天津市滨海新区2024届数学八年级下册期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

天津市滨海新区2024届数学八年级下册期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列事件中，必然事件是（　　）A．“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B．“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D．“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”2．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行且相等B．两组对角分别相等C．对角线相互平分D．四个角都相等3．下列命题中正确的是（ ）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（ ）A． B． C． D．95．若，则下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．6．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）7．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A． B． C． D．8．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）A．2 B．3 C．4 D．59．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知则第个等式为____________．12．若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______．13．已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为______.14．函数y=﹣的自变量x的取值范围是_____．15．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．16．若式子有意义，则实数的取值范围是________.17．甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)18．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当四边形是菱形时，求及的长．20．（6分）某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元？21．（6分）已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（1）根据信息，求题中的一次函数的解析式．（2）根据关系式画出这个函数图象．22．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝+1．23．（8分） “2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．24．（8分）如图所示，正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EP、FG．（1）如图1，直接写出EF与FG的关系____________；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，连接EH．①求证：△FFE≌△PFG；②直接写出EF、EH、BP三者之间的关系；（3）如图3，若点P为CB延长线上的一动点，连接FP，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF、EH、BP三者之间的关系．25．（10分）如图1，在中，，，，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．直接用含t的代数式分别表示：______，______；是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．26．（10分）如图，已知中，，点以每秒1个单位的速度从向运动，同时点以每秒2个单位的速度从向方向运动，到达点后，点也停止运动，设点运动的时间为秒.(1)求点停止运动时，的长;(2) 两点在运动过程中，点是点关于直线的对称点，是否存在时间，使四边形为菱形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.(3) 两点在运动过程中，求使与相似的时间的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”是随机事件；B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”是随机事件；C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件；D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”是不可能事件.故选C.【点睛】本题考查了事件发生的可能性大小的判断.2、D【解析】矩形具有的性质：①对角线互相平分，②四个角相等；菱形具有的性质：①对角线互相平分，②对角线互相垂直，②四条边相等；因此矩形具有而菱形不具有的性质是：四个角相等．【详解】.解：A、矩形和菱形的两组对边分别平行且相等，本选项不符合题意；B、矩形和菱形的两组对角分别相等，本选项不符合题意；C、矩形和菱形的对角线相互平分，本选项不符合题意；D、菱形的四条角不相等，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，做好本题的关键是熟练掌握性质即可．3、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．【详解】A. 应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B. 有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C. 符合菱形定义；D. 应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.故选：C.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理.4、C【解析】根据函数的图象与轴、轴分别交于点、，求出A，B两点的坐标即可求解.【详解】∵函数的图象与轴、轴分别交于点、，∴A(,0),(0,3)∴的面积=OA×OB=××3=故选C.【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的图像是解题的关键.5、A【解析】根据不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A． 将已知不等式的两边同时加上5，得，故本选项符合题意； B． 将已知不等式的两边同时乘，得，故本选项不符合题意； C． 将已知不等式的两边同时乘，得，故本选项不符合题意； D． 不能得出，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．6、C【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故选C．考点：提公因式法与公式法的综合运用．7、D【解析】【分析】根据直线平移的规律得到平移后的直线解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判断.【详解】由“上加下减”的原则可知，将直线y=x向上平移3个单位后，所得直线的表达式是y=x+3，当x=2时，y=x+3=2+3=5，所以点（2，5）在平移后的直线上，故选D.【点睛】本题考查了一次函数的平移以及一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．8、C【解析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y＝2x﹣1与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算．【详解】令y＝0，则2x﹣1＝0，解得：x＝2，所以直线y＝2x﹣1与x轴的交点坐标为（2，0）；令x＝0，则y＝﹣1，所以直线y＝2x﹣1与y轴的交点坐标为（0，﹣1），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积2×|﹣1|＝1．故选C．【点睛】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式．9、B【解析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．10、C【解析】解：第一个阶段，逆水航行，用时较多；第二个阶段，在乙地停留一段时间，随着时间的增长，路程不再变化，函数图象将与x轴平行；第三个阶段，顺水航行，所走的路程继续增加，相对于第一个阶段，用时较少，故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被减数、减数、差都是以2为底数的幂的形式，减数和差的指数相同，被减数的指数比减数和差的指数都多1，第n个等式是：2n−2n−1=2n−1。

12、y=-x【解析】直接把点（-2，2）代入正比例函数y=kx（k≠0），求出k的数值即可．【详解】把点（-2，2）代入y=kx得2=-2k，k=-1，所以正比例函数解析式为y=-x．故答案为：y=-x．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．13、1【解析】根据菱形的对角线互相垂。