几种数字算法的特性分析及仿真毕业(论文)设计说明书.doc

徐安超：几种数字算法的特性分析及仿真毕业设计说明书(论文)几种数字算法的特性分析及仿真 I徐安超：几种数字算法的特性分析及仿真Undergraduate Design(Thesis)ANALYSIS OFSEVERAL DIGITAI ALGORITHMS AND SIMULATIONBYXUAn-chaoSupervised byLecturer GU Yan School of Electric Power Engineering Nanjing Institute of Technology June 2011- 75 -摘 要微机保护算法是微机保护研究的整点，微机保护不同功能的实现，主要依靠其软件算法完成微机保护的一个基本问题便是寻找适当的算法，使运算结果的精度能满足工程要求并尽量减少计算在选择算法时要考虑两个重要问题，即计算速度问题和计算精度问题，而这两者通常是矛盾的，若要精度高，则要利用更多的采样点，相应便增加了计算工作量，降低了计算速度本文对微机保护算法综合性能分析，确定特定场合下如何合理的进行选择，并在此基础上对其进行补偿与改进，对于进一步提高微机保护的选择性、速动性、灵敏性和可靠性，满足电网安全稳定运行的要求具有现实指导意义。

关键词 微机保护算法，两点乘积算法，导数算法，半周积分算法，傅氏算法，最小二乘算法，卡尔曼滤波算法AbstractAlgorithms for microprocessor-based protections are Very important in the research on the microprocessor-based protections，for all kinds of functions of protections were achieved mainly by algorithms．To select appropriate algorithms is one of the basic issues of microprocessor-based protections．The algorithms should be precise enough to satisfy the requirements of the definite engineering and the time they consume should be as less as possible．When we select algorithms，we should consider two issues—speed and precision．But the speed is contrary with the precision．In order to acquire higher precision，we will use more sampling hits，which will consume more time and reduce me rate．To study the algorithms for microprocessor-based protections will be useful for us to select an appropriate one and make it improved and compensated in certain situation. It will do a favor to improve the selectivity ,quick-acting, reliability and sensitivity in protections and satisfy the requirements of the electric network operating safely and stably. The study has some certain value of guidance for its application in actual engineering.Key words algorithms for microprocessor-based protections; Two-point product algorithm; Derivative algorithm; Half-cycle integration algorithm；Fourier algorithm；recursive least square algorithm；Kalman filter algorithm目录摘 要 IAbstract II1 绪 论 11.1电力系统微机继电保护概述 11.2 微机保护算法的基本原理 11.3 电力系统微机继电保护的发展历程 21.4 微机保护算法综合性能分析的现实意义 21.5本文所做的主要工作 42 正弦函数模型的算法 52.1两点乘积算法 52.2 半周积分算法 92.3 导数算法 113 基于周期函数的算法 173.1全波傅里叶算法 173.2 半波傅氏算法 183.3 傅氏算法的性能分析 193.4 傅氏算法仿真分析 233.5 模型算法 284 随机模型的算法 304.1 最小二乘算法 304.2 卡尔曼滤波算法 335 结论与展望 36致 谢 37附录 1 外文资料翻译 38一种基于内部故障时浪涌电流条件的电力变压器微机差动保护新方法 38A new method for recognizing internal faults from inrush current conditions in digital differential protection of power transformers 521 绪 论1.1电力系统微机继电保护概述现代电力系统是一个巨大的统一的整体，系统中的装置以及所接的用电设备都是开放性设备，受到周围环境影响，发生故障的可能性很大。

大型电气设备价格昂贵，一旦损毁不仅带来巨大的经济损失，而且会对电力系统本身稳定和工业生产及人民生活产生巨大影响电力系统是一个复杂的、非线性的大系统，具有许多其他系统所没有的特殊性，随着电力系统不断向高电压、远距离、大容量的方向发展，系统的网架结构和运行方式日益复杂，这就对系统中继电保护装置提出了更高的要求，即要求选择性更好、可靠性更高、动作速度更快为适应这种要求，各种新型的保护原理和保护装置不断涌现微机继电保护的出现，使原有继电保护装置的工作性能有了显著的改善，大大提高了电力系统运行的安全性和稳定性电力系统各部分都有他的额定参数（额定电流、电压、功率等），当发生短路或异常工况时，这些运行参数就偏离额定值，构成对电气设备和电力系统安全运行的威胁因此，电力系统继电保护的基本任务在于：选择性地将故障部件从电力系统中快速切除、自动地切除，使其损坏程度减至最轻，并保证最大限度的恢复无故障部分的正常运行对电气部件的异常工况做出反应，根据运行维护的具体条件和设备的承受能力，发出警报信号、减负荷或延时跳闸根据实际情况，尽快自动恢复停电部分的供电1.2 微机保护算法的基本原理微机保护算法的核心问题就是将连续型的电流、电压输入信号经过离散采样和模数变换转换成为可用于计算机处理的数字量，再算出可表征被监控对象运行特点的物理量，如电流、电压等的有效值和相位以及复阻抗等，或者算出它们的序分量、基波分量或某次谐波分量的大小和相位等，将采样数据进行分析、判断，以实现各种继电保护功能。

算法是研究微机继电保护的重点之一，本文就微机继电保护常用的算法作简要介绍1.3 电力系统微机继电保护的发展历程 近四十年来，计算机技术得到了飞速的发展，其应用已广泛而深入地影响着科学技术、生产制造和人们生活的各个领域同样，计算机技术也影响到电力系统继电保护技术的发展自从1984年4月由我国自行研制的第一套微机线路保护装置在河北马头电厂投入实际运行以来，微机继电保护已经在我国取得了很大的发展，随后在投入批量生产后，从二十世纪九十年代开始在我国电网中逐步得到实际应用与此同时，各大高校与科研院所在微机继电保护方面进行了深入研究，国内几大继电保护生产厂家也纷纷转向微机继电保护的研发和生产各种保护原理方案、算法的微机线路保护和微机主设备保护相继问世，为电力系统提供了一批优质可靠的微机继电保护装置，同时也积累了丰富的运行经验随着微机保护装置的深入研究，在微机保护软件算法等方面也取得了很多的理论成果我国继电保护技术己进入了微机保护的时代，并且也带动了变电站综合自动化的发展1.4 微机保护算法综合性能分析的综述1.4.1 微机保护算法的发展概况传统的继电保护是直接将模拟信号引入保护装置，由各种不同原理的继电器实现幅值、相位、比率的判断从而实现保护的功能，继电器是由硬件实现的。

而微机保护则需要将模拟信号转换为数字信号，经过某种运算求出电流、电压的幅值、相位，并与整定值进行比较，以决定是否发出跳闸命令微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，这种以实现各种继电保护功能的方法称为算法最初，人们从简单的情况出发，即从电压电流为纯正弦变化的情况出发，提出了许多算法，其中有半周内找最大值的算法，导数算法，采样值积的算法和解方程组的算法等等由于这些算法都是基于被采样的电压和电流是纯正弦变化的，而实际在电力系统发生故障时，往往是在基波的基础上叠加有衰减的非周期分量和各种高频分量，因此要求计算机保护装置对输入的电流电压信号进行预处理，尽可能的滤掉非周期分量和高频分量，否则，将会出现较大的误差针对上述情况，在算法研究过程中，另外提出了一些基于较复杂的数学模型的算法此时不再假设输入的电压，电流量为纯正弦变化，而是假设它们是由非周期分量，基频和倍频分量所组成这些方法中除解方程组的算法外，最常见的是傅里叶算法由于这些算法本身带有很强的滤去高次谐波的功能，所以一般不再要另外采用数字滤波，但是算法本身不能滤去衰减的非周期分量，国内外许多继电保护工作者围绕克服衰减的非周期分量的影响，作了大量的研究工作，提出了一些相应的算法。

实际上电力系统中送至继电保护装置的电压，电流信号的情况在不同的程度上还要复杂一些由于电力系统中铁磁元件的非线性特性，输电线路的分布电容和串联并联电容的使用，以及电流互感器，电压互感器二次侧的暂态过程等等因素的影响，使得电压电路输入信号中除存在非周期分量外，还包含有许多随机的高频分量这些分量的存在，将起到干扰和噪音的作用，使得计算结果中带来不同程度的误差在超高压电力系统中，为了克服这些随机噪声的影响，除采用较完善的滤波措施外，还提出了一些减少误差的算法例如对计算结果采取平滑措施，采用最小二乘曲线拟合算法等等1.4.2 微机保护算法综合性能分析的现实意义对于电力系统的微机保护，在技术上一般应满足四个基本要求：即选择性、速动性、灵敏性和可靠性可靠性是指该保护装置在规定的保护范围内发生了它应该动的故障时，它不应该拒绝动作，而在任何其它该保护不应该动作的情况下，则不应该误动作文献[1]中将继电保护不误动的可靠性称为安全性，而将其不拒动和不会非选择性动作的可靠性称。