珠算技术课件：第六章 除法.ppt

第五章第五章 除法除法珠算技术12一、乘法与除法的对比1．计算原则乘法是“实”减多少数“法”加多少倍除法是“实”减多少数“法”就加多少“商”2．加减方法：乘法是直加隔位，从低位开始除法是直减隔位，从高位开始3．定位方法：乘法看积首大小，再两数的位数相加除法看“实”首大小，再两数的位数相减第六章 除 法3关于除法定位，首先明确定位中的两大类的关系第一类的特点：凡被除数，比除数首位相平的（如：10÷100 200÷20）或者两数相比前者偏大的（如20÷1509）等都是第一类范围简称“头平大”它们的共同点：（1）．立商都隔位（隔位是10倍位）（2）．定位都“+1”（m“+1”-n）如100÷10 3位“+1”-2=2位（10）90÷300 2位“+1”-3位=0位（03）700÷35 3位“+1”-2位=2位（20）4第二类 以1、2、3、4……9各有效数字计，凡被除数比除数偏小的（如110÷89）到差别甚微的3367÷33680）它们的共同点：1．立商都挨位2．定位都相减（m-n）如365÷42（3位-2位=1位 8.69）4.68÷47（1位-2位=负1位 0.09957）5第一类型的公式：（1）头平大，商加1，法减单（从被除数中减一个除数，隔位加商数1）（2）头更大，商加5，法减半（被除数首位是1，变为0.5）（3）头顶大，首位补 +2-10商8 +1-10商9注：被除数以及余数，计算方法一样。

第二类型的公式（商数挨位）1．头较小，商加1，法减单，商加2法减双2．头半小，商加5，法减半3．头略小，下位补 +2-10商8，+1-10商96二、单字除法 单字是指从被除数及其余数中一次减（或加）一个除数而言，单字法用途较广泛头平大的可用单字法7例1：1210÷11=110（头平大）立商隔位，用商加1，法减单，定位4位“+1”-2=3位8例2：43.2÷36=1.2（头大类）立商隔位，用商加1，法减单余72，商加2法减双定位2位+1-2=+19例3：1430÷65=2.2（头小类）挨位立商，商加1，法减单，首位不够，不位减4位-2位=2位（注，头大隔位立商头小挨位立商）这是每计算一步都要求考虑到的10例4：156.88÷780（头小类）（m-n）3-3=0，得0.20112……余数一直可以算115100÷425=1293930÷465=2027035÷335=21966.72÷456=2.129790÷445=22111937÷5.28=212……113640÷620=2215840÷7.2=22001804÷80=2.23172÷260=12.220460÷9300=2.285850÷425=20241724÷342=1220065296÷308=21221216÷2.08=1020051062÷242=21135934÷31.8=113036085÷350=103.1226446÷730=310.2练 习12三、双字除法双字除法是讲一次商数加2，法减双数，在被除数及其余数，恰够两个除数时，一次计算比分开两次计算快一些。

用双字除法，有个熟练过程，和前边讲的双数乘数是一回事如若一下看不清楚，可以一次一次算但这专门练习有很大必要13例1：83600÷3.8=22000 商加2法减双 76头大类 隔位 得5+1-1=5位14例2：687.14÷340（头大类）的双数是3468定位3+1-3=1位15例3：14.97÷6.8（头小类）挨位 68双数136得2.2……1 2-1=1位16例4：7594÷33（头大类）4+1-3=2位 得23.0121……717396÷18=2283714÷38=2203506÷23=22363165÷165=22015720÷26=22058565÷265=22147700÷225=2127738÷365=21.292.92÷460=0.2024444÷202=22131300÷650=202014520÷660=2213568÷640=21.218700÷8.5=2200练习18四、半字除法半是指一个数的一半把一个数作10倍看，如减除数一半就等于一次减5个除数，这是乘法半字加法的反运算在被除数及其余数，只够除数一半的情况下，就必须“商加5法减半”减半是10倍位的一半 加商和减半是挨位的。

1．被除数不够除数一半怎么办？方法有两种：①用单、双法减②补一个除数（从下位补）帮它够除一半再减半但是（加商出现5-1）要商加42．被除数减一半后还有余数怎么办？用单双减就是了半字除法还有第一类型例子，即被除数比除数直接大5陪以上的一般称“头更大”如：5252÷101=5219例1：26400÷4.8=5500（头小类）半数24（5位-1=4位）解法一20解法二21例2：13534÷2680=5.05（头小类）半数134（5位-4位=1位）22例3：20.02÷3.64（头小类）半数182注意得商时，余数要与除数作比较决定隔位立商还是挨位立商2位-1=1位，得5.523例4：2112÷48=4.4（头小类）21∶48半数24，不够一半时怎么办？要在被除数的一下位加一个除数48，得到商加4法减半得4.4注意千万不能在首位加一个除数，要在下位加除数24例5：16312÷362 （头小类） （半数181）不够一半下位补得45.0607…… 余数还有，就不再算25例6：60500÷110=550（头大类）6与1比（头更大） 隔商5 法减半定位5位“+1”-3=3位 解法一26解法二27例7：57120÷102 半数51 还剩102 头平大隔位立商1281540÷28=5519250÷35=550303.75÷750=0.4054242÷840=5.052530÷46=55256338÷423=606174225÷345=505211200÷384=5501388.75÷275=5.05218295÷385=5671365.24÷248=5.50542350÷770=5518722÷370=50.643935÷870=50.5171215÷283=605228712÷452=50625515÷630=40.5453456÷804=564366.68÷803=0.4566…143÷2.6=5521600÷480=45133.65÷33=4.0531320÷580=54练习29五、反字除法“反字”是指先加个位除数，后减10位除数，出现先加后减的情况，故称“反字除法”。

在什么情况下，用反字除法呢？一、被除数比除数的首位略小的便是，因被除数尽管比除数大八、九倍，从首位数字看，还是小一些象81÷9、72÷8，略小，表示接近除数的10倍数二、被除数比除数有无直接大八、九倍的数？有如：9÷1、8÷1等这是非常少的现象，一般被除数比除数大八、九倍时，多数都进位变成“头略小”我们掌握到这两个特点就可以采取如下计算方法1．头略小 下位补+2-10商8 +1-10商92．头顶大 首位补+2-10商8 +1-10商930例1：3420÷3.8=900（头小类） 34∶38 下位补除数定位4-1=3位解法一31解法二32例2：4005÷450=8.9（头小类） 40∶45头略小（4位-3）33例3：24062÷265=90.8（头小类）5位-3=2位34例4：6226.2÷635=9.805……25（头小类）35例5：969÷10.2=95半数51 隔位立商 5+1-2=4位36六、补字除法“补”是指在商数接近整数100、1000、10000的情况下，通过补一个除数然后一次求多商法，“补”算法也是凑整法的方法之一，在计算百分数的时候用此法非常有利。

补字除法的原则是：头小甚微，补除找档，加减平衡，一次多商头小甚微是条件没有这个条件，算题不能用补字除法头小甚微就是指被除数的前几位和除数的前几位基本相同例：36850÷36883 5848146÷585403 621378÷62206补除找档是方法，我们已知道，用“反”字法，“+1-10商9”计算之后就进一步求+1-100商99或+1-1000商99937例1：368508÷368.8=999.21……304被368508除3688补除找档 千分位有差数 在十分位补时得9百分位补除数时得99千分位补除数时得999得999.21 余数30438解法一39解法二40解法三41例2：4776.87÷483=989 在十分位虽然不够相差很少，从百分位补除数时相差很少，再千分补除数此题可以两种方法计算，先在百分位数加一个除数不够，再加一个除数，够了得98，在余数中4347中加483正好够483得9，如果直接加也可以在百分加483，在千分位加483，等于加11-1000，在百分加483变成482517在千分位加483正好够483，大家好好算一下此题，体会一下里面的关系42解法一43解法二44例3：65354.87÷6538（头小类）在千分位补6538是很大，如果补一个半数3269得9995余756只够一个除数，就不算了，在5487上加半个数3269。

在万分之一位加5个除数，可减1万个除数，这就减去9995个除数商数是9995，一次得商4个位以上例题是高级珠算除法，没有一定熟练程度还有难处但补字除法的好处不能不要，从“难”中找易是可能的，别的方法能用则用，掌握（百隔一位，千隔2位）的档位办4538016÷384=9918315÷185=99296703÷297=99927225÷275=9950886÷514=9960192÷608=9952173÷527=9937323÷377=99练 习。