0622 -平行线的性质-3学习任务单.docx

《平行线的性质》学习任务单【学习目标】本课先通过经历平行线性质的探究过程，使学生初步理解性质.再通过分析例题，使学生会用三个性质解决简单问题，提升学生的推理能力.【课上任务】1．平行线的三个性质定理分别是什么？2．如果已知两条直线平行，能得到哪些角的数量关系？3．跟随视频讲解，完成下面的问题．如图，平行线AB，CD被直线CE所截，∠C=50°.（1）∠1的度数为____；（2）∠2的度数为____；（3）∠3的度数为____. 如图，BE，DF分别是AB，CD的延长线. 有以下五个与∠A有关的结论：①∠A=∠1； ②∠A=∠2；③∠A=∠C ； ④∠A+∠3=180°；⑤∠A+∠4=180°.其中，能由AE∥CF得到的是__________；能由AD∥BC得到的是__________.如图，AD是BA的延长线，AE∥BC，∠1=∠2. 求证：∠B=∠C.如图，AB∥DE，BC∥EF，求证：∠B=∠E.如图，∠A+∠D=180°，求证：∠B+∠C=180°.【课后作业】作业11. 已知：如图，AB∥CD，BE∥FD. 求证：∠B+∠D=180°.2. 已知：如图，AB∥CD，直线MN分别与AB，CD交于点E和点G，EF∥GH. 求证：∠1=∠2.作业2 通过本节课的学习，学到了哪些知识？遇到与判定两直线平行有关的几何问题时，你会如何思考呢？【课后作业参考答案】作业11. 证法一 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B=∠BMD（两直线平行，内错角相等）. ∵BE∥FD（已知）， ∴∠D+∠BMD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∴∠B+∠D=180°（等量代换）. 证法二 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B+∠BMC=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵BE∥FD（已知）， ∴∠D=∠BMC（两直线平行，同位角相等）. ∴∠B+∠D=180°（等量代换）.2. 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠MEB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）. ∵EF∥GH（已知）， ∴∠MEF=∠EGH（两直线平行，同位角相等）. ∴∠MEB-∠MEF=∠EGD-∠EGH（等量减等量，差相等）. 即∠1=∠2.作业2：略。