北师大版八年级数学上册第二章-实数-单元练习题(含答案(DOC 10页).docx

北师大版八年级数学上册第二章 实数 单元练习题一、选择题1．下列各数是无理数的是(D)A．1 B．－0.6 C．－6 D．π2．下列各正方形的边长不是有理数的是(D)A．面积为1的正方形 B．面积为2.25的正方形C．面积为4的正方形 D．面积为8的正方形3．9的平方根是(B)A．3 B．±3 C．－3 D．94．“的算术平方根是”用式子表示为(C)A．±＝± B.＝± C.＝ D．±＝5．下列叙述中，错误的是(D)①－27立方根为3；②49的平方根为±7；③0的立方根为0；④的算术平方根为－.A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．利用教材中的计算器依次按键如下：　　7.则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(B)A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.98.下列整数中，与最接近的整数是(A)A．3 B．4 C．5 D．69．下列化简中，正确的是(A)A.＝5×3＝15 B.＝7＋24＝31C.＝ D.＝22×32＝3610．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是(A)A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．b＞a＞c D．a＞c＞b11.若式子＋有意义，则x的取值范围是(D)A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2二、填空题12．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中，长度是有理数的线段是EF，CD．13．下列各数：3.141 592，1.010 010 001…，4.21，π，中，无理数有2个．14．若长方形的长为3，宽为2，它的对角线长度是一个无理数，则把它精确到十分位约为3.6．15．计算：－＝－；±＝±；＝1.3.16.已知一个正数的两个平方根分别是3x－2和5x＋6，则这个数是．17.已知x满足2(x＋3)2＝32，则x等于－7或1．18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用－1来表示的小数部分，则的整数部分是5，小数部分是－5．19.已知a≥－1，化简：＝a＋1．20.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝－1.例如3*4＝－1＝1，那么15*196＝13，m*(m*16)＝－1．三、解答题21.将下列各数填在相应的括号内．－2，(π－7)0，0.2，3.，，5，3.141 592 6，，－1.2，20%，0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)．(1)有理数：{－2，(π－7)0，0.2，3.，5，3.141 592 6，，－1.2，20%，…}；(2)无理数：{，0.202 002 000 2(相邻两个2之间0的个数逐次加1)…，…}．22.化简：(1)；解：原式＝4.(2)；解：原式＝.(3)；解：原式＝＝＝2×5×＝10.(4)－；解：原式＝－＝－.(5)；解：原式＝＝3b.(6)(a＞0)；解：原式＝＝4a.(7)(n＜0)．解：原式＝·＝－.23.计算：(1)×÷；解：原式＝×＝×24＝8.(2)÷()×(4)；解：原式＝(1÷×4)＝(1××4)＝10.(3)8x2÷·3.解：原式＝8x2·3＝24x2＝24y2.(4)(－2＋)(－2－)－(－＋)2.解：原式＝(4－6)－(3＋2－2)＝－2－5＋2＝2－7.（5）(－3)－1－|－|＋＋.解：原式＝－＋－＋＋＝－＋－＋－＋＝.24.若＋(y－2)2＋|x＋z|＝0，求的值．解：因为＋(y－2)2＋|x＋z|＝0，且≥0，(y－2)2≥0，|x＋z|≥0，所以＝0，(y－2)2＝0，|x＋z|＝0.所以x＝1，y＝2，z＝－x＝－1.所以＝＝325.已知x＝1－2a，y＝3a－4.(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；(2)如果x，y是同一个数的平方根，求这个数．解：(1)因为x的算术平方根是3，所以1－2a＝9.解得a＝－4.(2)因为x，y都是同一个数的平方根，所以1－2a＝3a－4或1－2a＋(3a－4)＝0.解得a＝1或a＝3.所以(1－2a)2＝(1－2)2＝1，或(1－2a)2＝(1－6)2＝25.所以这个数是1或25.26.求下列各式中的x：(1)x3＋1＝－3；解：x3＝－4，x3＝－8，x＝，x＝－2.(2)(x＋3)3－9＝0.解：(x＋3)3＝9，(x＋3)3＝27，x＋3＝，x＋3＝3，x＝0.27.（1）先化简，再求值：＋x－4y－，其中x＝，y＝4.解：因为 x＞0，y＞0，所以原式＝5＋x·－4y·－·y＝5＋－4－＝.当x＝，y＝4时，原式＝＝.（2）先化简，再求值：＋(x＞y)，其中x＝1，y＝.解：原式＝＋＝－＋－＝2－2.当x＝1，y＝时，原式＝2－2＝2－28.已知a＝＋1，b＝－1.(1)求a2＋b2的值；(2)求＋的值．解：(1)因为a＝＋1，b＝－1，所以a＋b＝2，ab＝1.所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(2)2－2×1＝6.(2)因为a＞0，b＞0，所以原式＝＋＝＋＝·.因为a＋b＝2，ab＝1，所以原式＝×＝2.29.已知x＝，y＝，若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax＋by的平方根和立方根．解：x＝＝＝＋2，y＝＝－2，因为2＜＜3，所以4＜＋2＜5，0＜－2＜1.所以a＝＋2－4＝－2，y＝0.所以ax＋by＝(－2)(＋2)＋(－2)×0＝5－4＝1.所以ax＋by的平方根是±1，立方根是1.30.已知x＝，y＝，求下列各式的值．(1)；(2)x2－3xy＋y2.解：(1)因为x＝＝(2－)2＝7－4，y＝＝(2＋)2＝7＋4，所以＝＝＝－.(2)x2－3xy＋y2＝(x－y)2－xy＝(7－4－7－4)2－(7－4)(7＋4)＝192－(49－48)＝191.31.观察下列等式：＝＝－1；＝＝－；＝＝－；…回答下列问题：(1)仿照上面等式，写出第n个等式：＝＝－(n是正整数)；(2)按上述方法，化简：(要求写过程)．解：原式＝＝－2.。