求比值和化简比.docx

求比值和化简比 答案D. 1： 4C. 15B.丄1考点：求比值和化简比. 专题：压轴题.分析：要求盐与盐水重量的比值，必须知道盐的克数和盐水的克数，用盐的克数除以盐水的 克数，就是所求的比值，根据题意解答即可.解答：解：由题意可知，盐的克数是10 克，那么盐水的克数是盐加水的克数，即10+40=50 （克）盐与盐水重量的比值是10-50= =£50 5故选C.点评：本题主要考查的是求比值，在这道题里，要注意盐水的克数是盐加水的克数，然后根 据求比值的方法求解即可.例2.把丄1.25化成最简比是 3： 1 ，比值是 3 .4考点：求比值和化简比.专题：比和比例．分析： （ 1 ）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0除外）比 值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值.解答：解:（1） ： 1.25=（罷）：（1氓）=3： 1；=3.故答案为： 3： 1， 3.点评：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和 后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数. 例 3 ．一块地原产小麦 25 吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和原 产量比( )A.增加了 B.减少了 C.没变考点：求比值和化简比；百分数的实际应用． 分析：根据题意，去年减产是在原产量的基础上减产的，这时是把原产量看作单位一，今年 又增产，是在去年的基础上增产的，是把去年的产量看作单位一，根据百分数的知识， 就可求出今年的产量，通过比较，就可得出结果.解答：解：去年的产量是：25x (1 - 20%) =25x80%=20 (吨)，今年的产量是：20x (1+20%) =20x120%=24 (吨).由25- 24=1(吨)，可知原产量比今年产量多1 吨，可知，今年产量比原产量减少了. 故选： B.点评：根据题意，有百分数的知识，求出去年的产量，再根据去年的产量可以求出今年的产 量，再和原产量比较，就可得出结果.例4. 450千克：2吨化成简单的整数比是亠—比值是—島考点：求比值和化简比.专题：压轴题.分析：(1)先把比的后项2吨化成2000千克，再根据比的性质：把450千克： 2000千克的 前项和后项同时除以50千克即可化成最简整数比，最简比是指比的前项和后项是互 质数的比；(2)再用最简比的前项除以后项即得比值；据此进行化简并计算.解答：解：(1) 450千克： 2吨，=450 千克： 2000 千克，=(450千克=50千克)：(2000千克-50千克),=9： 40；( 2) 450 千克： 2 吨， =450 千克： 2000 千克 =9： 40，=9-40,=;故答案为：9： 40点评：此题考查化简比和求比值的方法,要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的,结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商,结果是一个数；还要注意无论是求比值还是化简比,比的前、后项是名数的,都要先把单位化统一后再计例5.在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是3： 7考点：求比值和化简比；浓度问题．专题：压轴题．分析：此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入 3 克盐和 7 克水， ”知道加入的 实际是含盐率 30%的盐水．解答：解: 3- (3+7) =30%,加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30% 所以盐和水的比例是 3： 7 故答案是： 3： 7．点评：做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑．1．1.5km： 300cm 的最简整数比是( )A．500 B．1： 500 C．500： 1考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：首先把 1.5km 化成 cm 数，用 1.5 乘进率 100000，然后求比值，即可得解．解答：解: 1.5x100000=150000(cm)，所以 1.5km=150000cm，则 1.5km： 300cm=500： 1，故选： C．点评：此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结 果仍是一个比．2．( •沛县模拟)甲乙两个圆半径的比是 2： 1，那么甲和乙两个圆的面积的比是( )A．、4： 1 B．、2： 1 C．、4： 2考点：求比值和化简比；圆、圆环的面积．分析：分析条件“甲乙两个圆半径的比是 2： 1”，由于它们的半径都不是具体的数，算面积不 好算，因此可以把甲圆的半径假设为一个数，再确定乙圆的半径，根据圆的面积公式， 算出它们的面积，再根据比的性质写出它们的比．解答：解：假设甲圆的半径是 2，则乙圆的半径就是 1．甲圆的面积=nr2=3.14x22=12.56乙圆的面积=nr2=3.14x12=3.14 甲圆的面积：乙圆的面积=12.56： 3.14=4： 1 故选 A．点评：两个圆的面积比等于它们半径的平方比．3. 把豈：0.3化成最简整数比是（ ）A. 20： 9 B. 2： 9 C. 9： 2 D. 9： 20考点：求比值和化简比.专题：比和比例.分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比 值不变.解答：解：寻0.3=（舟x30）： （0.3x30）=20： 9，故选： A.点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后 项都是整数，并且是互质数4. 把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比是（ ）A. 1： 2 B. 1： 3 C. 1： 4 D. 1： 5考点：求比值和化简比.专题：比和比例.分析 10克盐完全溶解在40克水里，盐水为（10+40）克，进而根据题意，求出盐与盐水 的比，然后根据比的性质进行化简即可.解答：解： 10：（ 10+40）=10： 50=（10=10） （50=10）=1： 5；故选： D. 点评：此题考查了比的意义、比的性质，注意盐水的克数是盐加水的克数即可.5. （•旅顺口区）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（ ）A. 20： 100 B.丄 C. _15 6考点：求比值和化简比.分析:盐和盐水的比曰 盐的重量，写出比再化简.解答：解20：(20+100) =1：故选： C.点评：本题考查化简比，即把比的前项和后项化简成互质的两个整数6. （•温江区）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）A．1：99B．1：100C．1：101D．100：101考点：求比值和化简比．专题：压轴题．分析：根据“1 克药放入100克水中，”知道药是1 克，水是100克，那药水是（1+100）克 由此药与药水的比即可求出．解答：解：1：（1+100）=1：101；答：药与药水的比是 1：101；故选：c.点评：解答此题的关键是，根据要求的比，结合给出的条件，找到对应量，列式解答即可7. （•万州区）天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm,长和宽的最简整数比是（ ）A. 2： 3 B. 3： 2 c. 495： 330考点：求比值和化简比；比的意义.分析：先把长和宽写成比的形式495： 330，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同 时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变.解答：解： 495： 330，=（495=165）： （330=165）,=3： 2，所以长和宽的最简整数比是3： 2，故选： B.点评：此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整 数，并且是互质数.8. （•长寿区）7寺1吉的化简比是（ ）A. 5 B. 5： 1 c. 1： 5考点：求比值和化简比.专题：计算题.分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变. 解答：解: 7寺1寺_]5: 3=5： 1；故选： B点评：注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数.9. （•黔东南州模拟）*|的最简比是（A．78：26B．1：3C．3：1D．26；78考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变. 解答：解：*1=78： 26，=（78=26）： （26=26）,=3： 1，故选： C． 点评：注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．10. （•万安县）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工 作效率的比是（ ）A. 5： 4 B. 4： 5 C. 2::5考点：求比值和化简比.分析：把这件工程看做单位“1”，那么甲乙两队的工作效率分别聲寺由此即可求得它们的比值，从而选择正确答案.解答:（|x2Q）：（鲁艸），=4： 5. 故选： B.点评：此题考查了求比值在简单的行程问题中的灵活应用11. （•永泰县）一个比的前项是4,后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）A. 4 B. 1 C. 16 D.丄考点：求比值和化简比.专题：压轴题.分析：先求出比的后项，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值.比值是 个数，可以是小数，可以是分数，也可以是整数.解戸°解：比的后项：1=4^"，这个比是：4： g,4 4故选： C.点评：此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果 仍是一个比.同时也考查了求一个数倒数的方法.12. （•常熟市）某种糖水，已知糖占糖水重量的5%,糖和水的比是（ ）A．1：20 B．1：19 C．19：10考点：求比值和化简比.分析：根据"糖占糖水重量的5%”，把糖看做5份，糖水是100份，则水是（100-5）份， 由此即可求出答案.解答：解： 5：（100- 5），=5： 95， =1： 19； 故选： B.点评：解答此题的关键是，找准对应量，写出对应的比，再根据比的基本性质，化成最简整 数比.13. （•北京）半小时与30分钟的比是（ ）5A. 2： 75 B. 75： 2 C. 8： 5考点：求比值和化简比.专题：比和比例.分析：首先把单位统一为分钟，然后根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个 数或除以一个数（0除外）比值不变.解答：解半小时：30分钟，5=48分钟： 30分钟，=（48=6）： （30=6）,=8： 5；故选： C.点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后 项都是整数，并且是互质数.14. （•龙海市）2.7： 1半化成最简单的整数比为（ ）5A. 27： 18 B. 9： 6 C. 3： 2考点：求比值和化简比.专题：比和比例.分析：先把比的后项1占改写成1.8,再根据比的性质，把2.7： 1.8的前、后项同时乘上10, 5先化成整数比，再把整数比的前、后项同时除以它们的最大公因数9即可化成最简比.解答：解: 2.7： 1总，=2.7： 1.8，=27： 18，=3：2；故选：c.点评：此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行。