数学八年级下华东师大版212平均数中位数和众数的选用-2121中位数和众数课件.ppt

例1：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各 直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示， 请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表 这31个城市当日最高气温这组数据．2001年8月23日8时预报时预报 的各地当日最高气温（℃）北京 32天津 33石家 庄 36太原 31呼和 浩特 27沈阳 27长长春 26哈尔 滨滨 26 上海 34南京 32杭州 32合肥 32福州 36南昌 30济济南 33郑郑州 34 武汉汉 31长长沙 29广州 35海口 35南宁 36成都 29重庆庆 27贵贵阳 24 昆明 23拉萨萨 21西安 33兰兰州 28银银川 30西宁 26乌乌 鲁鲁木 齐齐 29北京 32天津 33石家 庄 36太原 31呼和 浩特 27沈阳 27长长春 26哈尔 滨滨 26 上海 34南京 32杭州 32合肥 32福州 36南昌 30济济南 33郑郑州 34 武汉汉 31长长沙 29广州 35海口 35南宁 36成都 29重庆庆 27贵贵阳 24 昆明 23拉萨萨 21西安 33兰兰州 28银银川 30西宁 26乌乌 鲁鲁木 齐齐 29解（1） 平均数：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26 ＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋ 31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋ 23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29 ＝937， 937÷３１≈30.2．所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为30.2℃ （2） 中位数： 如下图图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办办法可以找出处处在 正中间间位置的那个值值，即中位数．所以，这这些城市当日预报预报 最高气温的中位数是31℃．奇数思 考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的 办办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗吗 ？如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处处在 正中间间的数，这时这时 ，为为了公正起见见，我们们取这这两 个数的算术术平均数作为为中位数．比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：（3） 众数： 如下表，统计统计 每一气温在31个城市预报预报 最高气温数 据中出现现的频频数，可以找出频频数最多的那个气温值值， 它就是众数 气 温 ℃21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36频频 数11133132243223由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数 是32℃．思 考 若有两个气温（如29℃和32℃）的频频数并列最多， 那么怎样样决定众数呢?如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数 的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众 数．§ 我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统 计图上表示出来，如图21.2.2．§ 平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了 这组数据中各数据的平均大小． § 中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一 组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数 据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右 边恰有一样多的数据． § 众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数 据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29 和32都是众数），也可以没有(不能说众数是0） 众数（当数值出现的次数都是一样时）． § 平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组 数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数 据的代表．☻某公司销销售部的１５位营销营销 人员员在４月份的销销售量如下：每人 销销售 件数 人数１１443２１８００５１０ ２５０２１０１５０１２０那么4月份销售量的众数是：250件和210件平均数中位数众 数---平均水平---中等水平---多数水平例2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往 车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车 车速的中位数和众数是什么呢?解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列， 得到54， 57， 58， 66， 69， 71．位于正中间 的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值 的平均数作为中位数，即中位数是 （58＋６６）÷２＝６２（千米/时） 因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现 的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数．小结练习 1￿￿ 判断题： （正确的打“√”，不正确的打“×”） （1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定 只有一个．（ ） （2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定 只有一个．（ ） （3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定 只有一个．（ ）（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于 最大值和最小值之间．（ ）（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于 最小值和最大值的算术平均数．（ ） （6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定 就是0．（ ）2、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克． 进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱 苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7． 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数． 解：①平均数为 (4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) ÷10=4.88； ②将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7， 4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉两 端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数 为4.8和4.9，所以中位数为（4.8+4.9）÷2=4.85；③因为上面数据出现次数最多的是4.8（3次，其它 为2次、1次），所以众数为4.81、从甲、乙、丙三个厂家生产产的同一种产产品中抽取8件产产品，对对其使用寿命跟踪调查调查 ，结结果如下：（单单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产该产 品的使用寿命是8年。

1)请请根据结结果判断厂家在广告中欺骗骗了消费费者吗吗?(2) 厂家在广告中分别别运用了平均数、众数、中位数的哪一种特征数：甲 ，乙 ，丙 .众数平均数 中位数不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已.这节课里你学到了什么?平均数:反映了这组数据中各数据的平均大小．中位数：如果将一组数据按由小到大的顺序排 列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那 么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．众数：众数告诉我们，这个值出现的次数最多． 一组数据可以有不止一个众数，也可以 没有众数．作业：课本P146-147：习题21.2：1、2。