信息工程大学考研专业课试卷误差理论与测量平差基础.pdf

第 1 页 共 4 页 误差理论与测量平差基础 科目试题 （共七题，满分 150 分） 一、(30 分) 名词解释 1. 偶然误差的概率特性 2. 粗差 3. 极限误差 4. 中误差 5. 误差椭圆 6. 单位权中误差 7. 条件独立 8. 误差独立 9. 参数加权平差 10. 序贯平差 二、 （30 分）填空题 1. 通常将测量误差分为 、 和 ；并将 当作服从正态分布的随机变量 2. 水准测量高差的中误差公式hmSK，K的意义是： 3. 设在路线长度为 8km 的两点间进行水准测量，往返测平均值的中误差为3mm单程观测值每千米高差中误差K ；以 2 倍中误差为限差，往返高差闭合差的限差为 4. 导线测量中，方位角中误差1“Tm  ，距离为 10km，距离中误差sm 时，点位的纵横向误差基本相等 （取5“2 10） 5. 设12341()4xLLLL，1234,,,L L L L 独立等精度，中误差均为m，22vxL，2vm 6. 设12,L L 是观测值，12,v v 是观测值的平差改正数，11xLv，22yLv为 观 测 值 平 差 值 ， 已 知125LLmm ， 13vm  ，22vm ， 那 么第 2 页 共 4 页 22 xymm。

7. 设yxz，30,16, 9222zyx，则xy 8. 设1()ni iz ， 其中i 为偶然误差，为系统误差， 则2 zm  9. 依双次观测之差值计算单位权中误差的公式为 10. 参数平差的误差方程为LXAVˆ，观测值权矩阵为P，则TTV PVL PL 11. 设 t 为必需观测数，r 为多余观测数，n 为观测值总数，2 0为单位权方差，TV PV的数学期望()TEV PV 12. 三角高程测量中，观测高差的中误差公式为hm 13. 条件平差中，观测值改正数向量V的权逆阵VQ 14. 附有约束条件的参数平差中，观测值总数为n，未知数个数为t，条件方程个数等于r，多余观测数等于 15. 附有约束条件的参数平差，设误差方差和约束条件方程为 ˆˆ0VAXLBXW1ˆ()TTXA PAA PL 三、 （20 分）设 GPS 测量中伪距R的观测方程为 222()()()ssss ccccRxxyyzztt 式中，,,,ccccxy zt是接收机坐标和钟差，其近似值分别为000,,,0cccxyz；第 3 页 共 4 页 图 1 1S2S3S1P2P3P4P5P0P4L1L2L3L,,,ssssxyzt是卫星坐标和钟差，为已知常数，将,,,ccccxy zt作为未知参数，根据误差方程线性化原理，推导出线性误差方程。

四、 （15 分）设某平差问题有以下函数模型： 1233455671461020 ˆ20ˆ50vvvvvvvvvxvvvx 其中，)7 ,, 1(ivi是观测值的平差改正数，x ˆ是未知参数 1. 根据方程写出观测值个数、 必需观测个数和多余观测数及采用的平差方法； 2. 假如将平差方法改为条件平差，试由上述模型导出条件方程； 3. 假如将平差方法改为参数平差，试由上述模型导出误差方程 五、（15 分） 附合导线如图 1， 其中14,P P 点坐标已知，1P至0P 的方位角10T ，4P至5P 的方位角45T 也已知；2P 、3P 为未知点， 观测值为转折角4321,,,LLLL和平面边长321,,SSS列出条件平差时的全部条件方程（不必线性化） 第 4 页 共 4 页 六、 （20 分） 水准网如图 2 所示，, ,A B C为已知点， 已知高程：8.500AH（m） ，7.002BH（m） ，12.485CH（m） ；12,P P 为未知点观测值与路线长度见观测值表 根据给定的数据，完成下列计算： 1. 设每千米观测高差的中误差1K  cm，不考虑已知点高程的误差，检验网中环闭合差和 A 点至 B 点附合路线闭合差是否超限。

2. 用参数平差法求未知点高程的最小二乘平差值 3. 求平差后12PP高差的权倒数 七、 （20 分）如图 3 所示，独立等精度观测了 5 个角度，试用条件平差法求各角的平差值，并求34ˆˆLL的权倒数 123451234543 52'32“91 27 '40“44 39'50“70 15'10“114 55'10“LLLLLooooo图 3 BACP1234 5AB2P 1PC图 2 。