高三复习基础题(共10页).doc

高三期末复习题（一）选择题 60分（ 12×5）1 与函数的图象相同的函数解析式是（ ）A． B． C． D．2 对函数作的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 （ ）A. h(t)=10t B. h(t)=t2 C. h(t)=sint D. h(t)=log2t3．已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（1）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（2）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（3）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（4）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切A ( 1 ) ( 2 ) B ( 2 ) ( 4 ) C ( 2 ) ( 3 ) D 全部4在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ ）A．a-b B．a+b C．-a+b D．-a-b 5设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋ ，点(Sn ，Sn+1)在（ ） A．直线y＝ax－b上 B．直线y＝bx＋a上C．直线y＝bx－a上 D．直线y＝ax＋b上6等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ）A． B． C． D．7等差数列项的和等于（ ）A． B． C． D．8若平面向量与向量平行，且，则( )A． B． C． D．或9 已知，则的值为（ ）A． B． C． D．10 双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）11． 如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（ ）A. B. C. D.　12 .若椭圆的左右焦点分别是，线段被抛物线的焦点分成的两段,则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 填空题 16分 （4×4）13 若在△ABC中，则=_______14 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_______。

15 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是　　 　　 16 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： ①是周期函数； ②的图像关于直线x＝1对称 ③在[0，1]上是增函数 ④ 其中正确的判断是　　 　　（把你认为正确的判断都填上）班级 姓名 学号高三期末复习题（一）选择题 60分123456789101112 填空题 16分13 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 14 ＿＿＿＿＿＿＿＿15 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 16＿＿＿＿＿＿＿＿解答题 74分17 已知集合, 又,求等于多少？18 在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．19 某观察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，由C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD距离为21千米，问人还需走多少千米才能到达A城？20 已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α()。

1)若，求角α的值； (2)若=1，求的值.21设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的大小22 设椭圆+=1（a>b>0）的左焦点为F1（－2，0），左准线l1与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.（1）求直线l和椭圆的方程；（2）求证：点F1（－2，0）在以线段AB为直径的圆上；（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长.高三期末复习题（一）答案选择题1 C 2 D3 B 圆心坐标为（－cosq，sinq），d＝4 B 过E作EG∥BA交AF于G，EG=CF=DF，=5 D ∴ 故点在直线y＝ax＋b上6 B 7 B 8 D 设，而，则9 B 10 B11 A 可以等于12 D填空题13 14 令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则15解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直线的倾斜角的取值范围是16①②④解答题17 解： ，方程的两个根为和，则18解：（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明：对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．19解:设AD=x，AC=y， ①而在△ABC中，即 ②②—①得，代入①得得，即此人还需走15km才能到达A城.20．解：(1)∵=(cos－3, sin), =(cos, sin－3). ∴∣∣=。

∣∣=由∣∣=∣∣得sin=cos.又∵，∴=.(2)由· =－1,得(cos－3)cos+sin (sin－3)=－1 ∵sin+cos=.① 又.由①式两边平方得1+2sincos= , ∴2sincos=, ∴21解：（Ⅰ）因为，又和为的极值点，所以，因此解方程组得，．（Ⅱ）因为，，所以，令，解得，，．因为当时，；当时，．所以在和上是单调递增的；在和上是单调递减的．（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，故，令，则．令，得，因为时，，所以在上单调递减．故时，；因为时，，所以在上单调递增．故时，．所以对任意，恒有，又，因此，故对任意，恒有．22解：直线l：y=（x+3）， 由已知c=2及=3，解得a2=6，∴b2=6－22=2. ∴椭圆方程为+=1.（2）证明：解方程组 x2+3y2－6=0， ①y=（x+3）， ②将②代入①，整理得2x2+6x+3=0. ③设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=－3，x1x2=.方法一：k·k=·===－1，∴F1A⊥F1B，即∠AF1B=90°.∴点F1（－2，0）在以线段AB为直径的圆上.方法二：·=（x1+2，y1）·（x2+2，y2）=（x1+2）（x2+2）+y1y2=x1x2+2（x1+x2）+4+［x1x2+3（x1+x2）+9］=x1x2+3（x1+x2）+7=0，∴F1A⊥F1B.则∠AF1B=90°.∴点F1（－2，0）在以线段AB为直径的圆上.（3）解：面积最小的圆的半径长应是点F1到直线l的距离，设为r.∴r==为所求.。