金融风险管理第3章.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 VaR方法,1,3.1,远,远,期,期与期,货,货的定,价,价,一个农,民,民想把,他,他的牛,卖,卖掉，,若,若t时,刻,刻牛价,格,格为S,t,，如果,他,他签订,一,一个在T（Tt,）,）时刻,卖,卖牛的,期,期货合,同,同，在t时刻,这,这个牛,期,期货应,该,该如何,定,定价？,若,若不计,其,其他因,素,素,若牛能,够,够在今,日,日卖掉,，,，获得,现,现金，,以,以无风,险,险利率,投,投资就,获,获得利,息,息2,3,4,5,例9.1,假定一,个,个交易,组,组合在6个月,时,时的收,益,益服从,正,正态分,布,布，分,布,布均值,为,为200万美,元,元，标,准,准差为1000万美,元,元分布的,第,第一个,分,分位数,为,为2-2.3310，即-2130万,美,美元对于6,个,个月展,望,望期，,在,在99%置信,度,度下的VaR,为,为2130万,美,美元6,例 9.2,假定一,个,个1年,的,的项目,的,的最终,结,结果介,于,于5000万,美,美元损,失,失和5000,万,万美元,收,收益之,间,间，5000,万,万美元,损,损失和5000万美,元,元收益,之,之间的,任,任意结,果,果具有,均,均等的,可,可能。

项目的,最,最终结,果,果服从,由,由-5000,万,万美元,到,到+5000,万,万美元,的,的均匀,分,分布，,损,损失大,于,于-4900,万,万美元,的,的可能,性,性为1%对于1,年,年的展,望,望期，,在,在99%置信,度,度下的VaR,为,为4900万,美,美元7,例9.3&9.4,假定一个1,年,年的项目有98%的概,率,率收益为200万美元,，,，1.5%,的,的概率损失,为,为400万,美,美元，0.5%的概率,损,损失为1000万美元,在这一累计,分,分布下，对,应,应于99%,累,累计概率的,点,点为400,万,万美元，因,此,此，对于1,年,年展望期，,在,在99%置,信,信度下的VaR为400万美元99.9%,的,的置信水平,下,下的VaR,为,为多少呢？,99.5%,的,的置信水平,下,下又会怎样,呢,呢？,8,例9.3&9.4的累,计,计损失分布,9,VaR与预,期,期损失,VaR是为,了,了展示损失,会,会糟成什么,样,样；,预期损失是,指,指当市场条,件,件变糟而触,发,发损失时，,损,损失的期望,值,值为多大（,有,有时被称为,条,条件风险价,值,值度C-VaR；条件,尾,尾部期望；,尾,尾部损失）,；,；,两个具有同,样,样VaR的,投,投资组合，,其,其预期损失,却,却可能差距,非,非常大；,预期损失计,算,算更为复杂,。

10,相同VaR,不,不同期望损,失,失,VaR,VaR,11,VaR和资,本,本金,VaR被监,管,管当局以及,金,金融机构用,来,来确定资本,金,金的持有量,对于市场风,险,险，监管人,员,员所要求的,资,资本金等于,在,在10天展,望,望期的99%VaR的,一,一定倍数（,至,至少3倍）,对于信用风,险,险和操作风,险,险，巴塞尔,协,协议中，,监,监管人员要,求,求在资本金,计,计算中采用1年展望期,及,及99.9%的置信区,间,间12,一致性条件,的,的风险度量,VaR是最,好,好的风险度,量,量选择吗？,单调性：如,果,果在所有的,不,不同情形下,，,，第1个交,易,易组合的回,报,报均低于另,一,一个交易组,合,合，那么这,里,里的第1个,交,交易组合的,风,风险度量一,定,定要比另一,个,个大平移不变性,：,：如果我们,在,在交易组合,中,中加入K数,量,量的现金，,交,交易组合所,对,对应的风险,度,度量要减少K数量同质性：假,定,定一个交易,组,组合内含资,产,产品种和相,对,对比例不变,，,，但内含资,产,产的数量增,至,至原数量的,倍，此时,新,新交易组合,的,的风险应是,原,原风险的,倍,倍。

次可加性：,两,两个交易组,合,合合并成一,个,个新交易组,合,合的风险度,量,量小于或等,于,于最初两个,交,交易组合的,风,风险度量的,和,和13,VaR与预,期,期亏损,VaR满足,以,以上讨论的,前,前3个条件,，,，但不一定,永,永远满足第4个条件预期亏损满,足,足所有4个,条,条件14,例 9.5&9.7,假定两个独,立,立贷款项目,在,在1年内均,有,有0.02,的,的概率损失1000万,美,美元，同时,均,均有0.98的概率损,失,失100万,美,美元每个项目97.5%置,信,信水平下的VaR为多,少,少？,每个项目97.5%置,信,信水平下的,期,期望损失为,多,多少？,组合97.5%置信水,平,平下的VaR为多少？,组合97.5%置信水,平,平下的期望,损,损失为多少,？,？,15,例 9.6&9.8,考虑两笔期,限,限均为一年,，,，面值均为1000万,的,的贷款，每,笔,笔贷款的违,约,约率均为1.25%，,当,当其中任何,一,一笔贷款违,约,约时，收回,本,本金的数量,不,不定，但我,们,们知道回收,率,率介于0100%的,可,可能性为均,等,等当贷款,没,没有违约时,，,，贷款盈利,均,均为20万,美,美元。

为了,简,简化讨论，,假,假设如果任,意,意一笔贷款,违,违约，另一,笔,笔贷款一定,不,不会违约在99%,的,的置信水,平,平下，每,一,一笔贷款,的,的VaR,和,和预期损,失,失分别为,多,多少？,在99%,的,的置信水,平,平下，组,合,合的VaR和预期,损,损失分别,为,为多少？,Outcome,Probability,Neither Loan Defaults,97.5%,Loan 1 defaults,loan 2 does not default,1.25%,Loan 2 defaults,loan 1 does not default,1.25%,Both loans default,0.00%,16,光谱型风,险,险度量,VaR对,于,于第X个,分,分位数设,定,定了100%的权,重,重，而对,于,于其他分,位,位数设定,了,了0权重,预期亏损,对,对于所有,高,高于X%,的,的分位数,的,的所有分,位,位数设定,相,相同的权重光谱,型,型风险度,量,量可以对,分,分布中的,其,其他分位,数,数设定不,同,同的比重,对于满足,一,一致性条,件,件的风险,度,度量，其,分,分位数的,权,权重必须,为,为非递减,函,函数。

17,正态分布,假,假设,最简单的,假,假设是假,定,定交易组,合,合的价值,变,变化在1,天,天展望期,服,服从正态,分,分布，其,组,组合价值,变,变化的期,望,望值为0,通过标准,差,差便很容,易,易计算出VaR,(1-day VaR=2.33s),一个较长,的,的T天展,望,望期的VaR等于1天展望,期,期VaR,的,的,倍,倍,银行管理,人,人员的交,易,易管理行,为,为较为活,跃,跃，因此,对,对于银行,每,每天计算,交,交易组合,的,的VaR,就,就非常有,意,意义也,经,经常会计,算,算10天,展,展望期的VaR养老基金,由,由于交易,行,行为不太,活,活跃，价,值,值测算往,往,往每个月,进,进行一次,18,独立性假,设,设,对于独立,同,同分布的,投,投资组合,，,，T天展,望,望期的方,差,差是1天,展,展望期方,差,差的T倍,如果存在,自,自相关性,的,的影响，,其,其乘数就,从,从T倍增,加,加到,19,自相关性,的,的影响,当存在一,阶,阶自相关,性,性时T天,的,的VaR,同,同一天的VaR的,比,比率T=1,T=2,T=5,T=10,T=50,T=250,r=0,1.0,1.41,2.24,3.16,7.07,15.81,r=0.05,1.0,1.45,2.33,3.31,7.43,16.62,r=0.1,1.0,1.48,2.42,3.46,7.80,17.47,r=0.2,1.0,1.55,2.62,3.79,8.62,19.35,20,持有期的,选,选择和设,定,定,一般来说,，,，在其他,因,因素不变,的,的情况下,，,，持有期,越,越长，组,合,合面临的,风,风险就越,大,大，从而,计,计算出的VaR值,就,就越大，,同,同时，持,有,有期的选,择,择还对VaR值的,可,可靠性也,产,产生很大,影,影响。

因此，持,有,有期的选,择,择和设定,非,非常重要,持有期的,选,选择和设,定,定应考虑,以,以下两个,因,因素：,组合,收,收益率分,布,布的确定,方,方式；,组合,的,的市场流,动,动性和头,寸,寸交易频,繁,繁程度21,VaR参,量,量的选择,时间展望,期,期的选取,取,取决于组,合,合的流动,性,性事实,上,上，银行,管,管理人员,通,通常对市,场,场风险使,用,用1天的,展,展望期，,对,对信用风,险,险和操作,风,风险使用1年的展,望,望期基,金,金经理通,常,常使用1,个,个月的展,望,望期置信水平,的,的选取通,常,常取决于,操,操作目的,对于市,场,场风险通,常,常取99%的置信,水,水平，对,于,于信用风,险,险和操作,风,风险通常,使,使用99.9%一家银行,要,要想保持,自,自己的AA信用评,级,级，在内,部,部管理过,程,程中通常,就,就会采用,高,高达99.97%,的,的置信水,平,平因为,在,在一年展,望,望期内AA信用评,级,级公司只,有,有0.03%的破,产,产可能22,23,如果远期,的,的标的资,产,产提供确,定,定的红利,假设红,利,利是连续,支,支付的，,红,红利率为q。

由于,具,具有红利,率,率q，该,资,资产的价,格,格才为S,t,，它等价于价,格,格为,的无红利资产,由无红利的,资,资产的定价公,式,式可得,24,敏感性分析,注意：,（1）风险因,素,素由两个，现,货,货价格与无风,险,险利率2）由于是,指,指数函数，敏,感,感性方程为非,线,线性方程25,例3.1,假设2年期即,期,期年利率（连,续,续复利，下同,）,）为10.5%，3年期即,期,期年利率为11，本金为100万美元,的,的2年3年,远,远期利率协议,的,的合同利率为11，请,问,问,理论上,远期,利,利率应为多少,？,？该协议利率,合,合理吗？,该远期利率协,议,议的价值是多,少,少？,26,t,s,t,l,0,A,27,由此可见，由,于,于协议利率低,于,于远期利率（,理,理论利率），,这,这实际上给了,多,多方（借款方,）,）的优惠，故,合,合约价值为正,反之，当协,议,议利率高于远,期,期利率的时候,，,，空方获利，,这,这意味着远期,合,合约的价值为,负,负远期合约的价,值,值总是从多方,的,的视角来看的,！,！,28,3.2 期,货,货合约远,期,期的组合,三个制度性特,征,征：逐日盯市,、,、保证金要求,、,、期货清算所,，,，逐日盯市将,履,履约期限缩短,为,为1天。

若7月1日购,买,买了1份83,天,天的期货合约,，,，当日期货价,格,格为0.61,美,美元，次日为0.615美,元,元这等价于,7月1日购买,了,了一份期限为83天的远期,合,合约，其交割,价,价格为0.61美元,7月2日远期,合,合约以0.615美元被清,算,算，并被一份,期,期限为82天,，,，交割价格为0.615美,元,元的新的远期,合,合约所代替思考：远期能否看成,是,是期货的组合,？,？,29,讨论：期货与,远,远期的差异,假定一个5000蒲式耳小,麦,麦期货和远期,只,只有3日期限,，,，多方损益,日期,期货价格（元）,远期现金流,期货现金流,7月1日,4,0,0,。