2024年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级下册数学期末质量检测模拟试题含解析.doc

2024年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级下册数学期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题（每题4分，共48分）1．对于正比例函数 y = 3x ，下列说法正确的是( )A．y 随 x 的增大而减小 B．y 随 x 的增大而增大C．y 随 x 的减小而增大 D．y 有最小值2．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天3．如图，已知，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为（ ）A． B． C． D．4．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝15．某电子产品经过连续两次降价，售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是（ ）A． B．C． D．6．下列说法中，错误的是（ ）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有三条边相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形7．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（　　）A． B． C． D．9．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）A．30° B．36° C．45° D．70°10．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．11．下列方程没有实数根的是（　　）A．x3+2＝0 B．x2+2x+2＝0C．＝x﹣1 D．＝012．已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．1个二、填空题（每题4分，共24分）13．化简：_____．14．已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．15．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12311864该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_____．16．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．17．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______18．菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：(I)请补全条形统计图；(II)填空：该射击小组共有____个同学，射击成绩的众数是_____，中位数是____；(III)根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由. 20．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.求证：CE＝CF．21．（8分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．求证：∠ANC＝∠ABE．应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝　 　．22．（10分）甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：图中的值是__________；第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.23．（10分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．24．（10分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：（1）求今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？25．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．26．如图，矩形放置在平面直角坐标系上，点分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标是，其中，反比例函数y= 的图象交交于点. （1）_____（用的代数式表示） （2）设点为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于，连结. ①若的面积比矩形面积多8，求的值。

②现将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好落在轴上，直接写出的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】正比例函数中，k＞0:y随x的增大而增大;k＜0:y随x的增大而减小.【详解】∵正比例函数y = 3x中，k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故选：B.【点睛】本题考查了正比例函数的性质，确定k值，判断出其增减性是解题的关键.2、B【解析】根据图象中的信息即可得到结论．【详解】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．3、D【解析】过点E作EG⊥AB于G,先证明S△ABM=2S△ABE，再求S△ABE=8.4，再求的面积即可.【详解】解：如图，过点E作EG⊥AB于G,∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD//BC，∴∠DAM=∠AMB，∵平分交于点，∴∠BAM=∠DAM，EG=EF,∴∠BAM=∠AMB，∵∴AE=EM，∴S△ABM=2S△ABE,∴S△ABE= AB·EG=×6×2.8=8.4∴S△ABM=2S△ABE=16.8.故选D.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行四边形的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质定理，等腰三角形的判定定理是解决此题的关键．4、C【解析】根据正比例函数的性质直接解答即可．【详解】解：A、显然当x=0时，y=0，故图象经过原点，错误；B、k＜0，应y随x的增大而减小，错误；C、k＜0，图解经过二、四象限，正确；D、把x=代入，得：y=-1，错误．故选C．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系.5、B【解析】可根据：原售价×（1-降价的百分率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格，然后即可列出方程.【详解】设平均每月降价的百分率为，则依题意得：，故选B.【点睛】本题考查列一元二次方程，解题的关键读懂题意，掌握原售价×（1-降价的百分率）2=降低后的售价.6、C【解析】分别利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定方法对四个选项逐项判断即可．【详解】A. 利用平行四边形的判定定理可知两组对边分别相等的四边形是平行四边形正确；B. 利用矩形的判定定理可知有一个角是直角的平行四边形是矩形正确；C. 根据四条边相等的四边形是菱形可知本选项错误；D. 根据正方形的判定定理可知对角线互相垂直的矩形是正方形正确，故选C.【点睛】此题考查正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，解题关键在于掌握各性质定义.7、B【解析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF=2，∴CE=CF=，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a，则a2=2+，S正方形ABCD=2+，④说法正确，∴①②④正确．故选B.【点睛】题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，以及勾股定理等知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明以及辅助线的正确作法，此题难度不大，但是有一点麻烦．8、A【解析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】∵A（5，0）和B（0，4），∴OA＝5，OB＝4，∴AB＝，即这两点之间的距离是．故选A．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据坐标得出OA及OB的长是解题关键.9、B【解析】∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．10、C【解析】【分析】最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）；② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式；【详解】A. ，被开方数含有分母，本选项不能选； B. ，被开方数中含有可以开方开得出的因数，本选项不能选； C. 是最简二次根式； D. ，被开方数中含有可以开方开得出的因数，本选项不能选.故选：C【点睛】本题考核知识点：最简二次根式.解题关键点：理解最简二次根式的条件.11、B。