牛顿—拉夫逊潮流计算实例.doc

牛顿—拉夫逊潮流计算实例“电力系统分析”课外学习设计成果报告2006级同学：熊宇指导老师：李咸善摘要：主要根据一个简单的电网潮流计算实例，来说明潮流计算的具体步骤，以及计算过程中出现的一些问题文章具体从潮流计算原理、功率方程、雅可比矩阵、Matlab源程序等一些方面说明了潮流计算的一些主要内容关键词：节点导纳矩阵、功率方程、雅可比矩阵一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统中全部的运行参数，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点除外），可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。

二、直角坐标形式的功率方程 直角坐标形式的功率平衡方程如上，我们可以利用它来算初始的功率不平衡量，也可以通过对它求导形成雅可比矩阵另外，由于节点1是平衡节点，故节点1的功率平衡方程不参与误差方程的列写，只作为最后计算平衡节点的功率的公式，又由于所给节点除节点1外均为PQ节点，故无电压平衡方程三、雅可比矩阵各元素的表达式当j≠i时：当j=i时：其中， 四、心得体会把潮流计算的任务完成后，有一些体会，主要体现在以下三个方面： （1）、对Matlab这个工具本身有了一些了解，包括它的集成开发环境，调试运行方式，程序的基本语句以及控制方式其中感受最深刻的是Matlab的数据结构，很多书上介绍说Matlab的数据单元是矩阵，但自己看了以后并没有什么体会，在编写调试程序时，出于C语言的习惯，我们把节点的初始电压，节点的输出功率都设置成单个数据的形式，但在写功率平衡方程用到For语句时，单个数据就很不方便，于是又改成了矩阵形式，在后续的程序中，也均使用矩阵做为数据单元通过编写Matlab程序，对“Matlab的基本数据单元是矩阵”这句话有了一定的了解 （2）、对潮流计算也比以前有了进一步的体会，在学习潮流计算时，虽然依次学习了节点导纳矩阵，功率方程、雅可比矩阵，但不能将它们联系起来，更不知道其中的原委，通过程序的编写，知道了其中的联系，也知道了每个方程、矩阵在计算中的作用。

（3）、在接到这个课外课题时，由于以前没有用过Matlab，刚开始感觉有些茫然，不知道从何做起，但后来通过看书，对Matlab有了一定了解，又觉得和C语言差不多，没什么难的，真正开始写程序时，发现既不是我们想的那么简单，也不是难得无法下手，说它不是那么简单，是因为Matlab和C语言有一定区别，它的数据结构主要是矩阵，另外功率方程里的求和部分也不像WORD里那样，可以用公式编辑器写出，得用循环实现说它不是难得无法下手，是因为通过我们查阅资料和自己调试，最后完成了潮流计算的程序并得到了收敛的结果五、程序代码e=[1.06 1 1 1 1];f=[0 0 0 0 0];p2=0.2;q2=0.2;p3=0.45;q3=0.15;p4=0.4;q4=0.05;p5=-0.6;q5=0.1;G=[1,-0.02,-0.08,0,0;-0.02,0.18,-0.06,-0.06,-0.04;-0.08,-0.06,0.15,-0.01,0;0,-0.06,-0.01,0.15,-0.08;0,-0.04,0,-0.08,0.12];B=[0.3,-0.06,-0.24,0,0;-0.06,0.54,-0.18,-0.18,-0.12;-0.24,-0.18,0.45,-0.03,0;0,-0.18,-0.03,0.45,-0.24;0,-0.12,0,-0.24,0.36];k=0;maxp=0;maxq=0;I=[0,0;0,0;0,0;0,0;0,0];for v=1:15for n=1:5 I(1,1)=I(1,1)+G(1,n)*e(n)-B(1,n)*f(n); I(1,2)=I(1,2)+G(1,n)*f(n)+B(1,n)*e(n);endfor n=1:5 I(2,1)=I(2,1)+G(2,n)*e(n)-B(2,n)*f(n); I(2,2)=I(2,2)+G(2,n)*f(n)+B(2,n)*e(n);endfor n=1:5 I(3,1)=I(3,1)+G(3,n)*e(n)-B(3,n)*f(n); I(3,2)=I(3,2)+G(3,n)*f(n)+B(3,n)*e(n);endfor n=1:5 I(4,1)=I(4,1)+G(4,n)*e(n)-B(4,n)*f(n); I(4,2)=I(4,2)+G(4,n)*f(n)+B(4,n)*e(n);endfor n=1:5 I(5,1)=I(5,1)+G(5,n)*e(n)-B(5,n)*f(n); I(5,2)=I(5,2)+G(5,n)*f(n)+B(5,n)*e(n);endH=[];N=[];M=[];L=[];J=[];P2=0.2-e(2)*I(2,1)-f(2)*I(2,2);Q2=0.2-f(2)*I(2,1)+e(2)*I(2,2);P3=-0.45-e(3)*I(3,1)-f(3)*I(3,2);Q3=-0.15-f(3)*I(3,1)+e(3)*I(3,2);P4=-0.4-e(4)*I(4,1)-f(4)*I(4,2);Q4=-0.05-f(4)*I(4,1)+e(4)*I(4,2);P5=-0.6-e(5)*I(5,1)-f(5)*I(5,2);Q5=-0.1-f(5)*I(5,1)+e(5)*I(5,2);for m=2:5 for n=2:5 if(m==n) H(m,m)=B(m,m)*e(m)-G(m,m)*f(m)-I(m,2); N(m,m)=-G(m,m)*e(m)-B(m,m)*f(m)-I(m,1); M(m,m)=G(m,m)*e(m)+B(m,m)*f(m)-I(m,1); L(m,m)=B(m,m)*e(m)-G(m,m)*f(m)+I(m,2); else H(m,n)=B(m,n)*e(m)-G(m,n)*f(m); N(m,n)=-G(m,n)*e(m)-B(m,n)*f(m); M(m,n)=-N(m,n); L(m,n)=H(m,n); end endendJ=[H(2,2),N(2,2),H(2,3),N(2,3),H(2,4),N(2,4),H(2,5),N(2,5);M(2,2),L(2,2),M(2,3),L(2,3),M(2,4),L(2,4),M(2,5),L(2,5);H(3,2),N(3,2),H(3,3),N(3,3),H(3,4),N(3,4),H(3,5),N(3,5);M(3,2),L(3,2),M(3,3),L(3,3),M(3,4),L(3,4),M(3,5),L(3,5);H(4,2),N(4,2),H(4,3),N(4,3),H(4,4),N(4,4),H(4,5),N(4,5);M(4,2),L(4,2),M(4,3),L(4,3),M(4,4),L(4,4),M(4,5),L(4,5);H(5,2),N(5,2),H(5,3),N(5,3),H(5,4),N(5,4),H(5,5),N(5,5);M(5,2),L(5,2),M(5,3),L(5,3),M(5,4),L(5,4),M(5,5),L(5,5)];A=[];C=[P2;Q2;P3;Q3;P4;Q4;P5;Q5]A=-inv(J)*C maxp=C(1); maxq=C(2); for d=1:2:8if(C(d)>maxp) maxp=C(d);end end for t=2:2:8 if(C(t)>maxq) maxq=C(t); end end if(maxp>0.001&&maxq>0.001) e(2)=e(2)+A(2) e(3)=e(3)+A(4) e(4)=e(4)+A(6) e(5)=e(5)+A(8) f(2)=f(2)+A(1) f(3)=f(3)+A(3) f(4)=f(4)+A(5) f(5)=f(5)+A(7) endendS1=(1.06+0*i)*[(G(1,1)+i*B(1,1))*(1.06+0*i)+(G(1,2)+i*B(1,2))*(e(2)+i*f(2))+(G(1,3)+i*B(1,3))*(e(3)+i*f(3))]S12=(1.06+0*i)*[(1.06-e(2)-i*f(2))*(G(1,2)+i*B(1,2))]S21=(e(2)+i*f(2))*[e(2)+i*f(2)-1.06]*(G(2,1)+i*B(2,1))S13=(1.06+0*i)*[(1.06-e(3)-i*f(3))*(G(1,3)+i*B(1,3))]S31=(e(3)+i*f(3))*[e(3)+i*f(3)-1.06]*(G(3,1)+i*B(3,1))S23=(e(2)+i*f(2))*[e(2)+i*f(2)-e(3)-f(3)*i]*(G(2,3)+i*B(2,3))S32=(e(3)+i*f(3))*[e(3)+i*f(3)-e(2)-i*f(2)]*(G(3,2)+i*B(3,2))S24=(e(2)+i*f(2))*[e(2)+i*f(2)-e(4)-f(4)*i]*(G(2,4)+i*B(2,4))S42=(e(4)+i*f(4))*[e(4)+i*f(4)-e(2)-f(2)*i]*(G(4,2)+i*B(4,2))S25=(e(2)+i*f(2))*[e(2)+i*f(2)-e(5)-f(5)*i]*(G(2,5)+i*B(2,5))S52=(e(5)+i*f(5))*[e(5)+i*f(5)-e(2)-f(2)*i]*(G(5,2)+i*B(5,2))S34=(e(3)+i*f(3))*[e(3)+i*f(3)-e(4)-f(4)*i]*(G(3,4)+i*B(3,4))S43=(e(4)+i*f(4))*[e(4)+i*f(4)-e(3)-f(3)*i]*(G(4,3)+i*B(4,3))S45=(e(4)+i*f(4))*[e(4)+i*f(4)-e(5)-f(5)*i]*(G(4,5)+i*B(4,。