《指数函数》（第一课时） 说课.ppt

指数函数(第一课时) 说课,教材：高中新教材人教B版必修1第三章3.1.2,教师：北票市尹湛纳希高级中学 孙淑芳,一、创设问题情境：,（2）庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取之半，万世不竭”请你写出取X次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式问题1： （1）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个， 2个分裂成4个，请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式x=3，y=8,x=2，y=4,x=4，y=16,分裂X次,,x=1，y=2,=22,=23,=24,=21,y=2x (xN*),,问题1（1）,,,,,,,,次数 长度,,,问题1（2）,,一、创设问题情境：,问题2： 是不是以前所学过的函数呢？如果不是，那它又是什么函数呢？,问题3：为什么规定定义中,二、如何引导学生自主探究：,1.指数函数概念的引入,提问:（1）这里的 是不是以前所学过的函数呢？如果不是，那它又是什么函数呢？ （2）对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现？,设计意图,引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

二、如何引导学生自主探究：,1、指数函数概念的引出,正当学生以为已经掌握这一概念时，我又提出下面的问题： 若 为指数函数，则式中m、k有何要求？ 学生再次读定义，引导他们注意“形如”一词的含义，学生不难发现m=1,k=0.,设计意图,设计这一问题，是为了让学生明确指数函数的定义是以解析式的形式来定义的例1：下列函数是否是指数函数,(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9),三、组织学生合作学习：,1、研究指数函数的图象和性质,首先问：指数函数的图象是怎样的呢？同学们能否自己画出它的图象呢？请同学们按照要求画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征三、组织学生合作学习：,1、研究指数函数的图象和性质,深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程 在巡视过程中，我将各组中具有代表性的成果收集上来，并展现学生探究的成果，让学生体验成功的喜悦 学生成果展现之后，我播放电脑作图过程和已经做好的指数函数的图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点用描点法作函数 和 的图像,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,,,用描点法作函数 和 的图像,,,,,,,,,,,,,,,这时进一步引导学生从： （1）图象范围； （2）图象经过的特殊点； （3）图象从左向右的变化趋势等方面，观察分析，引导学生说出指数函数y=ax(a0且a1)的图象特征，并根据图象，用比较法研究指数函数的性质，性质如下：,1、研究指数函数的图象和性质,三、组织学生合作学习：,三、组织学生合作学习：,探 索 新 知,,当 时，若x0,则y1；若x<0，则0

3)单调性：当 时 ， 在 上是 增函数； 当 时 ， 在 上是 减函数a1,0

通过电脑动画的演示，帮助有困难的学生更好地理解这些性质充分发挥多媒体技术在数学教学中具有的优越性让数学课堂更加生动活泼四、多媒体辅助教学,,,,,1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分一次（一个分裂成两个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ） A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个 2、求下列函数的定义域： 3、当x0时， 函数 的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ） 4、设 则（ ） A、y3y1 y2 B 、 y2y1y3 C、y1y2y3 D、 y1y3y2,五、课堂练习,,六、课堂小结、布置作业,,请同学们回顾本节课所学内容（简要回答） （1）指数函数定义 （2）通过图象研究指数函数性质 （3）学到了数形结合的数学思想 （4）学会用类比的研究方法 1、必做题：P93习题（2、3、4） 2、拓展题：设函数 （1）f(x)=g(x),求x的值 （2）f(x)g(x),求x的取值范围谢谢，请多提宝贵意见,。