北师大版数学五年级（上册）前三单元知识点整理.doc

.. .. ..多优尚学堂五年级上册期末复习姓名________参考.资料多优尚学堂五年级上册期末复习知识汇总 ——鲍高华注意:知识概念中黑体字部分为重点理解内容，与每单元练习相对应本学期小数除法、倍数与因数、多边形面积、分数的意义四个单元为重点单元第一单元 小数除法 1、 除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除 2、 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的 小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算 3、 在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数如：3.5÷0.5=7 4、 小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 5、 商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根 据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来„„如此类推 6、 循环小数问题： A、 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数如，0.37、1.4135等 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数如5.3„ 7.145145„等 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数如5.3„„ 3.12323„„ 5.7171„„) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节如5.333„„„ 的循环节是3， 4.6767„„„的循环节是67， 6.9258258„„„的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333„„„写 作5.3有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343„„„写作7.4 3有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732„„„写作10.732 7、 除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数( 0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大 被除数不变，除数缩小，商扩大 ③被除数不变，除数缩小，商扩大练习：（1）11.7÷0.9=（11.7×10）÷（0.9×____）=____÷____=____8.4÷0.56=____÷____ 32÷0.08=____÷____ 以上算式演变的规律是（ ) （2） 不计算，在⃝里填上＞，＜或＝0.37÷0.22⃝0.37 0.37÷2⃝0.37 3.8×0.9⃝0.9 17.42⃝17.42×1.05 3.8÷1.2⃝3.8 5.6÷0.89⃝5.6 7.8×1.32⃝7.8 5.4÷0.9⃝ 5.4÷1.2.....（3） （ ）÷15 = 3÷（ ）＝15÷（ ）＝ （4） 把5.24，5.24，5.24，5.243按一定顺序排起来（5）3千克豆可以榨出1.2千克豆油，平均每千克大豆能榨豆油（ ）千克，平均1千克大豆油需要大豆（ ）千克，要榨2.5千克豆油需要大豆（ ）千克（6）8÷11的商保留两位小数约是（ ）；保留一位小数约是（ ）；保留整数约是（ ）。

7） 两数相除商为5.1，如果被除数不变，除数缩小10倍，商是（ ）；如果被除数缩小100倍，除数不变，商是（ ）；如果被除数和除数同时扩大1000倍，商是（ ）..（8） 把2，5，6，8填入方框内，组成除法算式，最大的商是多少？最小的商是多少？ ÷ = ÷ = （9）5÷7=（ ），小数部分第50位上的数是（ ），这个50个数字的和是（ ）计算0.25×4= 4÷0.01= 3.5+7.5= (2.5-0.25)×4= 0.96÷0.3= 7.3×0.01= 7.2÷0.12= 12.5×0.7×0.8= 5.43+1.47= 5－3.28= 0.46÷4.6= 4×0.25= 9.58×101－9.58= ３÷0.3= 4.5×0.4= 0.63÷0.7= 1.8×0.4= 85÷(1－0.9)=列式计算①一个数的6倍加上这个数的3.6倍等 ②12.5与7.5的和去除它们的差 竖式计算（除不尽的保留2位小数）16.64÷64 18÷25 1.38÷46 60.0÷12 1.32÷12 19.45÷1.23商是循环小数的用简便方法表示5÷6 68.3÷11 6.7÷9 2.42÷1.8 5÷6 递等式计算，能简算的可以简算（1.33+1.4）÷0.3 89.4÷0.235÷8 9.6÷（0.24×5）0.96÷（0.64÷0.8） 40×37.8×2.5 116.9÷0.7-85.671、3千克豆芽和2.5千克猪肉共用去78元，1千克猪肉价格相当于4千克豆芽的价钱，1千克猪肉和1千克豆芽各多少钱？{{2、 已知a÷0.9=1×b=c÷1.2=d×2.5 把a，b，c，d用大小顺序排列3、一个三位数保留两位数后是3.26，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）100个0100个04、已知A=0.00.....025，B=0.000...05，求A÷B和A×B的结果第二单元 轴对称和平移 轴对称： 1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点 2. 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴 轴对称图形具有对称性 4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等； （2） 数出或量出图形关键点到对称轴的距离； （3） 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点； （4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形 平移： 1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移 2. 平移的基本性质： （1） 平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 （2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等 3. 平移图形的画法： （1） 确定平移的方向与距离 （2） 将关键点按所需方向平移所需距离 （3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母 设计图案的基本方法：平移、对称、旋转 1. 运用旋转设计图案的方法： （1） 选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图 2. 运用对称设计图案的方法： （1） 先选好基本图案（2）依据基本图案的特点定好对称轴（3）画出基本图形的对称图形练习（1） 、填空1、 如果一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是（ ），这条直线就是（ ）2、 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条判断。

1、 拉抽屉是旋转现象 ) 2、所有的锐角都比直角小 ) 3、 开着的电风扇叶片属于旋转现象 ) 4、放大镜下的直角比三角尺上的直角大 )(1) 画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形 （2）绕O点顺时针旋转90° 第三单元 倍数和因数 ㈠数的世界 知识点： 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数 像0，1，2，3，4，5，6，„这样的数是自然数 像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数是整数 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数 补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的因数个数是有限的 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 ㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数 偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5 的倍数。

㈢探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 3的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数 同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数 同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数 6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数 9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9 的倍数 ㈣找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 ㈤找质数 知识点： 理解质数与合数的意义 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数 1既不是质数也不是合数。