数学名言(公开课用)5900字.docx

    数学名言(公开课用)5900字    数学名言——让公开课增色不少！数统治着宇宙 ——毕达哥拉斯数学，科学的女皇；数论，数学的女皇 ——C?F?高斯上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——L?克隆内克上帝是一位算术家 ——雅克比音乐与代数很类似 ——哈登伯格硬说数学科学无美可言的人是错误的美的主要形式是秩序、匀称与明确 ——亚里斯多德感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉 ——庞加莱数学之美是很自然明白地摆着的 ——哈尔莫斯我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的——冯.诺伊 曼我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美 ——韦尔在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多 ——斯蒂恩纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的 ——哈尔莫斯对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力——克莱因数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者．．．．．．数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。

——哈代一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的 ——库默难道不可以把音乐描绘成感觉的数学，而把数学描绘成理性的音乐吗？这样，音乐家感觉到数学，数学家想到音乐——音乐是梦想，数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地，那时，人类的智慧达到完美的典型，将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了——西尔弗斯特算术）是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的 ――H.J.S.史密斯也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动 ――恩斯特·马赫但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性――艾伯特·爱因斯坦一般地说，我更想把数学视为是艺术，而不是科学因为我们可以说，数学家的活动，当他受外部的理性世界所引导，而不是被控制时，不断地进行创造性的活动，与一个艺术家、一个画家的活动相类似，有着实在的，不是虚幻的相似点。

数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧恰如没有一定技巧的人不能成为一位好画家一样，没有一定的精密推理能力的人不能成为一位好的数学家但是，这些尽管是他们的基本特质，还不足以使一个画家或数学家名副其实，画图技巧与推理能力，说实在的，终究不是最重要的因素远为敏感的，为二者都是主要的一类特质是想象力，它才能造就一名杰出的艺术家或杰出的数学家 ——博歇我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的 —贝尔斯在现实中，不存在像数学那样有如此多的东西，持续了几千年依然是确实的如此美好 ——苏利文确给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴——A?L?柯西纯数学是魔术家真正的魔杖——诺瓦列斯如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号——柏拉图整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉——G?D?伯克霍夫数学的本质在于它的自由 ――康托尔在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 ――康托尔没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。

――希尔伯特数统治着宇宙 ――毕达哥拉斯数学，科学的皇后；算术，数学的皇后 ――高斯数学是无穷的科学 ――赫尔曼外尔异常抽象的问题， 必须讨论得异常清楚 ” － －－－笛卡儿“我思故我在笛卡儿“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何笛卡儿"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙笛卡儿“直接向大师们而不是他们得的学生学习 －－－－阿贝尔“挑选好一个确定得研究对象， 锲而不舍 你可能永远达不到终点，但是一路上准可以发现一些有趣的东西 －－－克莱因“我决不把我的作品看做是个人的私事， 也不追求名誉和赞美 我只是为真理的进展竭尽所能 是我还是别的什么人， 对我来说无关紧要， 重要的是它更接近于真理 ” －－－－维尔斯特拉斯“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究－潜意识的活动－有意识的研究－－－－庞加莱“人生就是持续的斗争， 如果我们偶尔享受到宁静， 那是我们先辈顽强地进行了斗争 假使我们的精神， 我们的警惕松懈片刻， 我们将失去先辈为我们赢得的成果。

” －－－－庞加莱“如果我们想要预见数学的将来， 适当的途径是研究这门学科的历史和现状 ”－－－－庞加莱“我们必须知道， 我们必将知道 －－－－希尔伯特“扔进冰水， 由他们自己学会游泳， 或者淹死 很多学生一直要到掌握了其他人做过的， 与他们问题有关的一切，才肯试着靠自己去工作， 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯 ” －－－－E.T.贝尔“一个人如果做了出色的数学工作， 并想引起数学界的注意， 这实在是容易不过的事情， 不论这个人是如何位卑而且默默无闻， 他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了－－－－莫德尔“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理； 这个结果对于他首先是似然的， 然后他再着手去制造一个证明 －－－－哈代“一个做学问的人， 除了学习知识外， 还要有“tast”, 这个词不太好翻译， 有的译成品味， 喜爱 一个人要有大的成就， 就要有相当清楚的“tast” ”－－－－杨振宁“数学是科学之王. ” －－－－高斯“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。

人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展－－－－柯西“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论－－－－陈省身“科学需要实验但实验不能绝对精确如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了这是科学不能离开数学的原因许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的－－－陈省身 “数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究－－－－陈省身 “我们欣赏数学，我们需要数学－－－－陈省身“一个数学家的目的，是要了解数学历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围－－－－陈省身“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象－－－－欧拉“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情－－－－欧拉“迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推－－－－祖冲之“事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。

又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣刘徽“虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物莱布尼茨“不发生作用的东西是不会存在的莱布尼茨“考虑了很少的那几样东西之后，整个的事情就归结为纯几何，这是物理和力学的一个目标 ----莱布尼茨“几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的西尔维斯特“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多 ”----西尔维斯特“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家魏尔斯特拉斯华罗庚 科学的灵感，决不是坐等可以等来的如果说，科学上的发现有什麽偶然的机遇的话，那麽这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉华罗庚 “难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之华罗庚 科学的灵感，决不是坐等可以等来的如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。

华罗庚 科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海华罗庚 我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好华罗庚（中国） 壮士临阵决死，那管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争慷慨掷此身华罗庚（中国） 在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地进习，勤奋地学习，有创造性的学习，才能越重山，跨峻岭华罗庚 锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好 ，非久留之地归去来兮华罗庚 钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步华罗庚 锦城虽乐，不如回故乡；乐园虽好，非久留之地归去来兮 华罗庚 人家帮我，永志不忘；我帮人家，莫记心头华罗庚 人之可贵在于能创造性地思维华罗庚 凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人华罗庚 时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。

现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以。