排列组合中的分组问题课件.ppt

组 合 （第四课时）分 组 问 题非均分不定向（无序）非均分又定向（有序）均分不定向 （无序）均分又定向 （有序）广西钦州三中广西钦州三中 陆云湘陆云湘学习目标掌握几种分组问题的解法，并能灵活应用不平均不定向分组（无序）1、有六个人分成三组，一组1人，一组2人，一组3人，有 种不同的分组方法练习1：3 个人分成两组，一组1人一组2人，有 种不同的分法练习2：5 个人分成两组，一组2人一组3人，有 种不同的分法不平均定向分组（有序）2、有六个人分成三组，分别去参加三项不同的活动，一组1人，一组2人，一组3人，有 多少种不同的分组方法练习1：3 个学生要分到两个不同的班里，每班至少一个，有 种不同的分法练习2：5 个人分别到两个不同的城市旅游，一组2人一组3人，有 种不同的分法练习3、有6本不同的书要分给5个学生，每人至少一本，有多少种不同的分法相同元素分组用穷举法十个苹果分成三份，每份至少十个苹果分成三份，每份至少一个，有多少种不同的分法？一个，有多少种不同的分法？平均不定向分组（无序）由于是均分，分组时已是有序，须除以顺序数（多少组均分就除以多少的全排列）练习1：六个人平均分成三组，每组两个人，有 种分法。

练习2：10个人平均分成2组，每组5个人，有 种分法练习3：5个人分成三组，其中一组1人，另两组各两人，有多少种不同的分法？练习4：6个人分成4组，其中两组各1人，另两组各2人，有多少种不同的分法？平均定向分组（有序）由于是均分，分组时已有序，无需排列例：有六本书平均分给六个人，有 种分法练习2：10个人平均分成5组，分别到5个地方考察，有 种分法练习3：有9个实习生要分到四个工厂去实习，每个工厂至少2人，至多3人，有 种分法思考：十个苹果分给三个人思考：十个苹果分给三个人每人至少一个，有多少种分法？每人至少一个，有多少种分法？小结分 组 问 题1、非均分不定向（无序）纯分组不需排列2、非均分又定向（有序）需排列3、均分不定向（无序）纯分组需除以排列数4、均分又定向（有序）不需排列也不需除以排列数。