行程问题公式.doc

行程问题走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题行程问题根据题目的内容、性质所需要解答案的问题，又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等解答各类行程问题的基础，要掌握速度、时间和路程三种量之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间相遇问题：相遇问题的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程和路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和速度和－速度甲=速度乙追及问题：运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间流水行船问题船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系船在流水中行程问题，叫做行船问题（也叫流水问题）船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于顺水速度是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。

船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长植树问题在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：（1）两端都种树 段数=棵数－1（2）一端种一端不种 段数=棵数（3）两端都不种 段数=棵数＋1在首尾相接的路线上种树（如圆、正方形、闭合曲线等）段数=棵数工程问题1在解答工程问题时，常把“一项工程”看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解题2解题时，要善于运用常见的数学思想方法—如假设法、转化法、代换法3.基本公式： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率和差问题（和－差）÷2= 小数（和＋差）÷2= 大数和－小数= 大数 或：大数－差= 小数和－大数= 小数 或：小数＋差= 大数平均数求平均数必须知道总数和份数，可以写成公式：平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数份数=总数÷平均数 3。