共中心点叠加法.docx

第三章共中心点叠加法（12学时）原称共深度点叠加又叫共反射点叠加（CDP叠加）Common Depath Point.为 了压制视波长很大的干扰波，1956年（Mayne）第一个提出现代共深度点方法， 目前共中心点叠加方法已成为最基本的反射波法共中心点叠加法：在野外用多次覆盖的观测方法，在定内处理中采用水平叠 加技术，最终得到水平叠加剖面，这一整套工作称为共中心点叠加法多次覆盖：已成为最基本的野外工作方法，是指采用一定的观测系统对地下 反射点多次重复观测的野外工作方法水平叠加：将多次覆盖资料在室内经过抽道集、动校正、再按共反射点迭加 起来，这一处理过程叫水平叠加这种方法能提高信噪比，改善地震记录质量，特别是压制多次波效果最好， 它所利用的是动校正后有效波与干扰波之间剩余时差的差异来达到滤波作用，且 在压制随机干扰方面比组合效果更好第一节 共中心点时距曲线方程咱们前面学的是共炮点反射波时距曲线，但有实际意义的是其中心点（共反 射点）时距曲线1、共反射点时距曲线很容易看出水平界面共反射点时距曲线方程,=>x2 + 4ho 2是双曲线，x—各道炮检距Vho—共中心点M处界面的法线深度与水平界面共炮点反射波时距曲线方程在形式上是一样的，但应当注意它们在物 理意义上的区别：<1>共炮点反射波时距曲线反映地下一段界面的情况，而具反射点时距曲线 则反映了一个反射点的情况。

<2>共炮点时距曲线的to反映了炮点到界面的法线深度，而共反射点时距曲 线反映了炮检距中点的法线深度当界面倾斜时，对称于M点激发和接收所对应的反射点不再是一个点，因而 这些道也不再是共反射点道，但是在室内处理时仍按水平界面的情况进行，这样 做，实质上并不是真正的共反射点叠加，而是共中心点叠加，引入共中心点的概 念之后，可以同时适合于水平界面和倾斜界面的情况若在Oi激发，在以M为共中心点的q点接收，则Si点接收到的反射波传播时间 满足用'1点处界面法线深度h1表示的' 1反射波时距曲线方程t = 1侦x2 +仙「+ "x sin中对另一个激发点处的界面法线深度也要变化，为了找出一般的共中心点时距曲线方程，就要使方程中不包含h1,而只包含共中心点M处的界面法线深度h , 先找出h1与hom的关系 Omh = h - - x sin中 代入上式整理后得t =上^亦2 + x2 cos 2中 这个方程已不包含各个激发点处的界面法线深度，它适合于所有的共中心点道，它就是以共中心点处界面法线深度hom表示的 倾斜界面的共中心点时距曲线方程，这条时距曲线的自激自收时间是t = 土， om V即共中心点处的自激自收时间。

x212 = tom 2 + 二一( )2cos中= vd 仍是以纵坐标为对 cos 9称的双曲线第二节多次反射波的特点一、 多次反射波的类型在地震勘探中习惯把绕射波、断面波、回转波称为异常波因为他们除有干 扰的一面还有可以被利用的一面，而多次波则是一种纯干扰，必须消除掉，一般 分为下面几种：1、 全程多次波2、 短程多次波3、 微屈多次波4、 虚反射进行井中爆炸激发时，激发能量的一部分向上传播，遇到地面再反射向下， 这种波称为虚反射，它与直接由激发点向下传播的地震波相差一个延迟时间t，t 等于波从井底到地面的双程传播时间二、 全程多次波的时距曲线，下面以全程二次反射波为例已知：倾斜界面R，倾角为中，均匀覆盖介质波速为V，在点激发，点 处界面的法线深度是h，在测线上某点S接收到由O激发，在R界面上产生的二 次全程反射波求：二次全程反射波的时距关系t=f(x)推导过程：①作出一个R的等效界面R’，使这个等效界面的一次反射相当于原来界面的 全程二次反射波等效界面的作法：延长OA、SC使它们相交于B’，连O’B’则O’B’就是等效 界面 R’ 口 B A C= 口 B A C②设等效界面的倾角为中’，在O点处等效界面的法线深度为h’，则它的一 次反射波时距曲线方程为t' = ~ \ - x2 + 4 h '2 ± 4 h 'x sin 中'h sin 9而 9 ' = 29 h = O O si n h '= O O 'sinp 2 即一=———h' sin 29sin 29h ' = h = 2 h cos 9sin 9・•・全程二次反射波的时距曲线方程为t = 1(x 2 ±4*宣hx + 4 h 2虹巡 它也是双曲线V \ sin 9 sin 2 9在激发点O观测到的全程二次反射波的垂直时间是2 h ' 2 h sin 29 to ' = = = to - 2 - cos 9 = 2 to cos 9V V sin 9此式表明，全程二次反射波的垂直时间to’是同一界面一次反射波to的2cos9 倍，当界面倾角9较小时cos 9 - 1，这时可近似有to ' r 2to，这是一个常用的识 别近于水平界面的多次波的重要标志，利用上面的讨论可以把它推广到全程m次 反射波的时距曲线方程1 \ + 4 h sin 2 m 9 4 入 sin 2 m 9V、； sin 9 sin 2 9等效界面的深度h ' m = h虹9sin 9等效界面的倾角9 ' m = m9当9很小时，近似有t' = mt 1两种反射波的to时间关系—=业四9 t sin 9 o 1需要指出，在界面倾斜时，多次波的次数不能是任意的，因为等效界面的倾 角m中不能大于90°，例如当中=10。

时，多次反射次数只能小于9次，这是从运 动学的角度来说的，从动力学的角度考虑，次数也不可能太多，因为在多次反射 过程中，能量会逐渐减弱三、多次波的剩余时差在本章开始已明确指出，水平叠加方法主要是利用有效波与规则干扰波之间 剩余时差的差异，来压制规则干扰波的，多次波是水平叠加，能有效压制规则干 扰波，这里对多次波剩余时差专门讨论一下水平界面一次反射波的动校正公式□ t = \" 2 + ( j)2 _ Q 根据此式计算动校正量，并对道集中各道进行动 校正，就能把量双曲线的同相轴校成水平直线，即校正为共中心点的to时间，显 然上式所表示的动校正规律只适合于它的共反射点时距曲线是t =、4h 2 + X 2 形式的波，凡是曲线不符合上式的任何其它形成的波，包括来自倾斜层的反射波、 多次波、绕射波等仍接上式进行动校正，则道集内各道之波的旅行时不一定都 能校正为共中点的垂直反射时间t而可能还存在一个时差剩余时差：把某个波按水平一次反射波作动校正后的反射时间与共中心 点处的t之差叫剩余时差如任"何其它形式的波的旅行时为tr，正常时差为□ tr，一次波的旅行时为t， 正常时差为□ t，则剩余时差5 t = □ tr -□ t = (tr - to ) - (t - to ) = tr - t。

明确了剩余时差的含义，下面具体分析多次波的剩余时差的变化规律到达D点的波中，有较深界面P上的R点来的一次波，有较浅的d界面来的 二次波d界面的多次波的路程相当于由等放界面d’上的反射点Rd来的反射波， 我们假设这两个波有相同的to,这样一次波对应的界面一定深一些，多次波对应 的界面浅些因为波速随深度而变化的总趋势是增大的，下面的讨论就是从这样 的假设为前提的，现在讨论多次波剩余时差与有关参数的关系，一次波的旅行时 为t = 一 52 + 4 h2 = to .1 + ~ 为了使多次波剩余时差公式简单明确，用二项式展开，略去高次项得t M tO (1 +X 22V 2to2多次波旅彳丁时为 td = \：‘4h 2 + x2 = tod ],'1 + Vd ' \ Vd 2 tod 2* tod (1 + )2Vd 2tod 2如果tod * to则6 td = td — t = （ — ）2 to Vd 2 V 2一般情况下，速度随深度增加，VdVV, td〉t，所以6 td大多为正，动校正 后表现为校正不足，剩余时差随x的加大而增大将上式中与炮检距x无关的巧 用q代替即令q =上（上-工）称为多次波剩余时差参数，于是6 td = qx 2。

2 to Vd 2 V 2可见，多次波的剩余时差是抛物线规律变化的，并与两个因素有关：（1） 与炮检距x的平方成正比；（2）与to有关，因为q随to而变，而V、 Vd在一定的地区也随to而变，总的来说是to的函数，可见各种波的剩余时差曲 线都有它的规律，研究各种波的剩余时差曲线的特点就可以帮助鉴别波的类型多次波 ^是一次反射波的几倍■总是校正不足四、共中心点叠加原理共中心点叠加是对共中心点道集进行动校正后叠加，其原理如下：（1）对其 反射点时距曲线由于采用一次反射波的速度进行动校正，动校正后剩余时差 6t=0各道反射波相位相同，因而一次反射波叠加后得到加强2） 对于多次波或其它规则干扰波，由于速度的差异，动校正后存在剩余时 差，各道的多次波或其它规则干扰波存在相位差，因而叠加后相对削弱3） 对于随机干扰，由于其出现带有随机性，共中心点各道叠加时能互相抵 消一部分，因而多次叠加也能使随机干扰相对削弱第三节 多次叠加的特性将共反射点道集记录进行动校正后相迭加，由于一次波被校正到to时间，同 相叠加后相互加强规则干扰波动校正后有剩余时差6 t，叠加以后相互削弱，达 到了压制干扰波的目的，这就是多次叠加的基本原理。

讨论多次叠加的特性就是讨论叠加前后有效波和干扰汉1）将发生什么变 化？如何选择有关的参数才能使有效波最大限度的加强，干扰波最大限度被削 弱？一、基本公式：设经过n次覆盖工作得到一共反射点道集，道集内有几道，各道炮检距为X］、X2、…、X,并设在各道接收到的一次波和多次波在波形和能量上都是相同的， 只是存在到到达时间的差别设炮检距为0的道的信号为f(t)，各道的剩余时差51 ,51 ,51，动校后各1 2 n道记录可以写成 f (t - 51 ), f (t - 51 ), f (t - 51 )水平叠加后的输出 F (t) = f (t -51 ) + f (t -51 ) + ..• + f (t -51 )1 2 n=土 f (t-5 ti) 水平叠加后输出信号的谱为2i=1G (jw) = g (jw) e - jw 511 + g (jw) e - jw 5 tz + … + g (jw) e - jw 5 tn=g (jw)— e - jw 5 代 令 k (jw) = — e -jw 5 ti 贝U： G (jw) = k (jw) - g (jw)i=1 i=1这个公式表明，多次叠加相当于一个线性滤波器，K(jw)就是这个滤波器的特 性，多次叠加对波形的改造作用可以由K(jw)反映出来。

由上式可看到，因子K(jw)与原来信号的类型和波的到达时间无关，它只是 叠加次数n,频率W和剩余时差5 ti的函数，多次叠加滤波特性K(jw)是一个复数， 它的模K(w)是多次叠加的振幅特性，它的幅角中(w)是多次叠加的相位特性，先 讨论振幅特性，由上式得：k (jw) = — cos w5 ti - j — sin w5 ti2 2i=1 i=1k (w) = |k (jw )|= ：[n cos w5 ti ]2 + [n sin w 5 ti ]2 由此式可以看出，对反射2 2i=1 i=1波来说，最理想的情况是它的剩余时差5ti = 0，则K(w)=n，表明叠加后反射波 增强了几倍，对于其它5 ti尹0的波来。