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数学思维拓展活动3-翻转茶杯.ppt

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文档编号：606347664

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,课题：翻转茶杯,活动过程：,活动1：,取3只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转2只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？,活动过程：,活动2：,取4只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转3只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？,活动过程：,活动3：,取5只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转2只茶杯，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？,活动创新：,5只杯口全部朝上的茶杯每次翻转3只、5只杯口全部朝上的茶杯每次翻转4只，能否使杯口全部朝下？,活动收获：,把“每次翻转2只茶杯”转化为“将1只茶杯连续翻转2次”，把“5只茶杯每次翻转2只”划归为“3只茶杯每次翻转2只”这种转化的思想方法在数学中经常被采用譬如：我们在学习有理数运算时，把“减法”转化为加法，“除法”转化为“乘法”等其次，要让学生体会到把实际问题转化为数学问题的过程与方法，感受了有理数乘法法则在判断、说理中的应用；体验了分类思想在解决复杂问题中的重要作用也可以把杯口朝上记为+1，杯口朝下记为1，那么翻转茶杯的问题变为：经过若干次操作，能否使表示杯口朝向的数字从+1变为1？,翻转茶杯问题与茶杯总数和每次翻转茶杯的个数有关：若每次翻转的茶杯个数是奇数，那么不论茶杯的总数是奇数还是偶数，经过若干次操作，都能使杯口全部朝下。

若每次翻转的茶杯个数是偶数，那么只有当茶杯的总数是偶数时，经过若干次操作，才能使杯口全部朝下，否则无论经过多少次操作，都不能使杯口全部朝下。

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