递归算法C版推荐课件.ppt

第四章第四章 递归算法递归算法2021/8/221       前面已经介绍了关于递归调用这样一种操作，而递归程序设计是C++语言程序设计中的一种重要的方法，它使许多复杂的问题变得简单，容易解决了递归特点是：函数或过程调用它自己本身其中直接调用自己称为直接递归，而将A调用B，B以调用A的递归叫做间接递归 2021/8/222【例【例1】】 给定给定n（（n>=1））,用递归的方法计算用递归的方法计算1+2+3+4+...+(n-1)+n 【算法分析】 本题可以用递归方法求解，其原因在于它符合递归的三个条件：       (1)本题是累加问题：当前和=前一次和+当前项，而前一次和的计算方法与其相同，只是数据不同s(n)=s(n-1)+n;       (2)给定n,所以是有限次的递归调用；       (3)结束条件是当n=1，则s=1 【参考程序】#includeusing namespace std;int fac(int);                                        //递归函数int main(){　　int t;　　cin>>t;                                       //输入t的值　　cout<<"s="<

 2021/8/224【例【例2】】 设有设有N个数已经按从大到小的顺序排列，现在输入个数已经按从大到小的顺序排列，现在输入X，判断它是，判断它是否在这否在这N个数中，如果存在则输出：个数中，如果存在则输出：“YES” 否则输出否则输出“NO” 【算法分析】       该问题属于数据的查找问题，数据查找有多种方法，通常方法是：顺序查找和二分查找，当N个数排好序时，用二分查找方法速度大大加快二分查找算法：    （1） 设有N个数，存放在A数组中，待查找数为X，用L指向数据的高端，用R指向数据的低端，MID指向中间：    （2） 若X=A[MID] 输出 “YES”；    （3）若XA[MID]则到数据前半段查找：L不变，R=MID-1，计算新的MID值，并进行新的一段查找；     （5）若L>R都没有查找到，则输出“NO”     该算法符合递归程序设计的基本规律，可以用递归方法设计 2021/8/225【参考程序】【参考程序】　　　　 #include　　　　#include　　　　using namespace std;　　　　int a[11];　　　　void search(int,int,int);　　　　int main() //主程序主程序　　　　{　　　　　　　　int k,x,L=1,R=10;　　　　　　　　cout<<"输入输入10个从大到小顺序的数：个从大到小顺序的数："<>a[k];　　　　　　　　cin>>x;　　　　　　　　search(x,L,R); 　　　　　　　　system("pause"); 　　　　}　　　　void search(int x,int top,int bot) //二分查找递归过程二分查找递归过程　　　　{　　　　　　　　int mid; 　　　　　　　　if (top<=bot)　　　　 {　　　　 mid=(top+bot)/2; //求中间数的位置求中间数的位置　　　　 2021/8/226 if (x==a[mid]) cout<<"YES"<

 【算法分析】    本题是典型的递归程序设计题     (1)当N=1 时，只有一个盘子，只需要移动一次:A—>C;     (2)当N=2时，则需要移动三次：         A------ 1 ------> B,       A ------ 2 ------> C,       B ------ 1------> C.     (3)如果N=3，则具体移动步骤为：2021/8/2282021/8/229       假设把第3步，第4步，第7步抽出来就相当于N=2的情况（把上面2片捆在一起，视为一片）：2021/8/2210       所以可按“N=2”的移动步骤设计：       ①如果N=0，则退出，即结束程序;否则继续往下执行;       ②用C柱作为协助过渡，将A柱上的（N-1）片移到B柱上，调用过程mov(n-1, a,b,c);       ③将A柱上剩下的一片直接移到C柱上;       ④用A柱作为协助过渡，将B柱上的（N-1）移到C柱上，调用过程mov (n-1,b,c,a)参考程序】【参考程序】　　　　　　 #include　　　　　　using namespace std;　　　　　　int k=0,n;　　　　　　void mov(int n,char a,char c,char b) //用用b柱作为协助过渡，将柱作为协助过渡，将a柱上的（柱上的（n）移到）移到c柱上柱上　　　　　　{　　　　　　if (n==0) return; //如果如果n=0，则退出，即结束程序，则退出，即结束程序　　　　　　mov(n-1,a,b,c ); //用用c柱作为协助过渡，将柱作为协助过渡，将a柱上的（柱上的（n-1）片移到）片移到b柱上柱上　　　　　　k++;　　　　　　cout <"<点击阅读更多内容