函数的极值与导数课件2.ppt

函数的导数与极值 【课前准备课前准备】订正答案，组内讨论答疑订正答案，组内讨论答疑增函数常数函数R图减增函数新课导学：新课导学：1.函数函数y=f(x)在点在点x=-2、2的函数值与它们附近的的函数值与它们附近的函数值相比有什么关系函数值相比有什么关系?2.函数函数y=f(x)在点在点x=-2、2 导数值是多少导数值是多少?几何含义几何含义3.在点在点x=-2、2 两侧两侧 y=f(x)的单调性有什么关系的单调性有什么关系?y=f(x)的符号有什么规律？的符号有什么规律？要点：函数局部上的性质函数函数f（x）的）的极值极值的定义的定义 设设可导可导函数在函数在x0附近附近有定义，有定义，(1)如果对于如果对于x0附近的所有点都有附近的所有点都有f(x)f(x0),就称就称 f(x0)是函数是函数f(x)的一个极小值的一个极小值.记作记作y极小值极小值=f(x0)，x0是极小值点是极小值点.极大值与极小值统称为极值极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点极大值点与极小值点统称为极值点统称为极值点.1.下图是函数下图是函数y=f(x)的图象，函数的图象，函数 y=f(x)极大值点是极大值点是 ，极小值点是，极小值点是 .探究任务一：探究任务一：原函数原函数图象上极值点图象上极值点x0两侧两侧单调性单调性 _,相反相反 2.下图是导函数下图是导函数 的图象的图象,函数函数 y=f(x)的的极大值点是极大值点是_,极小值点是极小值点是_.abxyx1Ox2x3x4x5x6 小结：由导函数图像确定极值点的方法小结：由导函数图像确定极值点的方法1.极值点极值点x0处的导函数值处的导函数值f(x0)=_2.导函数导函数图象上极值点图象上极值点x0两侧两侧导数值符号导数值符号_.探究任务一：探究任务一：相反相反0+-+-x7例1例题例题1:求求 的极值的极值.典型例题典型例题所以，所以，x(,2)2(2,2)2(2,+)f(x)+单调递增单调递增单调递减单调递减单调递增单调递增 有吗？模仿例题进行变式A1、2思考：变式提高B00当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表例题例题1:求求 的极值的极值.典型例题典型例题例22：f (x0)=0是是x0 为为y=f(x)的极值点的什么条件？的极值点的什么条件？3：x0为的极值点需要满足哪些条件？为的极值点需要满足哪些条件？1:当当f (x0)=0时，时，x0是否一定为是否一定为y=f(x)的极点的极点？探究任务二：举例说明探究任务二：举例说明求函数极值的方法2函数在某区间上的极大值一定大于极小值吗？函数在某区间上的极大值一定大于极小值吗？3函数的极值点出现在区间的端点还是内部？函数的极值点出现在区间的端点还是内部？1函数在定义域上一定有极值吗？极值是唯一的吗？函数在定义域上一定有极值吗？极值是唯一的吗？探究任务三：举例说明探究任务三：举例说明否否内内否否例题2:若 在x=1处有极值10，求a、b的值.大家大家来来找茬找茬小结检验：检验：例题例题2:若若 在在x=1处有极值处有极值10，求，求a、b的值的值.典型例题典型例题2.“逆求逆求”要注意什么要注意什么？课结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？与大家分享一下与大家分享一下 课堂小结：课堂小结：（1）极值的定义）极值的定义;（2）求函数的极值）求函数的极值;（3）已知函数极值求参数）已知函数极值求参数.局部性质局部性质步骤步骤逆须检验逆须检验函数的导数与极值 【当堂检测当堂检测】订正答案，组内讨论答疑订正答案，组内讨论答疑逆求逆求须须验证验证 【课后巩固课后巩固】分层作业，见学案分层作业，见学案。