九年级数学上册教材分析解读完整《人教版》ppt课件.pptx

数学九年级上册章名课时第二十一章 一元二次方程13课时第二十二章 二次函数 8课时第二十三章 旋转7课时第二十四章 圆12课时第二十五章 概率初步11课时第二十一章 一元二次方程21211 1 一元二次方程一元二次方程 1 1课时课时21212 2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程 7 7课时课时21213 3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 3 3课时课时数学活动数学活动小结小结 2 2课时课时 （一）内容安排从深化数学模型思想、加强应用意识的角度看，从实从深化数学模型思想、加强应用意识的角度看，从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是本章学习的一条主线它的根进而解决实际问题，是本章学习的一条主线二元、三元一次方程组可看成是对一元一次方程在二元、三元一次方程组可看成是对一元一次方程在“元元”上的推广上的推广，一元二次方程一元二次方程是是在次数上在次数上的的推广类比二（三）元一次方程组的解法，比二（三）元一次方程组的解法，研究研究将将“二次二次”降降为为“一次一次”的方法的方法，是本章学习的另一条主线。

是本章学习的另一条主线教科书着重介绍配方法、公式法和因式分解法等一元教科书着重介绍配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的解法，而且限定在解数字系数的一元二次二次方程的解法，而且限定在解数字系数的一元二次方程一）内容安排（一）内容安排降次是解降次是解一元二次方程的基本一元二次方程的基本策略，策略，即通过配方、即通过配方、因式分解等，因式分解等，将一元二次方程将一元二次方程转化为两个一元一次转化为两个一元一次方程来解方程来解根据平方根的意义，可平方根的意义，可得方程得方程x x2 2= =p p和和( (x x+ +n n) )2 2= =p p的解法；通过配方，可将一元二次方程转的解法；通过配方，可将一元二次方程转化为化为( (x x+ +n n) )2 2= =p p的形式再解；一元二次方程的求根公的形式再解；一元二次方程的求根公式式，是，是对方程对方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0配方后得出的如能将配方后得出的如能将axax2 2+ +bxbx+ +c c分解为两个一次分解为两个一次因式因式之之积积，则可令每个因，则可令每个因式为式为0 0来解来解（一）内容安排三种解法的地位：三种解法的地位： 配方配方法是推导一元二次方程求根公式的工具法是推导一元二次方程求根公式的工具掌握了公式法，就可以直接用公式求一元二次方程掌握了公式法，就可以直接用公式求一元二次方程的的根根因式分解法是解某些方程的简便方法。

因式分解法是解某些方程的简便方法 配方配方法是一种重要的、应用广泛的数学法是一种重要的、应用广泛的数学方法方法 在在推导求根公式的推导求根公式的过程，体现过程，体现了从特殊到一般了从特殊到一般的的思想思想；求解；求解方程的方程的过程是过程是将推广所得的方程转化将推广所得的方程转化为已经会解的方程，体现了化归思想为已经会解的方程，体现了化归思想这个过程这个过程对对培养推理培养推理能力、运算能力等能力、运算能力等都很都很有有作用一）内容安排课程标准重新强调了一元二次方程根的判别式和韦达定理的重要性，要求能“用判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”，“了解一元二次方程的根与系数的关系”，这是需要注意的一个变化除在一元二次方程的概念、表示和解法研究中除在一元二次方程的概念、表示和解法研究中注重从实际问题出发外，第三节安排三个注重从实际问题出发外，第三节安排三个“探探究究”，让学生建立一元二次方程模型解决实际，让学生建立一元二次方程模型解决实际问题，再一次经历如下过程：问题，再一次经历如下过程：（一）内容安排（二）编写时考虑的几个问题1注重联系实际，体现建模思想，发展应用意识利用人体雕像这一典型的黄金分割问题，建立一元二次方程模型，引出本章内容；通过制作无盖方盒问题和邀请参赛球队的个数问题，抽象出一元二次方程的概念及其数学符号表示；安排安排“实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程”，使学生完整，使学生完整地经历地经历“问题情境问题情境建立模型建立模型求解验证求解验证”的数学活动过程。

的数学活动过程目的：目的：使学生认识到学习一元二次方程是解决实使学生认识到学习一元二次方程是解决实际问题的需要际问题的需要；体验运用数学知识解决实际问题体验运用数学知识解决实际问题的基本过程，积累数学活动经验，从而培养模型的基本过程，积累数学活动经验，从而培养模型思想，逐步形成应用意识思想，逐步形成应用意识2 2重视联系重视联系性、性、逻辑逻辑性性，突出基本策略，突出基本策略采用从特殊到一般、从具体到抽象的方法，采用从特殊到一般、从具体到抽象的方法，从方从方程程x x2 2= =p p出发，出发，经不断经不断推广而推广而得到一般的得到一般的axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0；利用；利用“配方法配方法”，把，把“新方程新方程”化归为已解决化归为已解决的的形式形式而得解而得解：根据根据平方根的意义，通过直接开平方而得到方程平方根的意义，通过直接开平方而得到方程x x2 2=25=25的解，再推广到求方程的解，再推广到求方程x x2 2= =p p的解，引导学生的解，引导学生对对p p0 0，p p0 0和和p p0 0三种情况进行详细三种情况进行详细讨论讨论；然后，分析变式然后，分析变式( (x x+3)+3)2 2=5=5的解决过程，归纳出的解决过程，归纳出“把一个一元二次方程把一个一元二次方程降次降次，转化为两个一元，转化为两个一元一次方程一次方程”的思路，再给出的思路，再给出( (x x+3)+3)2 2=5=5的等价形式的等价形式x x2 2+6+6x x+4=0+4=0，并用框图表示将，并用框图表示将x x2 2+6+6x x+4=0+4=0转化为转化为( (x x+3)+3)2 2=5=5的过程，最后归纳出的过程，最后归纳出“配方法配方法”，并并讨讨论通过配方将方程转化为论通过配方将方程转化为( (x x+ +n n) )2 2= =m m的形式后的解，的形式后的解，让让学生学生再次经历分类讨论过程。

再次经历分类讨论过程再通过再通过“探究：任何一个一元二次方程都可以写探究：任何一个一元二次方程都可以写成一般形式成一般形式axax2 2+ +bxbx+ +c c=0(=0(a a0)0)，能否也用配方法，能否也用配方法得出它的解呢？得出它的解呢？”让学生借助用配方法解一元二让学生借助用配方法解一元二次方程的已有经验，自主推导出求根公式次方程的已有经验，自主推导出求根公式上述过程，让学生反复经历了上述过程，让学生反复经历了“具体具体抽象抽象”、“配方配方分类讨论分类讨论”的过程，不仅获得了求的过程，不仅获得了求根公式，而且有利于突破两个难点：针对一般形根公式，而且有利于突破两个难点：针对一般形式的一元二次方程的配方，分类讨论式的一元二次方程的配方，分类讨论通过具体通过具体方程方程1010 x x4.94.9x x2 2=0=0，得出，得出针对某些方程针对某些方程的简便解法的简便解法因式分解法因式分解法最后进行根与系数关系的最后进行根与系数关系的研究研究3 3注重注重“四能四能”培养培养因为学生已经具备研究一元二次方程的概因为学生已经具备研究一元二次方程的概念、解法的知识基础，只要他们能把这些念、解法的知识基础，只要他们能把这些知识调动起来、应用到研究中去，他们就知识调动起来、应用到研究中去，他们就能独立地发现解法，所以教科书注重通过能独立地发现解法，所以教科书注重通过栏目和栏目和“边空设问边空设问”等方式启发学生的思等方式启发学生的思维，为他们提供独立探究的机会。

维，为他们提供独立探究的机会三）对（三）对教学教学的几个的几个建议建议1为学生构建研究一元二次方程解法的连贯为学生构建研究一元二次方程解法的连贯过程过程，可以可以按如下线索按如下线索安排安排实际背景实际背景引入引入从已有经验中总结解方程的一般从已有经验中总结解方程的一般思想方法（化归为一元一次方程）思想方法（化归为一元一次方程）类比二元一类比二元一次方程组的次方程组的“消元消元”，得到解一元二次方程的思，得到解一元二次方程的思路路“降次降次”从简单从简单、特殊、特殊的一元二次方程（如的一元二次方程（如x x2 2=25=25，x x2 2= =p p；( (x x+3)+3)2 2=5=5，x x2 2+6+6x x+4=0+4=0，( (x x+ +n n) )2 2= =p p等）等）探索探索“降次降次”的方法（直接开平方、配方法）的方法（直接开平方、配方法）用配方法推导求根公式（公式法）用配方法推导求根公式（公式法）针对针对特殊一特殊一元二方程的特殊解法（因式分解法）元二方程的特殊解法（因式分解法）要让要让学生经历研究一元二次方程解法的完整过程，学生经历研究一元二次方程解法的完整过程，避免不同解法之间的割裂避免不同解法之间的割裂。

方程方程x x2 2= =p p的解具有奠基的解具有奠基作用，特别是对作用，特别是对p p的分类讨论，蕴含了对判别式的的分类讨论，蕴含了对判别式的分类讨论，所以一定要认真处理好；推广的方程分类讨论，所以一定要认真处理好；推广的方程( (x x+3)+3)2 2=5=5与与x x2 2+6+6x x+4=0+4=0是获得配方法的载体；配方法是获得配方法的载体；配方法是公式法的基础；公式法是直接利用公式求根，省是公式法的基础；公式法是直接利用公式求根，省略了配方过程；因式分解法是解特殊形式的一元二略了配方过程；因式分解法是解特殊形式的一元二次方程的简便方法次方程的简便方法获得一元二次方程获得一元二次方程解解法法的的教学中教学中，应应加强类比、从加强类比、从特殊到一般等思想方法的引导特殊到一般等思想方法的引导2 2注重模型思想、应用意识的培养注重模型思想、应用意识的培养让让学生经历建立和求解一元二次方程模型的完整过学生经历建立和求解一元二次方程模型的完整过程程，把，把模型思想、应用意识的培养落在实处模型思想、应用意识的培养落在实处用数学用数学解决解决实际实际问题问题的的难点难点在于数量关系的分析和在于数量关系的分析和数学模型的数学模型的选择。

选择教学中应注意引导学生仔细分析教学中应注意引导学生仔细分析题意，借助适当的直观工具，如画图、列表等，找题意，借助适当的直观工具，如画图、列表等，找出问题中的已知量、未知量，找到关键词并由此确出问题中的已知量、未知量，找到关键词并由此确定等量关系，进而建立一元二次方程要注意培养定等量关系，进而建立一元二次方程要注意培养学生良好的解题习惯，包括借助直观方法分析题意、学生良好的解题习惯，包括借助直观方法分析题意、检验所得方程及其根的实际意义，找出合乎实际的检验所得方程及其根的实际意义，找出合乎实际的结果等3 3注意控制教学要求注意控制教学要求学习韦达定理的目的在于使学生更深入地体会根与学习韦达定理的目的在于使学生更深入地体会根与系数的系数的确定关系确定关系，更全面地认识一元二次方程，更全面地认识一元二次方程针对针对判别式、韦达定理判别式、韦达定理等的等的形式化训练形式化训练，对，对锻炼学锻炼学生的思维有一定好处，但复杂的代数变形对提高学生的思维有一定好处，但复杂的代数变形对提高学生的数学能力（特别是数学建模能力）没有多大帮生的数学能力（特别是数学建模能力）没有多大帮助因此，要注意把握好这些教学要求，控制好形助。

因此，要注意把握好这些教学要求，控制好形式化训练的难度，特别是不要搞用韦达定理解决其式化训练的难度，特别是不要搞用韦达定理解决其他问题的训练他问题的训练第二十二章 二次函数22.1二次函数二次函数6课时课时22.2二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程。