对顶角ppt华东师大版课件.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,§5.1.1,对顶角,§5.1.1 对顶角,猜谜,打一数学概念,对顶角,,猜谜打一数学概念对顶角,,,,学 习 目 标,,1.,理解对顶角和邻补角的定义,.,,2.,掌握对顶角和邻补角的性质,.,,3.,体会分类、转化思想,.,学 习 目 标 1.理解对顶角和邻补角的定义.,知识回顾：,1,、什么是平角？,平角等于多少度？,2,、什么样的两个角互为补角？,3,、补角有什么性质？,,知识回顾：,知识回顾：,1,、什么是平角？平角等于多少度？“平角就是直线”对吗？,2,、什么样的两个角互为补角？,3,、补角有什么性质？,O,A,B,C,D,知识回顾：OABCD,A,D,C,B,O,ADCBO,两直线相交,,我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。

如图，可以说成,“,直线,AB,、,CD,相交于点,O,”,3,2,4,1,A,B,C,D,O,两直线相交 我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点324,,,,,,,,,,,,,,,,,分类,∠,1,和∠,2,∠,1,和∠,3,,1,、有,______,顶点,特点,邻补角,,2,、有一条,______,边,3,、另两边互为,____,延长线,,∠,2,和∠,3,两直线相交,名称,数量关系,B,A,C,D,O,,,,,1,2,3,4,每两个角在顶点、边上各有什么特点？填写一下表格,∠,3,和∠,4,∠,4,和∠,1,∠,2,和∠,4,互补,1,、有公共顶点,2,、没有公共边,3,、两边互为反向延长线,对顶角,,公共,公共,反向,实验与探究一,分类∠1和∠2∠1和∠31、有______顶点特点邻补角 2,,,定义：,两个角有公共顶点，一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做,对顶角,D,B,C,O,A,2,1,4,3,定义：两个角有公共顶点，一个角的两边是另一个,1.,下列各图中∠,1,和∠,2,是对顶角吗？,为什么？,1,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,2,(,),,练习一,1.下列各图中∠1和∠2是对顶角吗？ 为什么？1212,2.,下列各图中∠,1,和∠,2,是邻补角吗？,为什么？,1,2,1,2,),(,(,),1,2,(,（,练习一,2.下列各图中∠1和∠2是邻补角吗？为什么？1212)((),3.,如图所示,,,直线,AB,、,CD,相交于,O,点，,OE,是射线，则∠,4,的对顶角是,,，∠,1,的对顶角是,,。

∠,AOD,∠,3,O,2,1,3,4,E,B,A,C,D,练习一,3.如图所示,直线AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的,2,1,),),A,B,C,D,4,3,),),1,、对顶角在数量上有什么关系？,实验与探究二,2,、你可以用哪些方法进行验证？,21) )ABCD43))1、对顶角在数量上有什么关系？实验,小组合作,以小组为单位，改变相交线模型的一个角的大小，看这个角的对顶角有什么变化？由此猜想对顶角在数量上有什么关系？,一个角的对顶角会随着这个角变大而变大，变小而变小猜想：,,对顶角相等,小组合作以小组为单位，改变相交线模型的一个角的大小，看这个角,在图中,,,∠1=30º,,,那么,∠2,,,∠3,,和,∠4,各等于多少度,?,图中存在哪些相等关系？,,∵ ∠1=30º, ∠1 +∠2=180°,∴∠2 = 180º,─,∠1= 180º ─ 30º=150º,,∴∠3 = 180º ─ ∠2= 180º ─ 150º=30º,,∴∠4 = 180º ─ ∠3= 180º ─ 30º=150º,,∴,∠,1=∠3,，∠,2=∠4,解：,,,,,1,2,3,4,,例,1,在图中, ∠1=30º,那么∠2 ,∠3 和∠4各等于多少度,解：∵直线a,、,b,相交于,O,点,（已知）,∴∠,1+∠2=180°, ∠3+∠2=180°,∴∠,1=∠3,同理可得：∠,2=∠4,．,已知：直线,a,、,b,相交于,O,点,(,如图,),,说明∠,1=∠3,、 ∠,2=∠4,的理由,.,（同角的补角相等）,（邻补角性质）,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,解：∵直线a、b相交于O点 （已知）∴∠1+∠2=180,,,,,,,,,,,,,,,,,分类,∠,1,和∠,2,∠,1,和∠,3,,1,、有,______,顶点,特点,邻补角,,2,、有一条,______,边,3,、另两边互为,____,延长线,,∠,2,和∠,3,两直线相交,名称,数量关系,B,A,C,D,O,,,,,1,2,3,4,,,1,3,,,1,2,∠,3,和∠,4,∠,4,和∠,1,∠,2,和∠,4,互补,1,、有公共顶点,2,、没有公共边,3,、两边互为反向延长线,对顶角,,相等,公共,公共,反向,分类∠1和∠2∠1和∠31、有______顶点特点邻补角 2,对顶角相等,.,,邻补角性质,邻补角互补,.,,对顶角性质,A,b,）,（,1,3,4,2,）,（,对顶角相等. 邻补角性质 邻补角互补. 对顶角性质,如图,,,直线,a,、,b,相交，∠,1=40°,,求∠,2,、∠,3,、∠,4,的度数．,∵∠,4=∠2=140°,解：,∴,∠,2=180°,－∠,1=140°,（对顶角相等）,∵,∠1 =40°,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,,例,2,,∴∠,3 = ∠1=,,40°,（已知）,∵,∠1+∠2= 180°,（邻补角性质）,（已知）,（对顶角相等）,如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数,例题,:,如图,,,直线,a,、,b,相交,，,∠,1=40°,,求 ∠,2,、∠,3,、∠,4,的度数．,变式探究,1,如果∠,1=90°,,求∠,2,、∠,3,、∠,4,的,度数．,变式探究,2,如果∠,1=,n,°,,求∠,2,、∠,3,、∠,4,的度数．,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,,例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠,变式探究,3,E,A,,O,C,D,B,）,（,1,3,4,2,）,（,,,如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,点，∠,AOE,＝,90°,,，若∠,1,＝,20°,，那么∠,2,＝,___,，,∠,3,＝,___,,，,∠,4,＝,___,,．,20°,70°,160°,,变式探究3EAOCDB）（1342）（ 如图，直线AB、,,,O,A,B,D,C,,,,要测量两堵墙里面所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,,OABDC 要测量两堵墙里面所成的角的度数，但人不,如图,,,直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点,O,，,图中的,对顶角共有几对,?,,C,,A,B,D,O,,E,,F,,C,A,B,D,O,,A,B,O,,E,,F,,C,,D,O,,E,,F,探究拓展,如图,直线AB、CD、EF 相交于点O， 图中的对顶角共有几,课堂小结:,这堂课你学到了什么?,1,、对顶角和邻补角的定义和特点。

2,、对顶角和邻补角的性质3、利用对顶角和邻补角的性质解决问题,课堂小结: 1、对顶角和邻补角的定义和特点2、对顶角和邻,1,、聪明的人有长的耳朵和短的舌头——,弗莱格,2,、重复是学习之母——,狄慈根,3,、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉——,利希顿堡,4,、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的——B.V,5,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多——,洛 克,6,、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻——,阿卜,·,日,·,法拉兹,7,、学习是劳动，是充满思想的劳动——,乌申斯基,8,、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚,9,、好学而不勤问非真好学者10,、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟11,、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升,12,、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫,13,、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦,14,、不经历风雨，怎能见彩虹 －,《,真心英雄,》,15,、只有登上山顶，才能看到那边的风光16,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦17,、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。

1 8,．成功，往往住在失败的隔壁！,1 9,生命不是要超越别人，而是要超越自己．,2 0,．命运是那些懦弱和认命的人发明的！,２,1,．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,２,2,．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．,２,3,．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．,２,4,．一直割舍不下一件事，永远成不了,!,２,5,．扫地，要连心地一起扫！,２,6,．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．,２,7,．当你停止尝试时，就是失败的时候．,２,8,．心灵激情不在，就可能被打败．,２,9,．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！,３,0,．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．,３,1,．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．,３,2,．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．,３,3,．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动３,4,．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．,３,5,．为成功找方法，不为失败找借口．,３,6,．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯３,7,．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！,３,8,．不一定要做最大的，但要做最好的．,３,9,．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！,４,0,．成功是动词，不是名词！,20,、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头 ——弗莱格,25,。