球坐标系中角度的范围.pdf

球坐标系中角度的范围 球坐标系确定的范围是三个独立变量角坐标系中 x、y、z,是球坐标 r,,.取决于它们的取值范围“积分区域”,西塔相当于地球的纬度，所以变化范围是 0 到 180 度.另一个角是以 z 轴是轴， 可以在空间内旋转一周， 所以范围是 0 到 360度.球坐标系(r，，)与直角坐标系(x，y，z)转换关系：x=rsincos；y=rsinsin 球坐标系是三维坐标系的一种，用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置，它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构成球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用 假设 P（x，y，z）对于空间中的一点，则点 P 这三个有序数也可以使用(r，)确定，其中 r 为原点 O 与点 P 间距；有向线段 OP 与 z 轴正向的夹角；为从正 z 轴来看自 x 轴向逆时针转动 OM 转角，这里 M 为点 P 在 xOy 投影在上面球面 x^2 y^2 z^2= 2，锥面 z^2= x^2 y^2交线在 xoy 平面上的投影 1 象限单元圆I =<0,/4>d<0,/2>d<0,2> r r^2sin dr<0,/4>sind<0,/2>d<0,2> r^3dr。

[-cos]<0,/4>(/2)[r^4/4]<0,2>= (/2)(1-1/2) 球坐标是一种三维坐标设 P（x，y，z）为空间内一点，则点 P 也可用这样三个有次序的数 r，φ，θ 来确定，其中 r为原点 O 与点 P 间的距离，θ 为有向线段与 z 轴正向所夹的角，φ 为从正 z 轴来看自 x 轴按逆时针方向转到有向线段的角，这里 M 为点 P 在 xOy 面上的投影这样的三个数 r，φ，θ 叫做点 P 的球面坐标， 这里 r， φ， θ 的变化范围为 0 ≤ r < +∞, 0 ≤φ≤ 2。