浅析图像法在运动学中的应用.docx

浅析图像法在运动学中的应用 寇转霞摘 要： 利用图像描述物理规律、解决物理问题的方法被称为图像法图像形象、直观，利用图像中的斜率、截距、面积和某些特殊点可避免一些繁琐的数学计算，因而图像法在高中物理中得到了广泛应用，对图像的考查是近几年高考的热点之一本文主要谈谈图像法在运动学中的应用关键词： 图像法 运动学 应用运动学的解题方法有很多种，图像法便是其中的一种图像可以直观地表达物理规律，也可以帮助学者发现一些隐含的物理规律对于运动学中很多用公式无法解决的问题，若巧妙应用图像中的斜率、截距、面积和某些特殊点等，问题便可迎刃而解运动学中最常用的图像为位移—时间图像（x—t图像）和速度—时间图像（v—t图像）x—t图像直观地表达了位移随时间的变化情况，v—t图像直观地表达了速度随时间的变化情况运用运动学图像解题可归纳为五字，即“六看一注意”一、六看一看“轴”看“轴”即看清坐标轴所表示的物理量，明确图像表示的是哪两个物理量之间的制约关系x—t图像纵轴表示位移、横轴表示时间，它直观地表达了位移随时间的变化情况；v—t图像纵轴表示速度、横轴表示时间，它直观地表达了速度随时间的变化情况看“轴”是解题时首要的一步，因为相同的图线在不同图像中表示的含义截然不同，若判断出错则以后解题便做的是无用功。

例如：如图1所示，a、b两图中的图线一模一样，但在x—t图像（a图）中平行于时间轴的图线表示物体静止，而在v—t图像（b图）中平行于时间轴的图线则表示物体做匀速直线运动二看“线”看“线”即识别两个相关物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程三看“斜率”图像的斜率往往有特殊的物理意义在x—t图像中斜率表示物体的速度，在v—t图像中斜率表示物体的加速度例如（2011.上海综合）：某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图像，如图2所示图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做（ ）A.匀速直线运动 B.变速直线运动C.匀速曲线运动 D.变速曲线运动解析：物体的位移—时间图像不表示物体的运动轨迹，其斜率表示物体的速度，故物体做变速运动；而位移—时间图像只能描述直线运动，所以图像表示物体做变速直线运动，答案选B四看“面积”图线与坐标轴所围的面积往往也表示某一物理量在x—t图像中图线与坐标轴围成的“面积”无意义而在v—t图像中，图线与坐标轴围成的“面积”表示物体的位移并且，面积在时间轴的上方表示位移方向为正；面积在时间轴的下方则表示位移方向为负例如（2014.全国大纲卷）：一质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图3所示。

质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动.当t=8s时，质点在x轴上的位置为（ ）A.x=5m B.x=10m C.x=0m D.x=8m解析：在v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积的大小等于质点运动位移的大小由v-t图像可知，在0～4s内图线位于时间轴的上方，位移为正；在4～8s内图像位于时间轴的下方，位移为负，即8秒内质点发生的位移为x=（4+2）2m-（4+2）1m=3m因而t=8s时，质点在x轴上的位置坐标x=5m+3m=8m，答案选B五看“纵截距”图像中纵截距往往也有特定的物理意义在x—t图像中纵截距表示物体的初位置，在v-t图像中纵截距表示物体的初速度六看“特殊点”“特殊点”包括交点和拐点看“特殊点”即明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点及图线拐点的物理意义在x—t图像中，图线与时间轴的交点（如图4A点）表示距参考点的位移为零；两图线的交点（如图4B点）表示相遇；图线的拐点（如图4C点）表示速度方向改变在v-t图像中，图线与时间轴的交点（如图5D点）表示此时速度为零，运动方向发生改变；两图线的交点（如图5F点）表示速度相等；图线的拐点（如图5G点）表示加速度方向发生改变。

例如（2014.天津卷）：质点做直线运动的速度-时间图像如图6所示，该质点（ ）A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同解析：由图像所知，在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向并未改变，故A选项错误；在第2秒末质点的速度方向发生改变但加速度方向未变，故B选项错误；在前2秒内发生的位移大小等于前2秒的图线与坐标轴所围的面积大小，由图像可知其不为零，故C选项也错；从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻在同一位置，故D选项正确二、一注意利用v-t图像分析两个物体的运动时，要注意两个物体的出发点，即注意它们是否从同一位置出发若出发点不同，则要注意出发时两者之间的距离在用图像解决运动学问题时，“六看一注意”往往要结合使用例如：甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，如图7所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是（ ）A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B.在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等C.在第30s末，甲、乙两车相距100mD.在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次解析：看“轴”可知，此图像为v-t图像；看“线”可知，甲车先以20m/s（看“纵截距”知）的速度做匀速直线运动后做匀减速直线运动，但是图像一直在时间轴的上方，因而没有反向运动，故A选项错误；看图像“斜率”可知，甲车的加速度大小a=1m/s、乙车的加速度大小a=m/s，两者不相等，故B选项错误。

看图像“面积”可知，在第30s末，甲车的位移为2010m+2020m=400m，乙车的位移为3020m=300m，又两车未从同一位置出发（一“注意”），所以甲、乙两车间的距离为400m-300m-50m=50m，故C选项也错误刚开始乙车在甲车的前面50m处，由图像（看“线”）可知甲车的速度大于乙车的速度，经过一段时间甲车可以追上乙车，然后甲车在乙车的前面，到30s末，甲车停止运动（看“特殊点”知），甲车在乙车的前面50m处（看“面积”知），此时乙车以20m/s的速度匀速运动（看“线”知），所以再经过2.5s乙车追上甲车，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确参考文献：[1]薛金星.考点考题考法[M].陕西人民教育出版社，2016.高考全国卷.[2]吴秋波.浅谈图像法在运动学中的应用.新高考：高一物理[J].2013（8）. -全文完-。