2022年g31040含绝对值不等式doc高中数学.docx

:// 永久免费组卷搜题网g3.1040 含绝对值符号不等式一、知识回忆1、解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；2、证明绝对值不等式主要有两种方法：A〕去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B〕利用不等式：，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与的式子联系起来二、根本训练1．设x<3那么以下不等式一定成立的是 〔 〕 A． B． C． D．2．ab>0，那么①|a+b|>|a| ②|a+b|<|b| ③|a+b|<|a－b| ④|a+b|>|a－b|四个式中正确的选项是 〔 〕 A．①② B．②③ C．①④ D．②④4．不等式成立的充要条件是 〔 〕 A．ab≠0 B．a2+b2≠0 C．ab>0 D．ab<05．|a|≠|b|,m=，那么m、n之间的大小关系为 〔 〕 A．m>n B．m|b|+|c| B.|a|<|b|-|c| C.|a|<|b|+|c| D.|a|>|c|-|b|2、实数a,b满足ab<0,那么〔 〕A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b|| D.|a-b|<|a|+|b|3、h>0,设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;命题乙:两个实数a,b满足|a-c|2ε D.|x-y|<2ε6、如果a,b都是非零实数,那么以下不等式中不恒成立的是〔 〕A.|a+b|≥a-b B.2≤|a+b|(ab>0) C.|a+b|-|b|≤|a| D.||≥27. 〔山东卷〕，以下不等式一定成立的是〔 〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8、函数f(x)=-2x+1,对于任意正数ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分但不必要条件是〔 〕A.|x1-x2|<ε B.|x1-x2|< C.|x1-x2|< D.|x1-x2|> 9、设an=,那么对任意正整数m,n(m>n),都成立的不等式应是〔 〕A.|am-an|< B.|am-an|< C.|am-an|< D.|am-an|>10、|a|<1,|b|<1，求证：11、f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)，求证：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥2. 〔提示：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥|f(1)－2f(2)+f(3)|〕12、 ，函数〔1〕当时，假设对任意，都有，证明：〔2〕当时，证明：对任意，的充要条件是〔3〕当时，讨论：对任意，的充要条件。

13、△ABC中，求证：a2+b2+c2≥4△〔△为△ABC的面积〕 〔提示：利用，再用求差法〕14、a、b、c为△ABC三边，x∈R，求证：a2x2+(a2+b2－c2)x+b2>0. 〔提示：△=…=〔a+b+c〕(a+b－c)(a－b+c(a－b－c)<0)15、△ABC中，利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,z∈R+)求证：sin. 16、设a,b∈R,二次函数f(x)=ax2+bx+c, g(x)=cx2+bx+a,当 |x| ≤1时，|f(x)| ≤2，（1） 求证：|g(1)| ≤2（2） 求证：当 |x| ≤1时，|g(x)| ≤4CBBDDAACC :// 永久免费组卷搜题网。