最新实际问题与一元二次方程几何PPT课件.ppt

实际问题与一元二次方程几何实际问题与一元二次方程几何§22.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程1 1．直角三角形的面积公式是什么？．直角三角形的面积公式是什么？  一般三角形的面积公式是什么呢？一般三角形的面积公式是什么呢？2 2．正方形的面积公式是什么呢？．正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？长方形的面积公式又是什么？3 3．梯形的面积公式是什么？．梯形的面积公式是什么？4 4．菱形的面积公式是什么？．菱形的面积公式是什么？5 5．平行四边形的面积公式是什么？．平行四边形的面积公式是什么？6 6．圆的面积公式是什么？．圆的面积公式是什么？ 如图：草坪的面积变了吗？如图：草坪的面积变了吗？（小路的宽仍为（小路的宽仍为1米）米） 有一张长方形桌子，它的长为有一张长方形桌子，它的长为2m ,宽为宽为1m.有一块长方形台布，它的面积有一块长方形台布，它的面积是桌子面积的是桌子面积的2倍，将台布铺在桌面上倍，将台布铺在桌面上时，各边垂下的长相等时，各边垂下的长相等.求这块台布的求这块台布的长和宽（均精确到长和宽（均精确到0.01m））.解：设台布各边垂下的长为解：设台布各边垂下的长为xm，，则台布的长为（则台布的长为（2x+2））m, 宽为宽为(2x+1)m，，根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得解得解得（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）.答：台布的长约为答：台布的长约为2.56m,宽约为宽约为1.56m. 要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？如何理解如何理解“正中央是一个与整个封面正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形长宽比例相同的矩形”？？你认为最关键的是哪句话？你认为最关键的是哪句话？分析分析: :这本书的这本书的长宽之比是长宽之比是9:7,9:7,依题知正中央依题知正中央的矩形两边之的矩形两边之比也为比也为9:79:7题组题组1 1 要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解法一解法一:设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm，，故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:解得解得 依题意得依题意得答：答：…  要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解得解得 依题意得依题意得分析分析: :这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:7,9:7,正中央正中央的矩形两边之比也为的矩形两边之比也为9:7,9:7,由此判断上由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:79:7解法二解法二:设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为，左右边衬宽为7xcm(以下同学们自己完成以下同学们自己完成) 方程的哪个根方程的哪个根合乎实际意义合乎实际意义? 为什么为什么? 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？x8m110m7m6m10m 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？x8m110m7m6m10m解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙______m如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 ______ m根据题意，可得方程：72＋(x＋6)2＝1026x＋6课堂心得课堂心得课堂心得课堂心得本节课我有哪些收获？本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？我认为本节课的重点是什么？想一想想一想 记一记记一记 问一问问一问我还有哪些疑点？我还有哪些疑点？课课下下可可要要多多交交流流呦呦！！•利用图形的平移变换化零为整巧列方程.•在列一元二次方程解应用题时,由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求.1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则整理,得其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.解得  如图所示，在如图所示，在△△ABC中中∠∠B=90°, AB=6cm，，BC=8cm，点，点P从点从点A 开始沿开始沿AB边向点边向点B以以1cm/s的速度运动，点的速度运动，点Q 从从点点B 开始沿开始沿BC 边向点边向点C 以以2cm/s的速度运的速度运动．如果动．如果P、、Q分别从分别从A、、B 同时出发，经同时出发，经过几秒钟使过几秒钟使S△△PBQ =8cm2．．ABCPQ分析：设经过分析：设经过x秒钟秒钟, 使使S△△PBQ =8cm2 ,AP=xPB=6- -x，，QB=2x，，由面积公式便可得到一元二次方程由面积公式便可得到一元二次方程.那么那么 如图所示，在如图所示，在△△ABC中中∠∠B=90°, AB=6cm，，BC=8cm，点，点P从点从点A 开始沿开始沿AB边向点边向点B以以1cm/s的速度运动，点的速度运动，点Q 从点从点B 开始沿开始沿BC 边向点边向点C 以以2cm/s的速度运动．如果的速度运动．如果P、、Q分别从分别从A、、B 同时同时出发，经过几秒钟使出发，经过几秒钟使S△△PBQ =8cm2．．ABCPQ。