郅)邻边并且 sin 2/4+c。