娄底市中考数学试卷.doc

娄底市 2010 初中毕业学业考试数 学一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3 分， 满分 30 分．每小题都给出的的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1．－ 的倒数是13A．－3 B．3 C．－ D．13 132．2010 年 3 月，温家宝总理在 2010 年政府工作报告中指出，2009 年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到 33.5 万亿元，比上年增长 8.7%. 33.5 万亿元这个数据用科学记数法表示为A．33.5×l0 9 B．33.5×l0 12 C．3.35×l0 12 D．3.35×l0 133．不等式组的解集在数轴上表示正确的是－2 －1 0 1 2 －2 －1 0 1 2 －2 －1 0 1 2 －2 －1 0 1 2A． B． C． D．图 14．一次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 y＝ 在同一直角坐标系中的大致图象如图 2 所示，则下列判断正确kx的是A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0xyO图 25．在如图 3 所示的图形中，三角形的个数共有A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个AB C D图 36．下列说法中，错误的是A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分 D．等腰梯形的对角线相等7．在平面直角坐标系中，以点（3,2）为圆心、3 为半径的圆，一定A．与 x 轴相切，与 y 轴相切 B．与 x 轴相切，与 y 轴相交C．与 x 轴相交，与 y 轴相切 D．与 x 轴相交，与 y 轴相交8．如图 4 是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是A．冷 B．静 C．应 D．考图 4静 沉 着 应冷着9．如图 5，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A、B 的坐标分别为 A(0,4)、B(－2,0)，连结 AB 得到△AOB．现将△AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90º 得到△A ′OB′，则点 A 对应点 A′的坐标为A．(4,0) B．(0,4) C．( －4,0) D．(0, －4)－2 －1 O 1 2A(0,4)图 51234B(－2,0)xy10．某中学的学生篮球队 12 名队员的年龄情况如下表： 年龄（岁） 14 15 16 17 18人数（个） 1 4 3 2 2A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．15.5，16二、细心填一填，一定锤定音（本大题共 8 道小题，每小题 4 分， 满分 32 分）11．计算：(－2010) 0＋|－1|＝___________．12．如果点 P(m－1,2－m) 在第四象限，则 m 的取值范围是 ___________．13．阅读材料：若一元二次方程 ax2＋bx ＋c ＝ 0 的两实根为 x1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x 2＝－ ，x 1 x2＝ ba ca根据上述材料填空：已知 x1、x 2 是方程 x2＋4x＋2＝0 的两个实数根，则 ＋ ＝___________．1x1 1x214．二次函数 y＝( x－1) 2－2 的图象的对称轴是直线___________．15．如图 6，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，若∠BOD＝100º，则∠AOE＝___________．AECB 图 616．如图 7，在半径为 R 的⊙O 中，弦 AB 的长与半径 R 相等，C 是优弧 上一点，则∠ACB 的度数是AB⌒ _______．ABC O图 7●17．如果圆锥的底面周长为 20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是 120º，则该圆锥的侧面积是___________cm2． （结果保留 π）18．一只布袋内有 1 个白球、3 个红球、6 个黑球（这些球除颜色外，其余没有区别） ，从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共 3 道小题，满分 23 分）19．(本小题 7 分)已知：y ＝ ÷ －x ＋3．试说明不论 x 为任何有意义的值，y 的值均不x2＋ 6x＋ 9x2－ 9 x＋ 3x2－ 3x变．20．(本小题 8 分)如图 8，在一个坡角为 20º 的斜坡上方有一棵树，高为 AB，当太阳光线与水平线成 52º角时，测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为 10m，求树高 AB（精确到 0.1m） ．（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）21．(本小题 8 分)为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？” ，共有 4 个选项：A．1.5 小时以上（含 1.5 小时）B．1~1.5 小时（含 1 小时，不含 1.5 小时）C．0.5~1 小时（含 0.5 小时，不含 1 小时）D．0.5 小时以下（不含 0.5 小时）图 9 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生__________；（2）扇形统计图中 B 选项所占的百分比为 __________；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级共有 400 名学生，请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间在 1 小时以上（含 1 小时）的学生约有__________名．四、综合用一用，马到成功（本大题共 1 道小题，满分 8 分）22．(本小题 8 分)近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有 2 道正门和 2 道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3 分钟可以通过 840 名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%．安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离．假设这栋教学大楼的教学室里最多有 1500名学生，试问建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由．五、耐心想一想，再接再厉（本大题共 1 道小题，满分 7 分）23．(本小题 7 分)如图 10，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连结 AE、BE，BE⊥AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋ AD．五、探究试一试，超越自我（本大题共 2 道小题，满分 20 分）24．(本小题 8 分)已知：二次函数 y＝ax 2＋bx＋c 的图象与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 A 的坐标是(－2,0) ，点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长(OC＜OB) 是方程 x2－10x＋24＝0 的两个根．（1）求 B、C 两点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式．25．(本小题 12 分)如图 11，在梯形 ABCD 中，AB ∥CD ， AB＝2，DC＝10，AD＝BC＝5，点 M、N 分别在边 AD、BC 上运动，并保持 MN∥AB，ME ⊥DC ，NF⊥DC，垂中分别为 E、F．（1）求梯形 ABCD 的面积；（2）探究一：四边形 MNFE 的面积有无最大值？叵有，请求出这个最大值；若无，请说明理由；（3）探究二：四边形 MNFE 能否为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由．。