第6章第25讲圆的弧长和图形面积的计算.ppt

第六章基本图形（二）数学第25讲　圆的弧长和图形面积的计算　　　1．会计算圆的弧长和扇形的面积．2．会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积．3．了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系．　　　该内容考查较基础，常以选择题、填空题的形式出现．1．运用弧长公式、扇形面积公式进行相关的计算，以及圆锥的侧面积和全面积的求解．2．借助分割与转化的方法探求阴影部分的面积是中考的热点．　　　B　　　2．(2014·嘉兴)一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( )A．15 B．2 C．2.5 D．33．(2014·绍兴)如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为( )DB　　　4．(2014·金华)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是( )A　　　弧长、扇形的面积1．(2013·常州)已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是____cm，扇形的面积是____cm2.(结果保留π) 5π15π　　　2．(2014·贺州)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝，CE＝1.求弧BD的长．弧长、扇形的面积　　　弧长和扇形的面积：(1)在半径为r的圆中，圆心角的度数为n°的弧长的计算公式为l＝________；(2)如果圆的圆心角的度数为n°，圆的半径为r，扇形的面积为S，那么扇形的面积计算公式为________或________．　　　BC　　　　　　圆柱和圆锥1．(2013·黄石)已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12 cm，另一条直角边BC＝5 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )A．90π cm2 B．209π cm2C．155π cm2 D．65π cm2A　　　圆柱和圆锥　　　　　　3．(2014·宁波)圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是( )A．6π B．8π C．12π D．16π4．(2013·恩施)直角三角形两直角边长是3 cm和4 cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，求其表面积．(结果保留π) B　　　求解时注意圆锥侧面展开图与圆锥的转化关系：1．圆锥的底面的周长等于圆锥侧面展开图中扇形的弧长．2．圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的面积就是圆锥的侧面积．　　　阴影面积的计算　　　阴影面积的计算2．(2014·昆明)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连结BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．(结果保留根号和π)　　　求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：1．将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解．2．将阴影中某些图形等积变形，重组成规则图形求解．　　　3．(2014·泰安)如图，半径为2 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )A　　　4．(2014·德州)如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，半径为1作圆，求图中阴影部分的面积．　　　计算时注意数形的结合，求面积时往往需要图形的分割，转化为其他图形的面积和、差来计算．。