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基于熵权TOPSIS模型的城市高等教育资源承载力评价 摘要：“双一流”的出台是国家教育战略的重大调整，其发展对中国教育事业必将产生深远影响文章构建了高等教育资源承载力模型和评价指标，采用熵权法和TOPSIS模型对“双一流”高校所在的37个城市2016年截面数据进行分析，得出了高等教育核心资源及城市基础资源是影响高等教育资源承载力的主要因素等结论，并根据高等教育资源承载力贴切度指标排名将37个城市划分为四个区间，分别对四个区间城市的高等教育发展定位及资源配置提出建议关键词：高等教育资源，承栽力，熵权法，TOPSIS模型，“双一流”0 引言高等教育系统可视为一个生态系统，它和自然生态系统一样具有相应的承载力，一旦高等教育的规模超出一定教育和相应环境的承受能力，其资源供给和再生能力就会受到破坏，系统将失去平衡[1]教育资源承载力就是在一定区域范围内具有教育资源生产和管理作用的上位主体，在保证教育资源数量与质量的均衡、资源合理配置与有效利用的前提下，统筹多种要素对区域内应享有教育资源的人口，在各级各类教育层面上进行教育资源最大有效支撑的能力[2]吴培乐认为教育资源承载力是一个国家或地区在各种教育资源如何配置和确保质量的前提下，现有资源对该空间内人口接收各级教育的支撑能力[3]。

胡春蕾等从粗糙集理论视角对高等教育资源承载力进行了评价研究[4]马鹏媛等从狭义高等教育承载力概念展开研究，主要从教育经费投入、高校基础设备以及高校的师资配备三个方面对区域高等教育资源承载力进行了实证分析[5]石丽等用灰色关联分析方法对高等教育资源承载力成熟度进行了分析[6]彭妮娅认为应该尝试在承载力评价指标体系中考虑包含教育、经济、社会指标的综合评价体系[7]综合分析以上研究成果，本文将从高等教育核心资源、城市经济资源和城市基础资源三个层面构建高等教育资源承载力评价指标体系，采用熵权TOPSIS模型对“双一流”高校所在的39个城市进行评价1 研究设计1.1 城市高等教育资源承载力评价体系构建本文在综合借鉴部分学者对教育资源承载力指标构建的基础上[1，3，6]，本着科学、完整、可计量的原则以及数据的可获取角度，从高等教育核心资源、城市经济资源以及城市基础资源三个方面进行指标体系构建（见表1）高等教育核心资源一级指标包括：财政投入（H1）、专任教师数（H2）、在校生数（H3）和高校数量（H4）4个二级指标，主要用于衡量城市高等教育发展基础、质量水平及可持续发展能力；城市经济资源一级指标包括人口密度（H5）、人均GDP（H6）、职工平均工资（H7）和地区生产总值增长率（H8）4个二级指标，主要用于衡量城市经济发展程度对高等教育的支撑能力和水平；城市基础资源一级指标包括：城市供水总量（H9）、城市用电总量（H10）、城市医院床位数（H11）和人均道路面积（H12）4个二级指标，主要用于衡量城市基础设施和公共服务对高等教育的辅助及支撑作用。

1.2 熵权法与TOPSIS模型熵权法是根据指标大小来确定客观权重，最大限度减少主观随意的赋权方法，在综合考虑各因素提供信息量的基础上，计算出综合指标的统计学方法[8]TOPSIS是“逼近理想解排序方法”，是系统工程中常用的决策方法，主要用来解决有限方案多目标决策问题，是运用距离作为评价标准的综合评价方法[9]1.2.1 标准化评价矩阵根据评价指标体系12个二级指标，设城市高等教育资源承载力的原始评价指标矩阵为：将数据指标进行标准化处理，得到标准化矩阵，并采用归一化方法，处理后得到标准化矩阵：其中，X为初始评价矩阵：Xij为第i个指标第j个城市指标的初始值，Yij表示第i个指标第j个城市的标准化值1.2.2 确定各指标权重熵权法能够有效兼顾指标Xi的变异程度，根据信息论中信息熵的定义，计算出各个指标的信息熵Ei：如果pij=0，则定义求解信息熵后，根据信息熵计算公式，计算出各个指标的信息熵为E1，E2，...，E12熵权计算公式为：1.2.3 基于熵权构架评价矩阵V为提高城市高等教育资源承载力的客观性，运用加权方法，构建规范后评价矩阵V，运算公式为：加权后：1.2.4 正、负理想解的确定设V+为评价数据中第i个指标在j城市的最大值，即最偏好的方案，为正理想解；V-为评价数据中第i个指标在j城市的最小值，也是最不偏好的方案，称为负理想解，计算公式分别为：1.2.5 正、负理想解的距离计算距离计算方法种类较多[10]，本文采用欧式距离计算公式。

令Dj+为第i个指标与Vi+的距离，Dj-为第i个指标与Vi-的距离，其计算公式分别为：其中，vij为第i个指标第j个城市加权后的规范化值；v+i、v-i分别为第i个指标在n个城市取得分值中最偏好方案值和最不偏好方案值1.2.6 计算评价城市对理想解的贴近度令Tj为第j个城市的城市高等教育资源承载力接近最优水平的程度，一般称为“贴近度”，其取值范围为[0，1]，Tj越大，表明该城市的高等教育资源承载力越大，水平越高，质量越优秀，当Tj=1时，表明城市教育承载力最高；当Tj=0时，表明城市高等教育资源承载力最低计算公式为：2 评价实证2.1 数据来源及数据标准化处理本文选取我国37个“双一流”高校所在城市2016年截面数据为研究样本，其相关数据均来自《中国城市统计年鉴》在对原始数据进行归一化处理后，得到公式（2）样式的规范化矩阵：2.2 计算信息熵根据公式（3）可计算出12个教育承载力指标的信息熵（见表2）2.3 计算熵权根据公式（4）计算12个二级指标权重，见表32.4 正、负理想解的距离计算先根据公式（5），结合公式（11）矩阵，建立加权后规范化矩阵（过程及数据结果略），再根据公式（6）和公式（7）确定正、负理想解（见下页表4）。

2.5 计算贴近度根据公式（8）至公式（10），计算出37个城市的高等教育资源承载力贴近度及排名（见表5）3 实证结果分析（1）基于一级指标的总体分析高等教育核心资源、社会经济资源以及城市基础资源3个一级指标对城市高等教育资源承载力贡献比分别是：40%、18%和47%，充分表明高等教育资源承载力主要受高等教育核心资源和城市基础资源指标影响，城市经济资源指标对高等教育资源承载力影响有限说明城市高等教育资源承载力不仅受现有高等教育资源的现状及发展的制约，也凸显了城市基础设施及公共服务对高等教育的支撑作用，其原因是：高等教育生态系统作为城市系统的一部分，其系统运行和发展相对独立，所以受城市经济运行发展影响较小但由于高等教育生态系统运行的基础资源需要城市系统为其提供支撑，因此基础资源成为仅次于高等教育核心资源的最重要指标2）基于二级指标的具体分析第一序列指标：财政投入（0.17），城市供水总量（0.16）及城市用电总量（0.14）对城市高等教育资源承载力的贡献较高，贡献接近50%，充分反映了政府财政支持及城市水电基础设施及服务对高等教育资源承载力的主要影响作用；第二序列指标：专任教师数（0.08）、在校生数（0.08）、高校数量（0.06）、人口密度（0.06）、城市医院床位数（0.08）、人均道路面积（0.09）对城市高等教育承载力的贡献处于一般水平，反映了高等教育资源现状和城市交通及医疗条件对承载力的贡献作用是基础性的；第三序列指标：人均GDP（0.04）、职工平均工资（0.05）、地区生产总值增长率（0.03）对于城市高等教育资源承载力的贡献较低。

二级指标显示结果与一级指标高度一致，反映了城市经济发展与高等教育资源承载力的弱相关性3）城市承载力贴近度分析贴切度越接近1，表明城市高等教育承载力水平越高，高等教育可持续发展能力越强，教育发展空间及潜力越大，贴近度越接近0，则反之可将排名结果分为四个区间：第一区间是1—10名之间，包括广州到哈尔滨之间10个城市，综合表现评价“好”；第二区间是11—20之间，包括郑州到沈阳之间10个城市，综合表现评价“较好”；第三区间是21—30之间，包括兰州到厦门之间10个城市，综合表现评价“一般”；第四区间是贴近度31名及以后，包括徐州到西宁7个城市，综合表现评价“较差”第一区间城市教育承载力“好”的原因结合表2可知，在专任教师数、在校生数、高校数量三个方面表现出色，10个城市得分均与排名相似，由此可知，高等教育资源集聚发展可以提升城市高等教育资源承载力第二区间整体表现较好，原因在于指标整体表现较好，指标分布较为均匀第三区间分值较低，各种指标结构分布复杂且不均匀，整体表现一般，整体分布在中西部，且城市发展整体表现一般第四区间属于教育承载力较差区间，整体指标低，原因是受地理位置或城市行政级别影响，在财政、政策支持及城市吸引度上无法与排名靠前城市竞争。

4 结论及建议本文通过实证分析得出以下结论：第一，高等教育资源承载力主要受高等教育核心资源及城市基础资源的影响，与城市经济发展情况呈弱相关性；第二，财政资金支持力度、城市水电资源对高等教育资源承载力影响较为突出我国“双一流”建设体现国家在高等教育领域追求世界一流水平的决心和魄力但高等教育的发展有其自身规律，城市的高等教育承载力也有一定的范围，充分挖掘潜力，集中优势资源做高品质“双一流”建设就要对“双一流”所在城市高等教育资源实施优化配置和差异化战略1）打造第一区间城市高等教育进入国际一流引领行列处于第一区间的高水平城市有着丰富的各类高等教育资源和支撑教育资源的优质城市资源，高等教育资源集聚优势效果明显，第一区间城市内有众多国际国内知名高校，在国内处于高等教育资源生态系统金字塔顶尖行列因此第一区间要定位国际引领，着重打造此区间城市国际竞争力，国家和地方政府的人才、资金等要素投入要着眼国际战略，率先实现并跻身国际高等教育高端行列2）打造第二区间城市高等教育进入国际一流行列处于第二区间城市整体表现较好，高等教育资源整体较为优质，城市基础设施较为完善，城市内聚集了一批国内优秀高校，但与第一区间内高等教育资源还存在一定差距，可根据“相对优势”理论，定位跻身高等教育国际一流行列。

3）打造第三区间城市高等教育进入亚洲一流引领行列处于第三区间城市在高等教育承载力方面整体表现一般，高等教育资源在教师、学生及数量方面很难形成集聚效应，教育资源较为分散，且在高等教育资源承载力上有一定短板但此区间城市在国内高等教育领域又高于国内一般城市，该区间城市高等教育应定位打造亚洲一流，争取与第一、第二区间高校加强校际合作，弥补短板，争取资源，力争跻身亚洲区域高等教育一流引领行列4）打造第四区间城市高等教育进入亚洲一流行列处于第四区间城市的高等教育承载力整体表现较差，其“双一流”获得部分受益于国家在政策层面的倾斜和支持，因此，此类地区高校及学科很难再通过获得政策支持得到进一步发展，所以此类城市的高校在做好特色发展的同时，更要兼顾地方发展，保持同第一、二和三区间城市内高校的合作和互动，力争跻身亚洲高等教育一流行列参考文献：[1]贺祖斌.高等教育系统的生态承载力研究[J].高等教育研究，2005，（2）.[2]丁学森，邬志辉.新型城镇化下对城市义务教育资源承载力的省思[J].现代教育管理，2015，（3）.[3]吴培乐.教育资源承载力及其测评研究[J].陕西教育学院学报，2010，26（3）.[4]胡春蕾，黄文龙.基于粗糙集理论的高等教育资源承栽力评价研究[J].齐齐哈尔大学学报（哲学社会科学版），2014，（6）.[5]马鹏媛，米红.区域高等教育资源承载力定量分析[J].中国高教研究，2015，（9）.[6]石丽，陈万明.中国高等教育资源承载力的成熟度研究[J].高等教育研究，2017，38（9）.。