陕西省人教A版高中数学必修二2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习.doc

陕西省人教A版高中数学必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定 同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二上·兴宁期中) 如图，正方体中，两条异面直线 与 所成的角是（ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 已知直角 ， ， ， ， 分别是 的中点，将 沿着直线 翻折至 ，形成四棱锥 ，则在翻折过程中，① ；② ；③ ；④平面 平面 ，不可能成立的结论是（ ） A . ①②③    B . ①②    C . ③④    D . ①②④    3. （2分） 如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（ ）A . 直线AB上    B . 直线BC上    C . 直线AC上    D . △ABC内部    4. （2分） 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）A . 若m∥α，n∥α，则m∥n    B . 若m⊥α，m⊥n，则n∥α    C . 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n    D . 若m∥α，m⊥n，则n⊥α    5. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，AB=PD=a，E为侧棱PC的中点，又作DF⊥PB交PB于点F，则PB与平面EFD所成角为（ ） A . 90°    B . 60°    C . 45°    D . 30°    6. （2分） (2013·浙江理) 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2 ， 则（ ） A . 平面α与平面β垂直    B . 平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°    C . 平面α与平面β平行    D . 平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°    7. （2分） (2020·漳州模拟) 若正四棱柱 的底面边长为2，外接球的表面积为 ，四边形ABCD和 的外接圆的圆心分别为M ， N ， 则直线MN与 所成的角的余弦值是（ ） A .     B .     C .     D .     8. （2分） 若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题①过点P有且只有一条直线与l,m都平行；②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。

其中假命题的个数为 （ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线.10. （1分） (2018高二上·无锡期末) 已知 是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题：① 若 ，则 ；② 若 ，则 ；③ 若 ，则 ；④ 若 ， ， ， ，则 .其中所有正确命题的序号是________．11. （1分） 如图所示：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1 ， 则平面A1B1C与平面ABC所成的二面角的大小为________ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2019·鞍山模拟) 如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且 和 均为等腰直角三角形，且 90°． （Ⅰ）若平面ABCD 平面AEBF，证明平面BCF 平面ADF；（Ⅱ）问段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．13. （10分） (2020·湖南模拟) 四棱锥 与直四棱柱 组合而成的几何体中，四边形 是菱形， ， ， ， ， 交 于 ， 平面 ， 为 的中点. （1） 证明： 平面 ； （2） 动点 段 上（包括端点），若二面角 的余弦值为 ，求 的长度. 14. （10分） (2018·广东模拟) 如图，在五面体 中，底面 为矩形， ， ，过 的平面交棱 于 ，交棱 于 ． （1） 证明： 平面 ；（2） 若 ，求平面 与平面 所成锐二面角的大小． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、。